第6章百分率

Convert Decimals and Fractions to Percents小数や分数を百分率に直す

To convert a decimal to a percent, remember that percent means per hundred. If we change the decimal to a fraction whose denominator is

100,

it is easy to change that fraction to a percent.

小数を百分率に直すには、percentが「100につき」を意味することを思い出そう。小数を分母が

100

の分数に直せば、その分数を百分率に直すのは簡単である。

Example 6.9例題 6.9

Convert each decimal to a percent: ⓐ

0.05

ⓑ

0.83

次の小数をそれぞれ百分率に直せ。ⓐ

0.05

　ⓑ

0.83

Solution解答

ⓐ
	$0.05$
Write as a fraction. The denominator is 100. 分数で表す。分母は100である。	$\frac{5}{100}$
Write this ratio as a percent. この比を百分率で表す。	$5%$

ⓑ
	$0.83$
The denominator is 100. 分母は100である。	$\frac{83}{100}$
Write this ratio as a percent. この比を百分率で表す。	$83%$

Try It (2)確認問題（2題）

To convert a mixed number to a percent, we first write it as an improper fraction.

帯分数を百分率に直すには、まず仮分数で表す。

Example 6.10例題 6.10

Convert each decimal to a percent: ⓐ

1.05

ⓑ

0.075

次の小数をそれぞれ百分率に直せ。ⓐ

1.05

　ⓑ

0.075

Solution解答

ⓐ
	$1.05$
Write as a fraction. 分数で表す。	$1 \frac{5}{100}$
Write as an improper fraction. The denominator is 100. 仮分数で表す。分母は100である。	$\frac{105}{100}$
Write this ratio as a percent. この比を百分率で表す。	$105%$

Notice that since

1.05 > 1,

the result is more than

100%.

1.05 > 1

なので、結果は

100%

を超えることに注目しよう。

ⓑ
	$0.075$
Write as a fraction. The denominator is 1,000. 分数で表す。分母は1,000である。	$\frac{75}{1,000}$
Divide the numerator and denominator by 10, so that the denominator is 100. 分母が100になるように、分子と分母を10で割る。	$\frac{7.5}{100}$
Write this ratio as a percent. この比を百分率で表す。	$7.5%$

Try It (2)確認問題（2題）

Let's summarize the results from the previous examples in Table 6.2 so we can look for a pattern.

規則を探せるように、前の例題の結果を表6.2にまとめよう。

Table 6.2表 6.2
Decimal 小数	Percent 百分率
$0.05$	$5%$
$0.83$	$83%$
$1.05$	$105%$
$0.075$	$7.5%$

Do you see the pattern? To convert a decimal to a percent, we move the decimal point two places to the right and then add the percent sign.

規則が見えるだろうか。小数を百分率に直すには、小数点を右に2桁動かし、百分率の記号を付ける。

Figure 6.5 uses the decimal numbers in Table 6.2 and shows visually to convert them to percents by moving the decimal point two places to the right and then writing the

%

sign.

図6.5では表6.2の小数を使い、小数点を右に2桁動かして

%

の記号を付け、百分率に直す方法を視覚的に示している。

「小数」「百分率」の2列からなる表。小数の列は0.05、0.83、1.05、0.075、0.3、百分率の列は5%、83%、105%、7.5%、30%となっている。各小数には、百分率に直すために小数点を2桁動かす印がある。 — Figure 6.5図 6.5

In Decimals, we learned how to convert fractions to decimals. Now we also know how to change decimals to percents. So to convert a fraction to a percent, we first change it to a decimal and then convert that decimal to a percent.

「小数」では分数を小数に直す方法を学んだ。今では、小数を百分率に直す方法も分かっている。そこで、分数を百分率に直すには、まず小数に直し、その小数を百分率に直せばよい。

Example 6.11例題 6.11

Convert each fraction or mixed number to a percent: ⓐ

\frac{3}{4}

ⓑ

\frac{11}{8}

ⓒ

2 \frac{1}{5}

次の分数または帯分数をそれぞれ百分率に直せ。ⓐ

\frac{3}{4}

　ⓑ

\frac{11}{8}

　ⓒ

2 \frac{1}{5}

Solution解答

To convert a fraction to a decimal, divide the numerator by the denominator.

分数を小数に直すには、分子を分母で割る。

ⓐ
Change to a decimal. 小数に直す。	$\frac{3}{4}$
Write as a percent by moving the decimal two places. 小数点を2桁動かして百分率で表す。
	$75%$

ⓑ
Change to a decimal. 小数に直す。	$\frac{11}{8}$
Write as a percent by moving the decimal two places. 小数点を2桁動かして百分率で表す。
	$137.5%$

ⓒ
Write as an improper fraction. 仮分数で表す。	$2 \frac{1}{5}$
Change to a decimal. 小数に直す。	$\frac{11}{5}$
Write as a percent. 百分率で表す。
	$220%$

Notice that we needed to add zeros at the end of the number when moving the decimal two places to the right.

小数点を右に2桁動かす際に、数の末尾に0を補う必要があったことに注目しよう。

Try It (2)確認問題（2題）

Sometimes when changing a fraction to a decimal, the division continues for many decimal places and we will round off the quotient. The number of decimal places we round to will depend on the situation. If the decimal involves money, we round to the hundredths place. For most other cases in this book we will round the number to the nearest thousandth, so the percent will be rounded to the nearest tenth.

英語のヒント

分数を小数に直すと、割り算が小数点以下何桁も続くことがあり、その場合は商を四捨五入する。何桁までに丸めるかは状況による。金額を表す小数なら、小数第2位までに丸める。この本のそれ以外のほとんどの場合では、小数第3位までに丸めるので、百分率は小数第1位までに丸めたものとなる。

Example 6.12例題 6.12

Convert

\frac{5}{7}

to a percent.

\frac{5}{7}

を百分率に直せ。

Solution解答

To change a fraction to a decimal, we divide the numerator by the denominator.

分数を小数に直すには、分子を分母で割る。

	$\frac{5}{7}$
Change to a decimal—rounding to the nearest thousandth. 小数第3位までに四捨五入して、小数に直す。	$0.714$
Write as a percent. 百分率で表す。	$71.4%$

Try It (2)確認問題（2題）

When we first looked at fractions and decimals, we saw that some fractions converted to a repeating decimal. For example, when we converted the fraction

\frac{4}{3}

to a decimal, we wrote the answer as

1 . \bar{3} .

We will use this same notation, as well as fraction notation, when we convert fractions to percents in the next example.

英語のヒント

分数と小数を最初に学んだとき、分数の中には循環小数になるものがあると分かった。たとえば、分数

\frac{4}{3}

を小数に直したときは、答えを

1 . \bar{3}

と書いた。次の例題で分数を百分率に直す際には、この表記と分数表記の両方を使う。

Example 6.13例題 6.13

An article in a medical journal claimed that approximately

\frac{1}{3}

of American adults are obese. Convert the fraction

\frac{1}{3}

to a percent.

ある医学雑誌の記事によれば、米国の成人の約

\frac{1}{3}

が肥満であるという。分数

\frac{1}{3}

を百分率に直せ。

Solution解答

	$\frac{1}{3}$
Change to a decimal. 小数に直す。
Write as a repeating decimal. 循環小数で表す。	$0.333 \dots$
Write as a percent. 百分率で表す。	$33 \frac{1}{3} %$

We could also write the percent as

33 . \overline{3} %

百分率を

33 . \overline{3} %

と書くこともできる。

Try It (2)確認問題（2題）