第10章多項式

Everyday Math日常生活の数学

Exercises 51–52練習問題 51–52

Exercise 51問題 51

Fuel Efficiency The fuel efficiency (in miles per gallon) of a bus going at a speed of

x

miles per hour is given by the polynomial

- \frac{1}{160} x^{2} + \frac{1}{2} x .

Find the fuel efficiency when

x = 40 mph.

英語のヒント

燃費　時速

x

マイルで走るバスの燃費（1ガロン当たりの走行マイル数）は、多項式

- \frac{1}{160} x^{2} + \frac{1}{2} x

で表される。

x = 40 マイル毎時

のときの燃費を求める。

Solution解き方

10 mpg

1ガロン当たり10マイル

Exercise 52問題 52

Stopping Distance The number of feet it takes for a car traveling at

x

miles per hour to stop on dry, level concrete is given by the polynomial

0.06 x^{2} + 1.1 x .

Find the stopping distance when

x = 60 mph.

英語のヒント

停止距離　時速

x

マイルで走る車が、乾いた平らなコンクリート上で停止するまでの距離（フィート）は、多項式

0.06 x^{2} + 1.1 x

で表される。

x = 60 マイル毎時

のときの停止距離を求める。

Writing Exercises記述問題

Exercises 53–54練習問題 53–54

Exercise 53問題 53

Using your own words, explain the difference between a monomial, a binomial, and a trinomial.

単項式・二項式・三項式の違いを、自分の言葉で説明する。

Solution解き方

Answers will vary.

解答は一通りではない。

Exercise 54問題 54

Eloise thinks the sum

5 x^{2} + 3 x^{4}

8 x^{6} .

What is wrong with her reasoning?

英語のヒント

エロイーズは、和

5 x^{2} + 3 x^{4}

は

8 x^{6}

だと考えている。その考え方のどこが間違っているか。

Self Check自己チェック

ⓐ After completing the exercises, use this checklist to evaluate your mastery of the objectives of this section.

ⓐ 練習問題を終えたら、このチェックリストを使って、この節の学習目標をどれだけ達成できたかを評価する。

ⓑ If most of your checks were:

ⓑ チェックの大半が次の項目だった場合：

…confidently. Congratulations! You have achieved the objectives in this section. Reflect on the study skills you used so that you can continue to use them. What did you do to become confident of your ability to do these things? Be specific.

……自信を持ってできる。おめでとう。この節の目標を達成できた。使った学習方法を振り返り、これからも活用しよう。これらのことをできるという自信を付けるために、何をしただろうか。具体的に考えよう。

…with some help. This must be addressed quickly because topics you do not master become potholes in your road to success. In math, every topic builds upon previous work. It is important to make sure you have a strong foundation before you move on. Whom can you ask for help? Your fellow classmates and instructor are good resources. Is there a place on campus where math tutors are available? Can your study skills be improved?

……助けがあればできる。これは早めに対処しなければならない。身に付いていない学習内容は、成功への道のくぼみになる。数学では、どの内容もそれまでの学習の上に積み重なる。先へ進む前に、しっかりした土台があることを確かめるのが大切だ。誰に助けを求められるだろうか。クラスメートや先生は頼りになる。学内に数学の学習支援を受けられる場所はあるだろうか。自分の学習方法を改善できるだろうか。

…no—I don’t get it! This is a warning sign and you must not ignore it. You should get help right away or you will quickly be overwhelmed. See your instructor as soon as you can to discuss your situation. Together you can come up with a plan to get you the help you need.

……いいえ、分からない。これは警告の印であり、見過ごしてはならない。すぐに助けを求めないと、たちまち手に負えなくなる。できるだけ早く先生に会い、自分の状況を相談しよう。一緒に、必要な支援を受けるための計画を立てられる。

binomial

二項式

A binomial is a polynomial with exactly two terms.

二項式とは、項がちょうど2つの多項式である。

degree of a constant

定数の次数

The degree of a constant is

0

定数の次数は

0

である。

degree of a polynomial

多項式の次数

The degree of a polynomial is the highest degree of all its terms.

多項式の次数は、すべての項の次数のうち最大のものである。

degree of a term

項の次数

The degree of a term of a polynomial is the exponent of its variable.

多項式の項の次数は、その変数の指数である。

monomial

単項式

A term of the form

a x^{m}

, where

a

is a constant and

m

is a whole number, is called a monomial.

a x^{m}

という形で、

a

が定数、

m

が非負整数である項を、単項式という。

polynomial

多項式

A polynomial is a monomial, or two or more monomials, combined by addition or subtraction.

多項式とは、単項式、または2つ以上の単項式を加法や減法で結んだ式である。

trinomial

三項式

A trinomial is a polynomial with exactly three terms.

三項式とは、項がちょうど3つの多項式である。