第10章多項式

Everyday Math日常生活の数学

Exercises 416–419練習問題 416–419

Exercise 416問題 416

Calories In May 2010 the Food and Beverage Manufacturers pledged to reduce their products by

1.5

trillion calories by the end of 2015.

英語のヒント

カロリー　2010年5月、食品・飲料メーカーは、2015年末までに製品のカロリーを

1.5

兆キロカロリー減らすと約束した。

ⓐ Write $1.5$ trillion in decimal notation.
ⓐ $1.5$ 兆を通常の数の表記で書く。
ⓑ Write $1.5$ trillion in scientific notation.
ⓑ $1.5$ 兆を科学的記数法で書く。

Exercise 417問題 417

Length of a year The difference between the calendar year and the astronomical year is

0.000125

day.

1年の長さ　暦年と天文学的な年の差は、

0.000125

日である。

ⓐ Write this number in scientific notation.
ⓐ この数を科学的記数法で書く。
ⓑ How many years does it take for the difference to become 1 day?
ⓑ この差が1日になるまでに何年かかるか。

Solution解き方

ⓐ 1.25 × 10⁻⁴
ⓐ 8,000

Exercise 418問題 418

Calculator display Many calculators automatically show answers in scientific notation if there are more digits than can fit in the calculator’s display. To find the probability of getting a particular 5-card hand from a deck of cards, Mario divided

1

2,598,960

and saw the answer

3.848 \times 10^{−7} .

Write the number in decimal notation.

英語のヒント

電卓の表示　多くの電卓は、答えの桁数が画面に収まらないとき、自動的に科学的記数法で表示する。マリオは、トランプ1組から特定の5枚の手札を得る確率を求めるため、

1

を

2,598,960

で割り、

3.848 \times 10^{−7}

という答えを得た。この数を通常の小数表記で書く。

Exercise 419問題 419

Calculator display Many calculators automatically show answers in scientific notation if there are more digits than can fit in the calculator’s display. To find the number of ways Barbara could make a collage with

6

of her

50

favorite photographs, she multiplied

50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 .

Her calculator gave the answer

1.1441304 \times 10^{10} .

Write the number in decimal notation.

電卓の表示　多くの電卓は、答えの桁数が画面に収まらないとき、自動的に科学的記数法で表示する。バーバラは、お気に入りの写真

50

枚のうち

6

枚でコラージュを作る方法の数を求めるため、

50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45

を計算した。電卓には

1.1441304 \times 10^{10}

と表示された。この数を通常の数の表記で書く。

Solution解き方

11,441,304,000

Writing Exercises記述問題

Exercises 420–421練習問題 420–421

Exercise 420問題 420

ⓐ Explain the meaning of the exponent in the expression $2^{3} .$
ⓐ 式 $2^{3}$ の指数が何を意味するか説明する。
ⓑ Explain the meaning of the exponent in the expression $2^{−3}$
ⓑ 式 $2^{−3}$ の指数が何を意味するか説明する。

Exercise 421問題 421

When you convert a number from decimal notation to scientific notation, how do you know if the exponent will be positive or negative?

通常の小数表記から科学的記数法に直すとき、指数が正か負かをどのように判断するか。

Solution解き方

Answers will vary.

解答は一通りではない。

Self Check自己チェック

ⓐ After completing the exercises, use this checklist to evaluate your mastery of the objectives of this section.

ⓐ 練習問題を終えたら、このチェックリストを使って、この節の学習目標をどれだけ達成できたかを評価する。

ⓑ After looking at the checklist, do you think you are well prepared for the next section? Why or why not?

ⓑ チェックリストを見て、次の節に進む準備が十分にできていると思うか。そう思う理由、またはそう思わない理由を述べる。

negative exponent

負の指数

n

is a positive integer and

a \neq 0

, then

a^{- n} = \frac{1}{a^{n}}

n

が正の整数で、

a \neq 0

なら、

a^{- n} = \frac{1}{a^{n}}

である。

scientific notation

科学的記数法

A number expressed in scientific notation when it is of the form

a \times 10^{n},

where

a \geq 1

and

a < 10,

and

n

is an integer.

数が

a \times 10^{n}

という形で、

a \geq 1

かつ

a < 10

、

n

が整数であるとき、その数は科学的記数法で表されているという。