プリンキピア

第6章百分率

6.3 Solve Sales Tax, Commission, and Discount Applications6.3　売上税・歩合・値引きの応用問題を解く

Learning Objectives学習目標

Learning Objectives学習目標

By the end of this section, you will be able to:
この節を終えると、次のことができるようになる。
  • Solve sales tax applications
    売上税の応用問題を解く
  • Solve commission applications
    歩合の応用問題を解く
  • Solve discount applications
    値引きの応用問題を解く
  • Solve mark-up applications
    上乗せの応用問題を解く
Before You Begin (2)準備問題（2題）

Solve Sales Tax Applications売上税の応用問題を解く

Sales tax and commissions are applications of percent in our everyday lives. To solve these applications, we will follow the same strategy we used in the section on decimal operations. We show it again here for easy reference.
売上税や歩合は、日常生活での百分率の応用である。これらの問題も、小数の計算の節で使ったのと同じ方針に沿って解く。参照しやすいよう、ここでもう一度示す。
Remember that whatever the application, once we write the sentence with the given information (Step 2), we can translate it to a percent equation and then solve it.
英語のヒント
どのような応用問題でも、与えられた情報を文にすれば（手順2）、それを百分率の方程式に直して解けることを思い出そう。
Do you pay a tax when you shop in your city or state? In many parts of the United States, sales tax is added to the purchase price of an item. See Figure 6.7. The sales tax is determined by computing a percent of the purchase price.
住んでいる市や州では、買い物の際に税金を払うだろうか。米国の多くの地域では、商品の購入価格に売上税が加算される。図6.7を見てみよう。売上税は、購入価格に対する割合を計算して決まる。
To find the sales tax multiply the purchase price by the sales tax rate. Remember to convert the sales tax rate from a percent to a decimal number. Once the sales tax is calculated, it is added to the purchase price. The result is the total cost—this is what the customer pays.
英語のヒント
売上税を求めるには、購入価格に税率を掛ける。税率を百分率から小数に直すことを忘れないようにしよう。求めた売上税を購入価格に加えると、合計金額になる。これが客の支払う金額である。
売上税の記載があるレストランの会計伝票。
Figure 6.7図 6.7
The sales tax is calculated as a percent of the purchase price.
売上税は購入価格に対する割合として計算される。
Example 6.25例題 6.25
Cathy bought a bicycle in Washington, where the sales tax rate was 6.5% of the purchase price. What was
キャシーはワシントンで自転車を買った。売上税率は購入価格の6.5%だった。次を求めよ。
  1. ⓐ the sales tax and
    ⓐ 売上税
  2. ⓑ the total cost of a bicycle if the purchase price of the bicycle was $392?
    ⓑ 自転車の購入価格が$392だったときの合計金額

Solution解答

ⓐ
Identify what you are asked to find.
何を求めるよう問われているのかを明らかにする。
What is the sales tax?
売上税はいくらか。
Choose a variable to represent it.
それを表す変数を選ぶ。
Let t= sales tax.
t=（売上税）とおく。
Write a sentence that gives the information to find it.
それを求めるための情報を文で書く。
The sales tax is 6.5% of the purchase price.
売上税は購入価格の6.5%である。
Translate into an equation. (Remember to change the percent to a decimal).
方程式で表す。（百分率を小数に直すことを忘れないようにしよう。）
.
Simplify.
簡単にする。
.
Check: Is this answer reasonable?
検算する。この答えは妥当だろうか。
Yes, because the sales tax amount is less than 10% of the purchase price.
妥当である。売上税の金額は購入価格の10%より小さい。
Write a complete sentence that answers the question.
問いへの答えを、完全な文で書く。
The sales tax is $25.48.
売上税は25.48ドルである。
ⓑ
Identify what you are asked to find.
何を求めるよう問われているのかを明らかにする。
What is the total cost of the bicycle?
自転車の合計金額はいくらか。
Choose a variable to represent it.
それを表す変数を選ぶ。
Let c= total cost of bicycle.
c=（自転車の合計金額）とおく。
Write a sentence that gives the information to find it.
それを求めるための情報を文で書く。
The total cost is the purchase price plus the sales tax.
合計金額は購入価格と売上税の和である。
Translate into an equation.
方程式で表す。
.
Simplify.
簡単にする。
.
Check: Is this answer reasonable?
検算する。この答えは妥当だろうか。
Yes, because the total cost is a little more than the purchase price.
妥当である。合計金額は購入価格より少し大きい。
Write a complete sentence that answers the question.
問いへの答えを、完全な文で書く。
The total cost of the bicycle is $417.48.
自転車の合計金額は417.48ドルである。
Try It (2)確認問題（2題）
Example 6.26例題 6.26
Evelyn bought a new smartphone for $499 plus tax. She was surprised when she got the receipt and saw that the tax was $42.42. What was the sales tax rate for this purchase?
イブリンは新しいスマートフォンを税抜き$499で買った。領収書を見て、税金が$42.42であることに驚いた。この買い物の売上税率はいくらだったか。

Solution解答

Identify what you are asked to find.
何を求めるよう問われているのかを明らかにする。
What is the sales tax rate?
売上税率はいくらか。
Choose a variable to represent it.
それを表す変数を選ぶ。
Let r= sales tax.
r=（売上税）とおく。
Write a sentence that gives the information to find it.
それを求めるための情報を文で書く。
What percent of the price is the sales tax?
売上税は価格の何パーセントか。
Translate into an equation.
方程式で表す。
.
Divide.
割る。
.
Simplify.
簡単にする。
.
Check. Is this answer reasonable?
検算する。この答えは妥当だろうか。
Yes, because 8.5% is close to 10%.
10% of $500 is $50, which is close to $42.42.
妥当である。8.5%は10%に近い。500ドルの10%は50ドルで、42.42ドルに近い。
Write a complete sentence that answers the question.
問いへの答えを、完全な文で書く。
The sales tax rate is 8.5%.
売上税率は8.5%である。
Try It (2)確認問題（2題）