プリンキピア

第6章百分率

Find Percent Increase and Percent Decrease増加率と減少率を求める

People in the media often talk about how much an amount has increased or decreased over a certain period of time. They usually express this increase or decrease as a percent.
英語のヒント
メディアでは、ある期間に数量がどれだけ増減したかがよく話題になる。この増減は、通常、百分率で表される。
To find the percent increase, first we find the amount of increase, which is the difference between the new amount and the original amount. Then we find what percent the amount of increase is of the original amount.
増加率を求めるには、まず新しい量から元の量を引き、増加量を求める。次に、増加量が元の量の何パーセントかを求める。
Example 6.23例題 6.23
In 2011, the California governor proposed raising community college fees from $26 per unit to $36 per unit. Find the percent increase. (Round to the nearest tenth of a percent.)
2011、カリフォルニア州知事はコミュニティ・カレッジの授業料を1単位当たり$26から$36に引き上げる提案をした。増加率を求めよ。（百分率を小数第1位までに四捨五入せよ。）

Solution解答

What are you asked to find?
何を求めるよう問われているか。
the percent increase
増加率
Choose a variable to represent it.
それを表す変数を選ぶ。
Let p= percent.
p=（割合）とおく。
Find the amount of increase.
増加量を求める。
.
Find the percent increase.
増加率を求める。
The increase is what percent of the original amount?
増加量は元の量の何パーセントか。
Translate to an equation.
方程式で表す。
.
Divide both sides by 26.
両辺を26で割る。
.
Round to the nearest thousandth.
小数第3位までに四捨五入する。
.
Convert to percent form.
百分率で表す。
.
Write a complete sentence.
答えを文で書く。
The new fees represent a 38.5% increase over the old fees.
新しい授業料は、それまでの授業料から38.5%の増加となる。
Try It (2)確認問題（2題）
Finding the percent decrease is very similar to finding the percent increase, but now the amount of decrease is the difference between the original amount and the final amount. Then we find what percent the amount of decrease is of the original amount.
減少率の求め方は増加率とよく似ているが、減少量は元の量から最後の量を引いた差である。次に、減少量が元の量の何パーセントかを求める。
Example 6.24例題 6.24
The average price of a gallon of gas in one city in June 2014 was $3.71. The average price in that city in July was $3.64. Find the percent decrease.
ある市のガソリン1ガロンの平均価格は、2014年6月には$3.71、7月には$3.64だった。減少率を求めよ。

Solution解答

What are you asked to find?
何を求めるよう問われているか。
the percent decrease
減少率
Choose a variable to represent it.
それを表す変数を選ぶ。
Let p= percent.
p=（割合）とおく。
Find the amount of decrease.
減少量を求める。
.
Find the percent of decrease.
減少率を求める。
The decrease is what percent of the original amount?
減少量は元の量の何パーセントか。
Translate to an equation.
方程式で表す。
.
Divide both sides by 3.71.
両辺を3.71で割る。
.
Round to the nearest thousandth.
小数第3位までに四捨五入する。
.
Convert to percent form.
百分率で表す。
.
Write a complete sentence.
答えを文で書く。
The price of gas decreased 1.9%.
ガソリンの価格は1.9%下がった。
Try It (2)確認問題（2題）
Additional Resources追加教材

