プリンキピア
算数と基礎代数
英
和
対訳
算数と基礎代数
Prealgebra 2e
原書
OpenStax『Prealgebra 2e』
ライセンス
CC BY 4.0
前付け
まえがき
3項目
まえがき
第2版での変更
節の練習問題
第1章
非負整数
24項目
はじめに
1.1 非負整数入門
数字の位の値を特定する
位取りを使って非負整数を書く
重要な概念
日常生活の数学
1.2 非負整数を足す
模型を使わずに非負整数を足す
言葉による表現を数学の表記に直す
練習問題
記述問題
1.3 非負整数を引く
言葉による表現を数学の表記に直す
練習問題
記述問題
1.4 非負整数を掛ける
言葉による表現を数学の表記に直す
重要な概念
日常生活の数学
1.5 非負整数を割る
言葉による表現を数学の表記に直す
記述問題
非負整数を足す
非負整数を割る
第2章
代数の言葉
22項目
代数の言葉への入門
2.1 代数の言葉を使う
式と方程式を区別する
計算の順序に従って式を簡単にする
練習問題
2.2 式の値を求め、簡単にし、言葉と数式を対応させる
同類項をまとめて式を簡単にする
重要な概念
記述問題
2.3 等式の減法と加法の性質を使って方程式を解く
等式の減法の性質を使って方程式を解く
方程式に直して解く
日常生活の数学
2.4 倍数と約数を求める
よく使う整除判定法を使う
素数と合成数を見分ける
練習問題
2.5 素因数分解と最小公倍数
はしご法による素因数分解
素因数を使う方法
日常生活の数学
倍数と約数を求める
第3章
整数
22項目
整数入門
3.1 整数入門
正の数と負の数の大小を比べる
整数
言葉の表現を整数を含む式に直す
日常生活の数学
3.2 整数を足す
整数を含む式を簡単にする
応用問題で整数を足す
日常生活の数学
3.3 整数を引く
整数を含む式を簡単にする
整数を使って変数を含む式の値を求める
重要な概念
日常生活の数学
3.4 整数を掛ける・割る
整数を含む式を簡単にする
日常生活の数学
3.5 整数を使って方程式を解く:等式の除法の性質
等式の除法の性質を使って方程式を解く
日常生活の数学
整数を掛ける・割る
第4章
分数
31項目
分数への導入
4.1 分数を図で捉える
仮分数と帯分数をモデルで表す
大きさの等しい分数をモデルで表す
分数と帯分数の位置を数直線上に示す
分数と帯分数の大小関係
記述問題
4.2 分数のかけ算とわり算
分数のかけ算
逆数を求める
重要な概念
自己チェック
4.3 帯分数のかけ算・わり算と繁分数
繁分数を簡単にする
練習問題
4.4 分母が同じ分数のたし算とひき算
分母が同じ分数を引く
自己チェック
4.5 分母の異なる分数のたし算とひき算
最小公分母を使って大きさの等しい分数に直す
分数の演算を見分けて使う
重要な概念
日常生活の数学
4.6 帯分数のたし算とひき算
帯分数のひき算をモデルで表す
分母が異なる帯分数のたし算とひき算
記述問題
4.7 分数を含む方程式を解く
等式の乗法の性質を使って分数を含む方程式を解く
重要な概念
分数のかけ算とわり算
第5章
小数
33項目
小数への導入
5.1 小数
小数を書く
小数の位置を数直線上に示す
小数を四捨五入する
練習問題
5.2 小数の計算
10の累乗をかける
小数を別の小数で割る
重要な概念
日常生活の数学
5.3 小数と分数
計算の順序に従って式を簡単にする
分数を使ってπの近似値を表す
自己チェック
5.4 小数を含む方程式を解く
重要な概念
5.5 平均と確率
数の集まりの中央値を求める
確率の基本的な定義を使う
練習問題
日常生活の数学
5.6 比と割合
比の応用
単価を求める
練習問題
日常生活の数学
5.7 平方根を簡単にし、利用する
平方根と計算の順序
応用問題で平方根を使う
重要な概念
章の復習問題
比と割合
第6章
百分率
23項目
百分率への導入
6.1 百分率を理解する
小数や分数を百分率に直す
