プリンキピア

付録

Cumulative Review総合復習

Note: Answers to the Cumulative Review can be found in the Supplemental Resources. Please visit https://openstax.org/ to view an updated list of the Learning Resources for this title and how to access them.
注：総合復習の解答は補助教材に掲載されている。本書の学習教材の最新の一覧と利用方法は、https://openstax.org/ で確認できる。

Chapter 1 Whole Numbers第1章　非負整数

No exercises.
練習問題なし。

Chapter 2 The Language of Algebra第2章　代数の言葉

Simplify:
簡単にせよ。
1.5(3+2·6)−82
Solve:
解く：
2.17=y−13
3.p+14=23
Translate into an algebraic expression.
文字を使った式で表す。
4.11 less than the product of 7 and x.
4.11だけ、7とxの積より小さい数
Translate into an algebraic equation and solve.
文字を使った方程式で表し、解く。
5.The difference of y and 7 gives 84.
5 yと7の差は84となる。
6.Find all the factors of 72.
6 72の約数をすべて求める。
7.Find the prime factorization of 132.
7 132を素因数分解する。
8.Find the least common multiple of 12 and 20.
8 12と20の最小公倍数を求める。

Chapter 3 Integers第3章　整数

Simplify:
簡単にせよ。
9.|8−9|−|3−8|
10.−2+4(−3+7)
11.27−(−4−7)
12.28÷(−4)−7
Translate into an algebraic expression or equation.
文字を使った式、または方程式で表す。
13.The sum of −5 and 13, increased by 11.
13 −5と13の和に11を加えた数
14.The product of −11and8.
14 −11と8の積
15.The quotient of 7 and the sum of −4andm.
15 7を、−4とmの和で割った商
16.The product of −3 and y is −51.
16 −3とyの積は−51である。
Solve:
解く：
17.−6r=24

Chapter 4 Fractions第4章　分数

18.Locate the numbers on a number line. 78,53,314,5.
18 次の数を数直線上に示す。78,53,314,5
Simplify:
簡単にせよ。
19.21p57q
20.37·(−2845)
21.−634÷92
22.−335÷6
23.−423(−67)
24.−214−38
25.7·8+4(7−12)9·6−2·9
26.−2336+1720
27.12+1334−13
28.358−212
29.−23r=24

Chapter 5 Decimals第5章　小数

Simplify:
簡単にせよ。
30.24.76−7.28
31.12.9+15.633
32.(−5.6)(0.25)
33.$6.29÷12
34.34(13.44−9.6)
35.64+225
36.121x2y2
37.Write in order from smallest to largest: 58,0.75,815
37 小さい順に並べる：58,0.75,815
Solve:
解く：
38.−8.6x=34.4
39.Using 3.14 as the estimate for pi, approximate the (a) circumference and (b) area of a circle whose radius is 8 inches.
39 円周率の近似値に3.14を使い、半径8インチの円の(a)円周、(b)面積の近似値を求める。
40.Find the mean of the numbers, 18,16,20,12
40 次の数の平均値を求める。18,16,20,12
41.Find the median of the numbers, 24,29,27,28,30
41 次の数の中央値を求める。24,29,27,28,30
42.Identify the mode of the numbers, 6,4,4,5,6,6,4,4,4,3,5
42 次の数の最頻値を求める。6,4,4,5,6,6,4,4,4,3,5
43.Find the unit price of one t-shirt if they are sold at 3 for $28.97.
43 Tシャツが3枚で$28.97で売られているとき、1枚当たりの価格を求める。

Chapter 6 Percents第6章　百分率

44.Convert 14.7% to (a) a fraction and (b) a decimal.
44 14.7%を(a)分数、(b)小数に直す。
Translate and solve.
式に表して解く。
45.63 is 35% of what number?
45.63は、いくつの35%にあたるか。
46.The nutrition label on a package of granola bars says that each granola bar has 180 calories, and 81 calories are from fat. What percent of the total calories is from fat?
英語のヒント
46 グラノーラバーの包装の栄養成分表示によると、1本当たり180カロリーで、そのうち81カロリーは脂肪によるものである。総カロリーの何パーセントが脂肪によるものか。
47.Elliot received $510 commission when he sold a $3,400 painting at the art gallery where he works. What was the rate of commission?
英語のヒント
47 エリオットは勤務先の画廊で$3,400の絵を売り、$510の歩合手数料を受け取った。歩合の率はいくらだったか。
48.Nandita bought a set of towels on sale for $67.50. The original price of the towels was $90. What was the discount rate?
48 ナンディタは特売でタオル一式を$67.50で買った。元の価格は$90だった。割引率はいくらだったか。
49.Alan invested $23,000 in a friend’s business. In 5 years the friend paid him the $23,000 plus $9,200 simple interest. What was the rate of simple interest per year?
49 アランは友人の事業に$23,000を投資した。5年後、友人は元の$23,000に、単利の利息$9,200を加えて返した。1年当たりの単利の利率はいくらだったか。
Solve:
解く：
50.9p=−614