Key Concepts重要な概念

  • Solve an application.
    応用問題を解く。
    1. Identify what you are asked to find and choose a variable to represent it.
      何を求めるのかを確認し、それを表す変数を選ぶ。
    2. Write a sentence that gives the information to find it.
      それを求めるための情報を文で書く。
    3. Translate the sentence into an equation.
      文を方程式で表す。
    4. Solve the equation using good algebra techniques.
      適切な代数の手順を使って方程式を解く。
    5. Write a complete sentence that answers the question.
      問いへの答えを、完全な文で書く。
    6. Check the answer in the problem and make sure it makes sense.
      答えを問題に戻して確かめ、筋が通っていることを確認する。
  • Find percent increase.
    増加率を求める。
    1. Find the amount of increase:
      increase=new amount−original amount
      増加量を求める。増加量=新しい量−元の量
    2. Find the percent increase as a percent of the original amount.
      元の量に対する増加量の割合を百分率で求める。
  • Find percent decrease.
    減少率を求める。
    1. Find the amount of decrease.
      decrease=original amount−new amount
      減少量を求める。減少量=元の量−新しい量
    2. Find the percent decrease as a percent of the original amount.
      元の量に対する減少量の割合を百分率で求める。

Practice Makes Perfect練習問題

Exercises 97–120練習問題 97–120
Translate and Solve Basic Percent Equations
百分率の基本的な方程式を立てて解く
In the following exercises, translate and solve.
次の各問で、式を立てて解け。
Exercise 97問題 97
What number is 45% of 120?
120の45%はいくつか。
Solution解き方
54
Exercise 98問題 98
What number is 65% of 100?
100の65%はいくつか。
Exercise 99問題 99
What number is 24% of 112?
112の24%はいくつか。
Solution解き方
26.88
Exercise 100問題 100
What number is 36% of 124?
124の36%はいくつか。
Exercise 101問題 101
250% of 65 is what number?
65の250%はいくつか。
Solution解き方
162.5
Exercise 102問題 102
150% of 90 is what number?
90の150%はいくつか。
Exercise 103問題 103
800% of 2,250 is what number?
2,250の800%はいくつか。
Solution解き方
18,000
Exercise 104問題 104
600% of 1,740 is what number?
1,740の600%はいくつか。
Exercise 105問題 105
28 is 25% of what number?
28は、いくつの25%にあたるか。
Solution解き方
112
Exercise 106問題 106
36 is 25% of what number?
36は、いくつの25%にあたるか。
Exercise 107問題 107
81 is 75% of what number?
81は、いくつの75%にあたるか。
Solution解き方
108
Exercise 108問題 108
93 is 75% of what number?
93は、いくつの75%にあたるか。
Exercise 109問題 109
8.2% of what number is $2.87?
$2.87は、いくつの8.2%にあたるか。
Solution解き方
$35
Exercise 110問題 110
6.4% of what number is $2.88?
$2.88は、いくつの6.4%にあたるか。
Exercise 111問題 111
11.5% of what number is $108.10?
$108.10は、いくつの11.5%にあたるか。
Solution解き方
$940
Exercise 112問題 112
12.3% of what number is $92.25?
$92.25は、いくつの12.3%にあたるか。
Exercise 113問題 113
What percent of 260 is 78?
78は260の何パーセントか。
Solution解き方
30%
Exercise 114問題 114
What percent of 215 is 86?
86は215の何パーセントか。
Exercise 115問題 115
What percent of 1,500 is 540?
540は1,500の何パーセントか。
Solution解き方
36%
Exercise 116問題 116
What percent of 1,800 is 846?
846は1,800の何パーセントか。
Exercise 117問題 117
30 is what percent of 20?
30は20の何パーセントか。
Solution解き方
150%
Exercise 118問題 118
50 is what percent of 40?
50は40の何パーセントか。
Exercise 119問題 119
840 is what percent of 480?
840は480の何パーセントか。
Solution解き方
175%
Exercise 120問題 120
790 is what percent of 395?
790は395の何パーセントか。
Exercises 121–132練習問題 121–132
Solve Applications of Percents
百分率の応用問題を解く
In the following exercises, solve the applications of percents.
