第6章百分率

Key Concepts重要な概念

Convert a percent to a fraction.
百分率を分数に直す。
1. Write the percent as a ratio with the denominator 100.
  百分率を、分母が100の比で表す。
2. Simplify the fraction if possible.
  可能なら分数を約分する。
Convert a percent to a decimal.
百分率を小数に直す。
1. Write the percent as a ratio with the denominator 100.
  百分率を、分母が100の比で表す。
2. Convert the fraction to a decimal by dividing the numerator by the denominator.
  分子を分母で割って分数を小数に直す。
Convert a decimal to a percent.
小数を百分率に直す。
1. Write the decimal as a fraction.
  小数を分数で表す。
2. If the denominator of the fraction is not 100, rewrite it as an equivalent fraction with denominator 100.
  分母が100でない場合は、分母が100で値が等しい分数に書き直す。
3. Write this ratio as a percent.
  この比を百分率で表す。
Convert a fraction to a percent.
分数を百分率に直す。
1. Convert the fraction to a decimal.
  分数を小数に直す。
2. Convert the decimal to a percent.
  小数を百分率に直す。

Practice Makes Perfect練習問題

Exercises 1–4練習問題 1–4

Use the Definition of Percents

百分率の定義を使う

In the following exercises, write each percent as a ratio.

次の各問で、百分率を比で表せ。

Exercise 1問題 1

2014,

the unemployment rate for those with only a high school degree was

6.0% .

2014

、最終学歴が高等学校卒業の人の失業率は

6.0%

だった。

Solution解き方

\frac{6}{100}

Exercise 2問題 2

2015,

among the unemployed,

29%

were long-term unemployed.

2015

、失業者のうち

29%

は長期失業者だった。

Exercise 3問題 3

The unemployment rate for those with Bachelor's degrees was

3.2%

2014 .

学士号を持つ人の失業率は、

2014

には

3.2%

だった。

Solution解き方

\frac{32}{1000}

Exercise 4問題 4

The unemployment rate in Michigan in

2014

was

7.3% .

2014

年のミシガン州の失業率は

7.3%

だった。

Exercises 5–8練習問題 5–8

In the following exercises, write as

次の各問で、次の形に表せ。

ⓐ a ratio and
ⓐ 比、および
ⓑ a percent
ⓑ 百分率

Exercise 5問題 5

57

out of

100

nursing candidates received their degree at a community college.

英語のヒント

看護職を目指す人

100

人につき

57

人は、コミュニティ・カレッジで学位を取得した。

Solution解き方

ⓐ $\frac{57}{100}$
ⓑ $57%$

Exercise 6問題 6

80

out of

100

firefighters and law enforcement officers were educated at a community college.

英語のヒント

消防士や警察官などの法執行官は、

100

人につき

80

人がコミュニティ・カレッジで教育を受けた。

Exercise 7問題 7

42

out of

100

first-time freshmen students attend a community college.

初めて大学に入学する1年生は、

100

人につき

42

人がコミュニティ・カレッジに通う。

Solution解き方

ⓐ $\frac{42}{100}$
ⓑ $42%$

Exercise 8問題 8

71

out of

100

full-time community college faculty have a master's degree.

英語のヒント

コミュニティ・カレッジの常勤教員は、

100

人につき

71

人が修士号を持っている。

Exercises 9–24練習問題 9–24

Convert Percents to Fractions and Decimals

百分率を分数や小数に直す

In the following exercises, convert each percent to a fraction and simplify all fractions.

次の各問で、百分率を分数に直し、既約分数で表せ。

Exercise 9問題 9

4%

Solution解き方

\frac{1}{25}

Exercise 10問題 10

8%

Exercise 11問題 11

17%

Solution解き方

\frac{17}{100}

Exercise 12問題 12

19%

Exercise 13問題 13

52%

Solution解き方

\frac{13}{25}

Exercise 14問題 14

78%

Exercise 15問題 15

125%

Solution解き方

\frac{5}{4}

Exercise 16問題 16

135%

Exercise 17問題 17

37.5%

Solution解き方

\frac{3}{8}

Exercise 18問題 18

42.5%

Exercise 19問題 19

18.4%

Solution解き方

\frac{23}{125}

Exercise 20問題 20

46.4%

Exercise 21問題 21

9 \frac{1}{2} %

Solution解き方

\frac{19}{200}

Exercise 22問題 22

8 \frac{1}{2} %

Exercise 23問題 23

5 \frac{1}{3} %

Solution解き方

\frac{4}{75}

Exercise 24問題 24

6 \frac{2}{3} %

Exercises 25–40練習問題 25–40

In the following exercises, convert each percent to a decimal.

