第10章多項式

Everyday Math日常生活の数学

Exercises 139–140練習問題 139–140

Exercise 139問題 139

Email Janet emails a joke to six of her friends and tells them to forward it to six of their friends, who forward it to six of their friends, and so on. The number of people who receive the email on the second round is

6^{2},

on the third round is

6^{3},

as shown in the table. How many people will receive the email on the eighth round? Simplify the expression to show the number of people who receive the email.

英語のヒント

メール　ジャネットは6人の友人に冗談をメールで送り、それぞれさらに6人の友人へ転送するように伝えた。その友人たちも各自6人へ転送し、同じことが続く。表のように、2回目にメールを受け取る人数は

6^{2}

、3回目は

6^{3}

である。8回目には何人がメールを受け取るだろうか。式を簡単にして、受け取る人数を示す。

Round 回数	Number of people 人数
$1$	$6$
$2$	$6^{2}$
$3$	$6^{3}$
$\dots$	$\dots$
$8$	$?$

Solution解き方

1,679,616

Exercise 140問題 140

Salary Raul’s boss gives him a

5%

raise every year on his birthday. This means that each year, Raul’s salary is

1.05

times his last year’s salary. If his original salary was

$40,000

, his salary after

1

year was

$40,000 (1.05),

after

2

years was

$40,000 {(1.05)}^{2},

after

3

years was

$40,000 {(1.05)}^{3},

as shown in the table below. What will Raul’s salary be after

10

years? Simplify the expression, to show Raul’s salary in dollars.

英語のヒント

給料　ラウルの上司は、毎年彼の誕生日に

5%

昇給する。つまり、ラウルの給料は毎年、前年の

1.05

倍になる。最初の給料が

$40,000

なら、

1

年後には

$40,000 (1.05)

、

2

年後には

$40,000 {(1.05)}^{2}

、

3

年後には

$40,000 {(1.05)}^{3}

となり、下の表のようになる。

10

年後のラウルの給料はいくらになるだろうか。式を簡単にして、給料をドルで示す。

Year 年	Salary 給料
$1$	$$40,000 (1.05)$
$2$	$$40,000 {(1.05)}^{2}$
$3$	$$40,000 {(1.05)}^{3}$
$\dots$	$\dots$
$10$	$?$

Writing Exercises記述問題

Exercises 141–144練習問題 141–144

Exercise 141問題 141

Use the Product Property for Exponents to explain why

x \cdot x = x^{2} .

同じ底の累乗の積の性質を使い、なぜ

x \cdot x = x^{2}

となるか説明する。

Solution解き方

Answers will vary.

解答は一通りではない。

Exercise 142問題 142

Explain why

{−5}^{3} = {(−5)}^{3}

but

{−5}^{4} \neq {(−5)}^{4} .

{−5}^{3} = {(−5)}^{3}

である一方、

{−5}^{4} \neq {(−5)}^{4}

となる理由を説明する。

Exercise 143問題 143

Jorge thinks

{(\frac{1}{2})}^{2}

1 .

What is wrong with his reasoning?

ホルヘは

{(\frac{1}{2})}^{2}

が

1

になると考えている。その考え方のどこが間違っているか。

Solution解き方

Answers will vary.

解答は一通りではない。

Exercise 144問題 144

Explain why

x^{3} \cdot x^{5}

x^{8},

and not

x^{15} .

x^{3} \cdot x^{5}

が

x^{15}

ではなく

x^{8}

となる理由を説明する。

Self Check自己チェック

ⓐ After completing the exercises, use this checklist to evaluate your mastery of the objectives of this section.

ⓐ 練習問題を終えたら、このチェックリストを使って、この節の学習目標をどれだけ達成できたかを評価する。

ⓑ After reviewing this checklist, what will you do to become confident for all objectives?

ⓑ このチェックリストを確認して、すべての学習目標に自信を持てるようにするには何をするか。