まえがき
Prefaceまえがき
Welcome to Prealgebra 2e, an OpenStax resource. This textbook was written to increase student access to high-quality learning materials, maintaining highest standards of academic rigor at little to no cost.
英語のヒント
OpenStaxの教材『Prealgebra 2e』へようこそ。この教科書は、学問的な厳密さを最高水準に保ちながら、費用をほとんど、あるいはまったくかけずに、質の高い学習教材をより多くの学生が利用できるようにするために執筆された。
About OpenStaxOpenStaxについて
OpenStax is a nonprofit based at Rice University, and it’s our mission to improve student access to education. Our first openly licensed college textbook was published in 2012, and our library has since scaled to over 35 books for college and AP® Courses used by hundreds of thousands of students. OpenStax Tutor, our low-cost personalized learning tool, is being piloted in college courses throughout the country. Through our partnerships with philanthropic foundations and our alliance with other educational resource organizations, OpenStax is breaking down the most common barriers to learning and empowering students and instructors to succeed.
英語のヒント
OpenStaxはライス大学を拠点とする非営利組織であり、学生が教育を受ける機会を広げることを使命としている。オープンライセンスの大学用教科書を初めて刊行したのは2012年で、それ以来、大学およびAP®コース向けの蔵書は35冊を超え、数十万人の学生に使われている。低価格で一人ひとりに合わせた学習を支援するツールOpenStax Tutorは、全米の大学の授業で試験的に導入されている。慈善財団との協力や、他の教育資源提供組織との連携を通じて、OpenStaxは学習を妨げる代表的な障壁を取り除き、学生と教員が成果を上げられるよう支えている。
About OpenStax ResourcesOpenStaxの教材について
Customization教材の組み替え
Prealgebra 2e is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY) license, which means that you can distribute, remix, and build upon the content, as long as you provide attribution to OpenStax and its content contributors.
英語のヒント
『Prealgebra 2e』は、クリエイティブ・コモンズ 表示4.0国際（CC BY）ライセンスで提供されている。つまり、OpenStaxおよびコンテンツへの貢献者の名を表示するかぎり、内容を配布し、組み替え、それを基に新たなものを作ることができる。
Because our books are openly licensed, you are free to use the entire book or pick and choose the sections that are most relevant to the needs of your course. Feel free to remix the content by assigning your students certain chapters and sections in your syllabus, in the order that you prefer. You can even provide a direct link in your syllabus to the sections in the web view of your book.
英語のヒント
本書はオープンライセンスで提供されているため、全体を使うことも、授業の必要に最も合う節を選んで使うことも自由である。シラバスで特定の章や節を好きな順に学生へ指定し、内容を自由に組み替えて使える。シラバスから、本書のウェブ版の各節へ直接リンクを張ることもできる。
Instructors also have the option of creating a customized version of their OpenStax book. The custom version can be made available to students in low-cost print or digital form through their campus bookstore. Visit your book page on openstax.org for more information.
教員は OpenStax の本を自分向けに作り替えた版を作ることもできる。作り替えた版は、大学の書店を通じて安価な印刷物または電子版として学生に届けられる。詳しくは openstax.org の本書のページを見てほしい。
Art attribution in Prealgebra 2e『Prealgebra 2e』の図版の権利表示
In Prealgebra 2e, most art contains attribution to its title, creator or rights holder, host platform, and license within the caption. For art that is openly licensed, anyone may reuse the art as long as they provide the same attribution to its original source. Some art has been provided through permissions and should only be used with the attribution or limitations provided in the credit.
英語のヒント
『Prealgebra 2e』の図版の多くは、題名、制作者または権利者、掲載元のプラットフォーム、ライセンスをキャプション内に表示している。オープンライセンスの図版は、原出典について同じ権利表示を付すかぎり、誰でも再利用できる。個別の許諾によって提供された図版もあり、それらはクレジットに示された表示条件や利用制限に従ってのみ使用できる。
Errata正誤情報
All OpenStax textbooks undergo a rigorous review process. However, like any professional-grade textbook, errors sometimes occur. Since our books are web based, we can make updates periodically when deemed pedagogically necessary. If you have a correction to suggest, submit it through the link on your book page on openstax.org. Subject matter experts review all errata suggestions. OpenStax is committed to remaining transparent about all updates, so you will also find a list of past errata changes on your book page on openstax.org.