次の各問で、百分率を小数に直せ。

Exercise 25問題 25

5%

Solution解き方

0.05

Exercise 26問題 26

9%

Exercise 27問題 27

1%

Solution解き方

0.01

Exercise 28問題 28

2%

Exercise 29問題 29

63%

Solution解き方

0.63

Exercise 30問題 30

71%

Exercise 31問題 31

40%

Solution解き方

0.4

Exercise 32問題 32

50%

Exercise 33問題 33

115%

Solution解き方

1.15

Exercise 34問題 34

125%

Exercise 35問題 35

150%

Solution解き方

1.5

Exercise 36問題 36

250%

Exercise 37問題 37

21.4%

Solution解き方

0.214

Exercise 38問題 38

39.3%

Exercise 39問題 39

7.8%

Solution解き方

0.078

Exercise 40問題 40

6.4%

Exercises 41–48練習問題 41–48

In the following exercises, convert each percent to

次の各問で、百分率を次の形に直せ。

ⓐ a simplified fraction and
ⓐ 既約分数、および
ⓑ a decimal
ⓑ 小数

Exercise 41問題 41

2010, 1.5%

of home sales had owner financing. (Source: Bloomberg Businessweek, 5/23–29/2011)

英語のヒント

2010年には1.5%

の住宅売買で、売り主による融資が行われた。（出典：Bloomberg Businessweek, 2011年5月23～29日）

Solution解き方

ⓐ $\frac{3}{200}$
ⓑ $0.015$

Exercise 42問題 42

2000, 4.2%

of the United States population was of Asian descent. (Source: www.census.gov)

英語のヒント

2000年には4.2%

の米国人口がアジア系だった。（出典：www.census.gov）

Exercise 43問題 43

According to government data, in

2013

the number of cell phones in India was

70.23%

of the population.

政府の資料によると、

2013

年のインドの携帯電話の台数は、人口の

70.23%

に相当した。

Solution解き方

ⓐ $\frac{7023}{10,000}$
ⓑ $0.7023$

Exercise 44問題 44

According to the U.S. Census Bureau, among Americans age

25

or older who had doctorate degrees in

2014, 37.1%

are women.

英語のヒント

米国国勢調査局によると、

2014年には37.1%

の、博士号を持つ

25

歳以上の米国人が女性である。

Exercise 45問題 45

A couple plans to have two children. The probability they will have two girls is

25% .

ある夫婦は子どもを2人持つ予定である。2人とも女の子になる確率は

25%

である。

Solution解き方

ⓐ $\frac{1}{4}$
ⓑ $0.25$

Exercise 46問題 46

Javier will choose one digit at random from

0

through

9 .

The probability he will choose

3

10% .

ハビエルは

0

から

9

までの数字を一つ無作為に選ぶ。

3

を選ぶ確率は

10%

である。

Exercise 47問題 47

According to the local weather report, the probability of thunderstorms in New York City on July

15

60% .

地元の天気予報によると、7月

15

日にニューヨーク市で雷雨となる確率は

60%

である。

Solution解き方

ⓐ $\frac{3}{5}$
ⓑ $0.6$

Exercise 48問題 48

A club sells

50

tickets to a raffle. Osbaldo bought one ticket. The probability he will win the raffle is

2% .

英語のヒント

あるクラブでは抽選券を

50

枚販売している。オズバルドは1枚購入した。抽選に当たる確率は

2%

である。

Exercises 49–64練習問題 49–64

Convert Decimals and Fractions to Percents

小数や分数を百分率に直す

In the following exercises, convert each decimal to a percent.

