第6章百分率

Exercises 311–326練習問題 311–326

Translate and Solve Percent Proportions

百分率の比例式を立てて解く

In the following exercises, translate and solve using proportions.

次の練習問題では、比例式を立てて解け。

Exercise 311問題 311

What number is

65%

180 ?

180

の

65%

はいくつか。

Solution解き方

\frac{n}{180} = \frac{65}{100}

;

117

Exercise 312問題 312

What number is

55%

300 ?

300

の

55%

はいくつか。

Exercise 313問題 313

18%

92

is what number?

92

の

18%

はいくつか。

Solution解き方

\frac{n}{92} = \frac{18}{100}

;

16.56

Exercise 314問題 314

22%

74

is what number?

74

の

22%

はいくつか。

Exercise 315問題 315

175%

26

is what number?

26

の

175%

はいくつか。

Solution解き方

\frac{n}{26} = \frac{175}{100}

;

45.5

Exercise 316問題 316

250%

61

is what number?

61

の

250%

はいくつか。

Exercise 317問題 317

What is

300%

488 ?

488

の

300%

はいくつか。

Solution解き方

\frac{n}{488} = \frac{300}{100}

;

1464

Exercise 318問題 318

What is

500%

315 ?

315

の

500%

はいくつか。

Exercise 319問題 319

17%

of what number is

$7.65 ?

$7.65

は、いくつの

17%

にあたるか。

Solution解き方

\frac{7.65}{n} = \frac{17}{100}

;

45

Exercise 320問題 320

19%

of what number is

$6.46 ?

$6.46

は、いくつの

19%

にあたるか。

Exercise 321問題 321

$13.53

8.25%

of what number?

$13.53

は、いくつの

8.25%

にあたるか。

Solution解き方

\frac{13.53}{n} = \frac{8.25}{100}

;

164

Exercise 322問題 322

$18.12

7.55%

of what number?

$18.12

は、いくつの

7.55%

にあたるか。

Exercise 323問題 323

What percent of

56

14 ?

14

は

56

の何パーセントか。

Solution解き方

\frac{14}{56} = \frac{p}{100}

;

25 %

Exercise 324問題 324

What percent of

80

28 ?

28

は

80

の何パーセントか。

Exercise 325問題 325

What percent of

96

12 ?

12

は

96

の何パーセントか。

Solution解き方

\frac{12}{96} = \frac{p}{100}

;

12.5 %

Exercise 326問題 326

What percent of

120

27 ?

27

は

120

の何パーセントか。

Everyday Math日常生活の数学

Exercises 327–328練習問題 327–328

Exercise 327問題 327

Mixing a concentrate Sam bought a large bottle of concentrated cleaning solution at the warehouse store. He must mix the concentrate with water to make a solution for washing his windows. The directions tell him to mix

3

ounces of concentrate with

5

ounces of water. If he puts

12

ounces of concentrate in a bucket, how many ounces of water should he add? How many ounces of the solution will he have altogether?

英語のヒント

濃縮液を混ぜる。サムは倉庫型店舗で、濃縮洗浄液の大きなボトルを買った。窓を洗うための液を作るには、濃縮液に水を混ぜなければならない。使用説明には、

3

オンスの濃縮液と

5

オンスの水を混ぜるように書かれている。バケツに

12

オンスの濃縮液を入れるなら、何オンスの水を加えるべきか。洗浄液は全部で何オンスできるか。

Solution解き方

He must add 20 oz of water to obtain a final solution of 32 oz.

水を20オンス加える必要があり、できあがる洗浄液は32オンスである。

Exercise 328問題 328

Mixing a concentrate Travis is going to wash his car. The directions on the bottle of car wash concentrate say to mix

2

ounces of concentrate with

15

ounces of water. If Travis puts

6

ounces of concentrate in a bucket, how much water must he mix with the concentrate?

濃縮液を混ぜる。トラビスは車を洗おうとしている。洗車用濃縮液のボトルの使用説明には、

2

オンスの濃縮液と

15

オンスの水を混ぜるように書かれている。トラビスがバケツに

6

オンスの濃縮液を入れるなら、どれだけの水を混ぜなければならないか。

Writing Exercises記述問題

Exercises 329–330練習問題 329–330

Exercise 329問題 329

To solve “what number is

45%

350 ”

do you prefer to use an equation like you did in the section on Decimal Operations or a proportion like you did in this section? Explain your reason.

「

350 ”

の

45%

はいくつか」を解くには、「小数の計算」の節で使ったような方程式と、この節で使ったような比例式のどちらを使いたいか。理由を説明せよ。

Solution解き方

Answers will vary.

解答は一通りではない。

Exercise 330問題 330

To solve “what percent of

125

25 ”

do you prefer to use an equation like you did in the section on Decimal Operations or a proportion like you did in this section? Explain your reason.

「

25 ”

は

125

の何パーセントか」を解くには、「小数の計算」の節で使ったような方程式と、この節で使ったような比例式のどちらを使いたいか。理由を説明せよ。

Self Check自己チェック

ⓐ After completing the exercises, use this checklist to evaluate your mastery of the objectives of this section.

ⓐ 練習問題を終えたら、このチェックリストを使って、この節の学習目標をどれだけ達成できたかを評価する。

ⓑ Overall, after looking at the checklist, do you think you are well-prepared for the next Chapter? Why or why not?