Chapter 7 The Properties of Real Numbers第7章　実数の性質

51.List the (a) whole numbers, (b) integers, (c) rational numbers, (d) irrational numbers,
51 (a)非負整数、(b)整数、(c)有理数、(d)無理数、
(e) real numbers −5,−214,−4,0.25¯,135,4
(e)実数を、それぞれ挙げる。−5,−214,−4,0.25¯,135,4
Simplify:
簡単にせよ。
52.(815+47)+37
53.3(y+3)−8(y−4)
54.817·49·178
55.A playground is 55 feet wide. Convert the width to yards.
55 遊び場の幅は55フィートである。この幅をヤードに換算する。
56.Every day last week Amit recorded the number of minutes he spent reading. The recorded number of minutes he read each day was 48,26,81,54,43,62,106. How many hours did Amit spend reading last week?
56 アミットは先週、毎日、読書に費やした分数を記録した。それぞれの日の記録は48,26,81,54,43,62,106だった。先週の読書時間は合計何時間だったか。
57.June walked 2.8 kilometers. Convert this length to miles knowing 1 mile is 1.61 kilometer.
57 ジューンは2.8キロメートル歩いた。1マイルが1.61キロメートルに等しいことを使い、この距離をマイルに換算する。

Chapter 8 Solve Linear Equations第8章　一次方程式を解く

Solve:
解く：
58.y+13=−8
59.p+25=85
60.48=23x
61.4(a−3)−6a=−18
62.7q+14=−35
63.4v−27=7v
64.78y−6=38y−8
65.26−4(z−2)=6
66.34x−23=12x−56
67.0.7y+4.8=0.84y−5.0
Translate and solve.
式に表して解く。
68.Four less than n is 13.
68 nより4小さい数は13である。

Chapter 9 Math Models and Geometry第9章　数学モデルと幾何

69.One number is 8 less than another. Their sum is negative twenty-two. Find the numbers.
69 ある数は別の数より8小さい。2つの数の和は負の22である。2つの数を求める。
70.The sum of two consecutive integers is −95. Find the numbers.
70 連続する2つの整数の和は−95である。2つの整数を求める。
71.Wilma has $3.65 in dimes and quarters. The number of dimes is 2 less than the number of quarters. How many of each coin does she have?
71 ウィルマは10セント硬貨と25セント硬貨を合わせて$3.65持っている。10セント硬貨の枚数は、25セント硬貨より2枚少ない。それぞれの硬貨を何枚持っているか。
72.Two angles are supplementary. The larger angle is 24° more than the smaller angle. Find the measurements of both angles.
72 2つの角は補角である。大きい方の角は小さい方より24°大きい。両方の角の大きさを求める。
73.One angle of a triangle is 20° more than the smallest angle. The largest angle is the sum of the other angles. Find the measurements of all three angles.
73 三角形のある角は、最も小さい角より20°大きい。最も大きい角は、残りの2つの角の和に等しい。3つの角の大きさをすべて求める。
74.Erik needs to attach a wire to hold the antenna to the roof of his house, as shown in the figure. The antenna is 12 feet tall and Erik has 15 feet of wire. How far from the base of the antenna can he attach the wire?
74 エリックは、図のように、自宅の屋根にアンテナを固定するためのワイヤーを取り付ける必要がある。アンテナの高さは12フィートで、ワイヤーは15フィートある。アンテナの根元からどれだけ離れた位置に、ワイヤーを取り付けられるか。
代替テキストなし
75.The width of a rectangle is 4 less than the length. The perimeter is 96 inches. Find the length and the width.
75 長方形の幅は長さより4短い。周の長さは96インチである。長さと幅を求める。
76.Find the (a) volume and (b) surface area of a rectangular carton with length 24 inches, width 18 inches, and height 6 inches.
英語のヒント
76 長さ24インチ、幅18インチ、高さ6インチの直方体の箱について、(a)体積、(b)表面積を求める。