次の各問で、小数を百分率に直せ。

Exercise 49問題 49

0.01

Solution解き方

Exercise 50問題 50

0.03

Exercise 51問題 51

0.18

Solution解き方

18%

Exercise 52問題 52

0.15

Exercise 53問題 53

1.35

Solution解き方

135%

Exercise 54問題 54

1.56

Exercise 55問題 55

3

Solution解き方

300%

Exercise 56問題 56

4

Exercise 57問題 57

0.009

Solution解き方

0.9%

Exercise 58問題 58

0.008

Exercise 59問題 59

0.0875

Solution解き方

8.75%

Exercise 60問題 60

0.0625

Exercise 61問題 61

1.5

Solution解き方

150%

Exercise 62問題 62

2.2

Exercise 63問題 63

2.254

Solution解き方

225.4%

Exercise 64問題 64

2.317

Exercises 65–80練習問題 65–80

In the following exercises, convert each fraction to a percent.

次の各問で、分数を百分率に直せ。

Exercise 65問題 65

\frac{1}{4}

Solution解き方

25%

Exercise 66問題 66

\frac{1}{5}

Exercise 67問題 67

\frac{3}{8}

Solution解き方

37.5%

Exercise 68問題 68

\frac{5}{8}

Exercise 69問題 69

\frac{7}{4}

Solution解き方

175%

Exercise 70問題 70

\frac{9}{8}

Exercise 71問題 71

6 \frac{4}{5}

Solution解き方

680%

Exercise 72問題 72

5 \frac{1}{4}

Exercise 73問題 73

\frac{5}{12}

Solution解き方

41 \frac{2}{3} % o r 41. \bar{6} %

Exercise 74問題 74

\frac{11}{12}

Exercise 75問題 75

2 \frac{2}{3}

Solution解き方

266 . \bar{6} %

Exercise 76問題 76

1 \frac{2}{3}

Exercise 77問題 77

\frac{3}{7}

Solution解き方

42.9%

Exercise 78問題 78

\frac{6}{7}

Exercise 79問題 79

\frac{5}{9}

Solution解き方

55. \bar{5} %

Exercise 80問題 80

\frac{4}{9}

Exercises 81–82練習問題 81–82

In the following exercises, convert each fraction to a percent.

次の各問で、分数を百分率に直せ。

Exercise 81問題 81

\frac{1}{4}

of washing machines needed repair.

洗濯機の

\frac{1}{4}

に修理が必要だった。

Solution解き方

25%

Exercise 82問題 82

\frac{1}{5}

of dishwashers needed repair.

食器洗い機の

\frac{1}{5}

に修理が必要だった。

Exercises 83–84練習問題 83–84

In the following exercises, convert each fraction to a percent.

次の各問で、分数を百分率に直せ。

Exercise 83問題 83

According to the National Center for Health Statistics, in

2012, \frac{7}{20}

of American adults were obese.

米国国立保健統計センターによると、

2012年には \frac{7}{20}

の米国の成人が肥満だった。

Solution解き方

35%

Exercise 84問題 84

The U.S. Census Bureau estimated that in

2013, 85%

of Americans lived in the same house as they did

1

year before.

米国国勢調査局の推計では、

2013年には85%

の米国人が

1

年前と同じ家に住んでいた。

Exercises 85–86練習問題 85–86

In the following exercises, complete the table.

次の各問で、表を完成させよ。

Exercise 85問題 85

Fraction 分数	Decimal 小数	Percent 百分率
$\frac{1}{2}$
	$0.45$
		$18 %$
$\frac{1}{3}$
	$0.008$
$2$

Solution解き方

Fraction 分数	Decimal 小数	Percent 百分率
$\frac{1}{2}$	$0.5$	$50 %$
$\frac{9}{20}$	$0.45$	$45 %$
$\frac{9}{50}$	$0.18$	$18 %$
$\frac{1}{3}$	$0.3$	$33.3 %$
$\frac{1}{125}$	$0.008$	$0.8 %$
$2$	$2.0$	$200 %$

Exercise 86問題 86

Fraction 分数	Decimal 小数	Percent 百分率
$\frac{1}{4}$
	$0.65$
		$22 %$
$\frac{2}{3}$
	$0.004$
$3$