ⓑ チェックリストを見て、全体として次の章に進む準備が十分にできていると思うか。そう思う、またはそう思わない理由は何か。

Chapter Review Exercises章の復習問題

Understand Percent百分率を理解する

Exercises 331–332練習問題 331–332

In the following exercises, write each percent as a ratio.

次の各問で、百分率を比で表せ。

Exercise 331問題 331

32%

admission rate for the university

その大学の合格率は

32%

。

Solution解き方

\frac{32}{100}

Exercise 332問題 332

53.3%

rate of college students with student loans

学生ローンを利用している大学生の割合は

53.3%

。

Exercises 333–334練習問題 333–334

In the following exercises, write as a ratio and then as a percent.

次の練習問題では、比で表し、次に百分率で表せ。

Exercise 333問題 333

13

out of

100

architects are women.

建築士

100

人のうち

13

人は女性である。

Solution解き方

\frac{13}{100}, 13%

Exercise 334問題 334

9

out of every

100

nurses are men.

看護師

100

人につき

9

人は男性である。

Exercises 335–338練習問題 335–338

In the following exercises, convert each percent to a fraction.

次の練習問題では、それぞれの百分率を分数に直せ。

Exercise 335問題 335

48%

Solution解き方

\frac{12}{25}

Exercise 336問題 336

175%

Exercise 337問題 337

64.1%

Solution解き方

\frac{641}{1000}

Exercise 338問題 338

8 \frac{1}{4} %

Exercises 339–342練習問題 339–342

In the following exercises, convert each percent to a decimal.

次の各問で、百分率を小数に直せ。

Exercise 339問題 339

6%

Solution解き方

0.06

Exercise 340問題 340

23%

Exercise 341問題 341

128%

Solution解き方

1.28

Exercise 342問題 342

4.9%

Exercises 343–346練習問題 343–346

In the following exercises, convert each percent to ⓐ a simplified fraction and ⓑ a decimal.

次の練習問題では、それぞれの百分率をⓐ約分した分数、ⓑ小数に直せ。

Exercise 343問題 343

2012, 13.5%

of the United States population was age

65

or over. (Source: www.census.gov)

米国の人口のうち

65

歳以上が占める割合を、年、百分率の順に示すと

2012, 13.5%

であった。（出典：www.census.gov）

Solution解き方

ⓐ $\frac{27}{200}$
ⓑ $0.135$

Exercise 344問題 344

2012, 6.5%

of the United States population was under

5

years old. (Source: www.census.gov)

米国の人口のうち

5

歳未満が占める割合を、年、百分率の順に示すと

2012, 6.5%

であった。（出典：www.census.gov）

Exercise 345問題 345

When a die is tossed, the probability it will land with an even number of dots on the top side is

50% .

さいころを投げたとき、上の面の目の数が偶数になる確率は

50%

である。

Solution解き方

ⓐ $\frac{1}{2}$
ⓑ $0.5$

Exercise 346問題 346

A couple plans to have three children. The probability they will all be girls is

12.5% .

ある夫婦は子どもを3人持つ予定である。全員が女の子になる確率は

12.5%

である。

Exercises 347–352練習問題 347–352

In the following exercises, convert each decimal to a percent.

次の各問で、小数を百分率に直せ。

Exercise 347問題 347

0.04

Solution解き方

Exercise 348問題 348

0.15

Exercise 349問題 349

2.82

Solution解き方

282%

Exercise 350問題 350

3

Exercise 351問題 351

0.003

Solution解き方

0.3%

Exercise 352問題 352

1.395

Exercises 353–358練習問題 353–358

In the following exercises, convert each fraction to a percent.

次の各問で、分数を百分率に直せ。

Exercise 353問題 353

\frac{3}{4}

Solution解き方

75%

Exercise 354問題 354

\frac{11}{5}

Exercise 355問題 355

3 \frac{5}{8}

Solution解き方

362.5%

Exercise 356問題 356

\frac{2}{9}

Exercise 357問題 357

According to the Centers for Disease Control,

\frac{2}{5}

of adults do not take a vitamin or supplement.

疾病管理センターによると、成人の

\frac{2}{5}

はビタミン剤もサプリメントも服用していない。

Solution解き方

40%

Exercise 358問題 358

According to the Centers for Disease Control, among adults who do take a vitamin or supplement,

\frac{3}{4}

take a multivitamin.

疾病管理センターによると、ビタミン剤またはサプリメントを服用している成人のうち、

\frac{3}{4}

はマルチビタミンを服用している。

Exercises 359–366練習問題 359–366

In the following exercises, translate and solve.

次の各問で、式を立てて解け。

Exercise 359問題 359

What number is

46%

350 ?

350

の

46%

はいくつか。

Solution解き方

161

Exercise 360問題 360

120%

55

is what number?

55

の

120%

はいくつか。

Exercise 361問題 361

84

35%

of what number?

84

は、いくつの

35%

にあたるか。

Solution解き方

240

Exercise 362問題 362

15

8%

of what number?

15

は、いくつの

8%

にあたるか。

Exercise 363問題 363

200%

of what number is

50 ?

50

は、いくつの

200%

にあたるか。

Solution解き方

Exercise 364問題 364

7.9%

of what number is

$4.74 ?

$4.74

は、いくつの

7.9%

にあたるか。

Exercise 365問題 365

What percent of

120

81.6 ?

81.6

は

120

の何パーセントか。

Solution解き方

68%

Exercise 366問題 366

What percent of

340

595 ?

595

は

340

の何パーセントか。