重要な概念
日常生活の数学
6.2 百分率の一般的な応用問題を解く
増加率と減少率を求める
日常生活の数学
6.3 売上税・歩合・値引きの応用問題を解く
歩合の応用問題を解く
上乗せの応用問題を解く
日常生活の数学
自己チェック
6.4 単利の応用問題を解く
重要な概念
日常生活の数学
6.5 比例式を解き、応用問題に用いる
比例式を解く
百分率の方程式を比例式で表す
重要な概念
日常生活の数学
百分率の一般的な応用問題を解く
比例式を解き、応用問題に用いる
第7章
実数の性質
20項目
実数の性質への導入
7.1 有理数と無理数
無理数
重要な概念
7.2 交換法則と結合法則
交換法則と結合法則を使って式の値を求める
重要な概念
7.3 分配法則
分配法則を使って式の値を求める
記述問題
7.4 単位元・逆元・0の性質
0を掛ける
重要な概念
7.5 測定の単位系
米国慣用単位系で複数の単位を含む測定値を扱う
メートル法で複数の単位を含む測定値を扱う
華氏と摂氏の温度を換算する
日常生活の数学
章の復習問題
章の確認テスト
第8章
一次方程式を解く
14項目
一次方程式の解法への導入
8.1 等式の減法と加法の性質を使って方程式を解く
簡単にする操作が必要な方程式を解く
重要な概念
日常生活の数学
8.2 等式の除法と乗法の性質を使って方程式を解く
重要な概念
8.3 両辺に変数と定数がある方程式を解く
両辺に変数と定数がある方程式を解く
重要な概念
記述問題
8.4 係数が分数や小数の方程式を解く
重要な概念
両辺に変数と定数がある方程式を解く
第9章
数学モデルと幾何
36項目
はじめに
9.1 問題解決の手順を使う
数についての文章題を解く
重要な概念
日常生活の数学
9.2 金銭に関する応用問題を解く
切符と切手についての文章題を解く
練習問題
日常生活の数学
9.3 角と三角形の性質、およびピタゴラスの定理を使う
三角形の性質を使う
ピタゴラスの定理を使う
重要な概念
日常生活の数学
9.4 長方形、三角形、台形の性質を使う
長方形の性質を使う
三角形の性質を使う
二等辺三角形と正三角形
重要な概念
日常生活の数学
自己チェック
9.5 図形の応用問題を解く:円と不規則な図形
不規則な図形の面積を求める
日常生活の数学
9.6 図形の応用問題を解く:体積と表面積
立方体の体積と表面積
円柱の体積と表面積を求める
円錐の体積を求める
図形の公式のまとめ
日常生活の数学
9.7 特定の変数について公式を解く
重要な概念
日常生活の数学
角と三角形の性質、およびピタゴラスの定理を使う
図形の応用問題を解く:円と不規則な図形
章の確認テスト
第10章
多項式
21項目
多項式への導入
10.1 多項式の加法と減法
単項式の加法と減法
日常生活の数学
10.2 指数の乗法に関する性質を使う
積の累乗の性質を使って式を簡単にする
日常生活の数学
10.3 多項式の乗法
縦に並べる方法
日常生活の数学
10.4 単項式の除法
指数が0の式を簡単にする
単項式の除法
日常生活の数学
10.5 整数の指数と科学的記数法
整数の指数を含む式を簡単にする
科学的記数法から通常の小数表記に直す
日常生活の数学
10.6 多項式の因数分解への導入
重要な概念
指数の乗法に関する性質を使う
第11章
グラフ
17項目
グラフ
11.1 直交座標を使う
グラフ上の点を読み取る
一次方程式の解の表を完成させる
重要な概念
11.2 一次方程式のグラフを描く
垂直な直線と水平な直線を描く
重要な概念
11.3 切片を使ってグラフを描く
切片を使って直線を描く
重要な概念
11.4 直線の傾きを理解する
グラフから直線の傾きを求める
水平な直線と垂直な直線の傾きを求める
1点と傾きが与えられた直線を描く
節の練習問題
一次方程式のグラフを描く
付録
付録
4項目
付録A 総合復習
第10章 多項式
付録B 累乗と平方根の表
付録C 図形の公式
用語索引