次の各問で、百分率の応用問題を解け。
Exercise 121問題 121
Geneva treated her parents to dinner at their favorite restaurant. The bill was $74.25. She wants to leave 16% of the total bill as a tip. How much should the tip be?
ジェニーバは両親をお気に入りのレストランに招き、夕食をごちそうした。代金は$74.25だった。代金総額の16%をチップとして置きたい。チップはいくらか。
Solution解き方
$11.88
Exercise 122問題 122
When Hiro and his co-workers had lunch at a restaurant the bill was $90.50. They want to leave 18% of the total bill as a tip. How much should the tip be?
ヒロと同僚たちがレストランで昼食を取ると、代金は$90.50だった。代金総額の18%をチップにしたい。チップはいくらか。
Exercise 123問題 123
Trong has 12% of each paycheck automatically deposited to his savings account. His last paycheck was $2,165. How much money was deposited to Trong's savings account?
トロンは毎回の給与の12%を預金口座に自動で入金している。前回の給与は$2,165だった。口座にはいくら入金されたか。
Solution解き方
$259.80
Exercise 124問題 124
Cherise deposits 8% of each paycheck into her retirement account. Her last paycheck was $1,485. How much did Cherise deposit into her retirement account?
シェリースは毎回の給与の8%を退職資金の口座に入金する。前回の給与は$1,485だった。退職資金の口座にいくら入金したか。
Exercise 125問題 125
One serving of oatmeal has 8 grams of fiber, which is 33% of the recommended daily amount. What is the total recommended daily amount of fiber?
オートミール1食分には食物繊維が8グラム含まれ、1日の推奨量の33%に当たる。食物繊維の1日の推奨量はいくらか。
Solution解き方
24.2 grams
24.2グラム
Exercise 126問題 126
One serving of trail mix has 67 grams of carbohydrates, which is 22% of the recommended daily amount. What is the total recommended daily amount of carbohydrates?
英語のヒント
トレイルミックス1食分には炭水化物が67グラム含まれ、1日の推奨量の22%に当たる。炭水化物の1日の推奨量はいくらか。
Exercise 127問題 127
A bacon cheeseburger at a popular fast food restaurant contains 2,070 milligrams (mg) of sodium, which is 86% of the recommended daily amount. What is the total recommended daily amount of sodium?
人気のファストフード店のベーコンチーズバーガーにはナトリウムが2,070ミリグラム（mg）含まれ、1日の推奨量の86%に当たる。ナトリウムの1日の推奨量はいくらか。
Solution解き方
2,407 mg
Exercise 128問題 128
A grilled chicken salad at a popular fast food restaurant contains 650 milligrams (mg) of sodium, which is 27% of the recommended daily amount. What is the total recommended daily amount of sodium?
人気のファストフード店のグリルチキンサラダにはナトリウムが650ミリグラム（mg）含まれ、1日の推奨量の27%に当たる。ナトリウムの1日の推奨量はいくらか。
Exercise 129問題 129
The nutrition fact sheet at a fast food restaurant says the fish sandwich has 380 calories, and 171 calories are from fat. What percent of the total calories is from fat?
あるファストフード店の栄養成分表によると、フィッシュサンドは380カロリーで、そのうち171カロリーが脂肪由来である。総カロリーの何パーセントが脂肪由来か。
Solution解き方
45%
Exercise 130問題 130
The nutrition fact sheet at a fast food restaurant says a small portion of chicken nuggets has 190 calories, and 114 calories are from fat. What percent of the total calories is from fat?
あるファストフード店の栄養成分表によると、チキンナゲットの小サイズは190カロリーで、そのうち114カロリーが脂肪由来である。総カロリーの何パーセントが脂肪由来か。
Exercise 131問題 131
Emma gets paid $3,000 per month. She pays $750 a month for rent. What percent of her monthly pay goes to rent?
エマの月給は$3,000で、家賃に毎月$750を払っている。月給の何パーセントが家賃に回るか。
Solution解き方
25%
Exercise 132問題 132
Dimple gets paid $3,200 per month. She pays $960 a month for rent. What percent of her monthly pay goes to rent?
ディンプルの月給は$3,200で、家賃に毎月$960を払っている。月給の何パーセントが家賃に回るか。