OpenStax の教科書はすべて厳密な査読を経ている。とはいえ、専門の教科書がどれもそうであるように、誤りが混じることはある。本書はウェブ上にあるので、教育上必要と判断すれば折に触れて更新できる。訂正の提案があれば、openstax.org の本書のページにあるリンクから送ってほしい。正誤の提案はすべて専門家が確認する。OpenStax は更新をすべて明らかにしておくつもりでいるので、過去の訂正の一覧も本書のページにある。
Format提供形式
You can access this textbook for free in web view or PDF through openstax.org, and for a low cost in print.
本書は openstax.org でウェブ版または PDF として無料で読める。印刷物は安価で手に入る。
About Prealgebra 2e『Prealgebra 2e』について
Prealgebra 2e is designed to meet scope and sequence requirements for a one-semester prealgebra course. The text introduces the fundamental concepts of algebra while addressing the needs of students with diverse backgrounds and learning styles. Each topic builds upon previously developed material to demonstrate the cohesiveness and structure of mathematics.
英語のヒント
『Prealgebra 2e』は、1学期で行う基礎代数の授業に必要な範囲と学習順序に合うよう設計されている。さまざまな背景や学習スタイルを持つ学生の必要に応えながら、代数の基本概念を紹介する。各主題はそれまでの学習内容を土台とし、数学のつながりと構造を示す。
Students who are taking basic mathematics and prealgebra classes in college present a unique set of challenges. Many students in these classes have been unsuccessful in their prior math classes. They may think they know some math, but their core knowledge is full of holes. Furthermore, these students need to learn much more than the course content. They need to learn study skills, time management, and how to deal with math anxiety. Some students lack basic reading and arithmetic skills. The organization of Prealgebra makes it easy to adapt the book to suit a variety of course syllabi.
英語のヒント
大学で基礎数学や基礎代数を履修する学生には、特有の一連の課題がある。こうした授業の学生には、それまでの数学の授業でうまくいかなかった人が多い。数学をある程度知っていると思っていても、土台となる知識には多くの穴がある。さらに、こうした学生が学ぶ必要のあることは、授業の内容だけではない。学習方法、時間の管理、数学への不安への対処法も身に付ける必要がある。基本的な読解力や計算力が不足している学生もいる。『Prealgebra』の構成は、さまざまな授業のシラバスに合わせて使いやすいものになっている。
Coverage and Scope収録内容と範囲
Prealgebra 2e takes a student-support approach in its presentation of the content. The beginning, in particular, is presented as a sequence of small steps so that students gain confidence in their ability to succeed in the course. The order of topics was carefully planned to emphasize the logical progression throughout the course and to facilitate a thorough understanding of each concept. As new ideas are presented, they are explicitly related to previous topics.
英語のヒント
『Prealgebra 2e』では、学生を支えることを重視して内容を提示する。特に冒頭は、小さな段階を一つずつ進む構成とし、学生がこの授業をやり遂げられると自信を持てるようにしている。主題の順序は、授業全体の論理的な進展を強調し、各概念を十分に理解しやすくするよう、慎重に計画した。新しい考え方を紹介するときには、それまでの主題との関係を明示する。
- Chapter 1: Whole Numbers第1章：非負整数Each of the four basic operations with whole numbers—addition, subtraction, multiplication, and division—is modeled and explained. As each operation is covered, discussions of algebraic notation and operation signs, translation of algebraic expressions into word phrases, and the use of the operation in applications are included.
英語のヒント
非負整数に対する4つの基本演算、すなわち加法・減法・乗法・除法を、それぞれモデルで示して説明する。各演算を扱う際には、代数の表記と演算記号、代数式を言葉に表す方法、その演算を応用問題で使う方法も取り上げる。 - Chapter 2: The Language of Algebra第2章：代数の言葉Mathematical vocabulary as it applies to the whole numbers is presented. The use of variables, which distinguishes algebra from arithmetic, is introduced early in the chapter, and the development of and practice with arithmetic concepts use variables as well as numeric expressions. In addition, the difference between expressions and equations is discussed, word problems are introduced, and the process for solving one-step equations is modeled.非負整数に関わる数学の語彙を紹介する。算数と代数を分ける特徴である変数の使用を章の早い段階で取り上げ、計算の概念の説明や練習では、数だけの式とともに変数も使う。また、式と方程式の違いを説明し、文章題を導入し、1回の変形で解ける方程式の解き方をモデルで示す。
- Chapter 3: Integers第3章：整数While introducing the basic operations with negative numbers, students continue to practice simplifying, evaluating, and translating algebraic expressions. The Division Property of Equality is introduced and used to solve one-step equations.負の数の基本演算を導入しながら、代数式を簡単にすること、値を求めること、式と言葉を対応させることの練習を続ける。等式の除法の性質を導入し、1回の変形で解ける方程式に利用する。
- Chapter 4: Fractions第4章：分数Fraction circles and bars are used to help make fractions real and to develop operations on them. Students continue simplifying and evaluating algebraic expressions with fractions, and learn to use the Multiplication Property of Equality to solve equations involving fractions.分数を実感できるようにし、その演算を学ぶために、分数を示す円や帯を使う。分数を含む代数式を簡単にしたり値を求めたりする練習を続け、等式の乗法の性質を使って分数を含む方程式を解く方法を学ぶ。
- Chapter 5: Decimals第5章：小数Basic operations with decimals are presented, as well as methods for converting fractions to decimals and vice versa. Averages and probability, unit rates and unit prices, and square roots are included to provide opportunities to use and round decimals.
英語のヒント
小数の基本演算と、分数を小数へ、小数を分数へ変換する方法を紹介する。小数の使用や四捨五入を練習できるよう、平均と確率、単位量当たりの量と単価、平方根も取り上げる。 - Chapter 6: Percents第6章：百分率Conversions among percents, fractions, and decimals are explored. Applications of percent include calculating sales tax, commission, and simple interest. Proportions and solving percent equations as proportions are addressed as well.百分率・分数・小数の相互変換を扱う。百分率の応用には、売上税、歩合手数料、単利の計算が含まれる。比例式や、百分率の方程式を比例式として解く方法も取り上げる。
- Chapter 7: The Properties of Real Numbers第7章：実数の性質The properties of real numbers are introduced and applied as a culmination of the work done thus far, and to prepare students for the upcoming chapters on equations, polynomials, and graphing.
英語のヒント
それまでの学習の集大成として、また後に続く方程式・多項式・グラフの章への準備として、実数の性質を導入し、適用する。 - Chapter 8: Solving Linear Equations第8章：一次方程式を解くA gradual build-up to solving multi-step equations is presented. Problems involve solving equations with constants on both sides, variables on both sides, variables and constants on both sides, and fraction and decimal coefficients.いくつもの段階を経て解く方程式へ向けて、少しずつ学習を積み上げる。両辺に定数がある方程式、両辺に変数がある方程式、両辺に変数と定数がある方程式、分数や小数の係数を持つ方程式を解く問題を扱う。
- Chapter 9: Math Models and Geometry第9章：数学モデルと幾何The chapter begins with opportunities to solve “traditional” number, coin, and mixture problems. Geometry sections cover the properties of triangles, rectangles, trapezoids, circles, irregular figures, the Pythagorean Theorem, and volumes and surface areas of solids. Distance-rate-time problems and formulas are included as well.この章は、数・硬貨・混合物を扱う「伝統的な」文章題に取り組むことから始まる。幾何の各節では、三角形・長方形・台形・円・不規則な形の図形の性質、ピタゴラスの定理、立体の体積と表面積を扱う。道のり・速さ・時間の問題や公式も取り上げる。
- Chapter 10: Polynomials第10章：多項式Adding and subtracting polynomials is presented as an extension of prior work on combining like terms. Integer exponents are defined and then applied to scientific notation. The chapter concludes with a brief introduction to factoring polynomials.同類項をまとめるという既習内容の発展として、多項式の加法と減法を紹介する。整数の指数を定義し、科学的記数法に適用する。章の最後では、多項式の因数分解を簡単に導入する。
- Chapter 11: Graphs第11章：グラフThis chapter is placed last so that all of the algebra with one variable is completed before working with linear equations in two variables. Examples progress from plotting points to graphing lines by making a table of solutions to an equation. Properties of vertical and horizontal lines and intercepts are included. Graphing linear equations at the end of the course gives students a good opportunity to review evaluating expressions and solving equations.2変数の一次方程式を扱う前に、1変数の代数の学習をすべて終えられるよう、この章を最後に配置している。例題は点を打つことから始まり、方程式の解の表を作って直線のグラフを描くことへと進む。垂直な直線と水平な直線、切片の性質も扱う。授業の最後に一次方程式のグラフを描くことは、式の値を求めたり方程式を解いたりする方法を復習するよい機会になる。
All chapters are broken down into multiple sections, the titles of which can be viewed in the Table of Contents.
すべての章は複数の節に分かれており、各節の題名は目次で確認できる。