プリンキピア

第6章百分率

Solve Mark-up Applications上乗せの応用問題を解く

Applications of mark-up are very common in retail settings. The price a retailer pays for an item is called the wholesale price. The retailer then adds a mark-up to the wholesale price to get the list price, the price he sells the item for. The mark-up is usually calculated as a percent of the wholesale price. The percent is called the mark-up rate. To determine the amount of mark-up, multiply the mark-up rate by the wholesale price. We summarize the mark-up model in the box below.
英語のヒント
小売業では、価格への上乗せがよく行われる。小売業者が商品の仕入れに支払う価格を卸売価格という。小売業者は卸売価格に一定額を上乗せして、商品を売るときの価格である定価を決める。上乗せ額は通常、卸売価格の一定割合として計算され、その割合を上乗せ率という。上乗せ額を求めるには、上乗せ率に卸売価格を掛ける。以下の枠内に上乗せの関係をまとめる。
The list price should always be more than the wholesale price.
定価は必ず卸売価格より高くなるはずである。
Example 6.32例題 6.32
Adam's art gallery bought a photograph at the wholesale price of $250. Adam marked the price up 40%. Find the ⓐ amount of mark-up and ⓑ the list price of the photograph.
アダムの画廊は写真作品を卸売価格$250で仕入れた。アダムは価格に40%を上乗せした。ⓐ 上乗せ額とⓑ 写真作品の定価を求めよ。

Solution解答

ⓐ
Identify what you are asked to find.
何を求めるよう問われているのかを明らかにする。
What is the amount of mark-up?
上乗せ額はいくらか。
Choose a variable to represent it.
それを表す変数を選ぶ。
Let m= the amount of each mark-up.
m=（それぞれの上乗せ額）とおく。
Write a sentence that gives the information to find it.
それを求めるための情報を文で書く。
The mark-up is 40% of the wholesale price.
上乗せ額は卸売価格の40%である。
Translate into an equation.
方程式で表す。
.
Simplify.
簡単にする。
.
Check if this answer is reasonable.
この答えが妥当か確かめる。
Yes. The markup rate is less than 50% and $100 is less than half of $250.
妥当である。上乗せ率は50%未満で、100ドルは250ドルの半分より小さい。
Write a complete sentence that answers the question.
問いへの答えを、完全な文で書く。
The mark-up on the photograph was $100.
写真作品の上乗せ額は100ドルだった。
ⓑ
Identify what you are asked to find.
何を求めるよう問われているのかを明らかにする。
What is the list price?
定価はいくらか。
Choose a variable to represent it.
それを表す変数を選ぶ。
Let p= the list price.
p=（定価）とおく。
Write a sentence that gives the information to find it.
それを求めるための情報を文で書く。
The list price is the wholesale price plus the mark-up.
定価は卸売価格に上乗せ額を加えたものである。
Translate into an equation.
方程式で表す。
.
Simplify.
簡単にする。
.
Check if this answer is reasonable.
この答えが妥当か確かめる。
Yes. The list price, $350, is more than the wholesale price, $250.
妥当である。定価の350ドルは、卸売価格の250ドルより高い。
Write a complete sentence that answers the question.
問いへの答えを、完全な文で書く。
The list price of the photograph was $350.
写真作品の定価は350ドルだった。
Try It (2)確認問題（2題）

Key Concepts重要な概念

  • Sales Tax The sales tax is a percent of the purchase price.
    売上税　売上税は購入価格の一定の割合である。
    • sales tax=tax rate⋅purchase price
      売上税=税率⋅購入価格
    • total cost=purchase price+sales tax
      合計金額=購入価格+売上税
  • Commission A commission is a percentage of total sales as determined by the rate of commission.
    歩合　歩合は、歩合率によって定まる売上総額の一定の割合である。
    • commission=rate of commission⋅original price
      歩合=歩合率⋅元の価格
  • Discount An amount of discount is a percent off the original price, determined by the discount rate.
    値引き　値引き額は、値引き率によって決まる、元の価格から引く一定割合の金額である。
    • amount of discount=discount rate⋅original price
      値引き額=値引き率⋅元の価格
    • sale price=original price –discount
      セール価格=original price –値引き額
  • Mark-up The mark-up is the amount added to the wholesale price, determined by the mark-up rate.
    上乗せ　上乗せ額は、上乗せ率によって決まる、卸売価格に加える金額である。
    • amount of mark-up=mark-up rate wholesale price
      上乗せ額=上乗せ率 × 卸売価格
    • list price=wholesale price+mark up
      定価=卸売価格+上乗せ額

Practice Makes Perfect練習問題

Exercises 151–158練習問題 151–158
Solve Sales Tax Applications
売上税の応用問題を解く
In the following exercises, find ⓐ the sales tax and ⓑ the total cost.
次の各問で、ⓐ 売上税とⓑ 合計金額を求めよ。
Exercise 151問題 151
The cost of a pair of boots was $84. The sales tax rate is 5% of the purchase price.
ブーツの価格は$84だった。売上税率は購入価格の5%である。
Solution解き方
  1. ⓐ $4.20
  2. ⓑ $$88.20
Exercise 152問題 152
The cost of a refrigerator was $1,242. The sales tax rate is 8% of the purchase price.
冷蔵庫の価格は$1,242だった。売上税率は購入価格の8%である。
Exercise 153問題 153
The cost of a microwave oven was $129. The sales tax rate is 7.5% of the purchase price.
電子レンジの価格は$129だった。売上税率は購入価格の7.5%である。
Solution解き方
  1. ⓐ $9.68
  2. ⓑ $138.68
Exercise 154問題 154
The cost of a tablet computer is $350. The sales tax rate is 8.5% of the purchase price.
タブレット端末の価格は$350である。売上税率は購入価格の8.5%である。
Exercise 155問題 155
The cost of a file cabinet is $250. The sales tax rate is 6.85% of the purchase price.
書類棚の価格は$250である。売上税率は購入価格の6.85%である。
Solution解き方
  1. ⓐ $17.13
  2. ⓑ $267.13
Exercise 156問題 156
The cost of a luggage set $400. The sales tax rate is 5.75% of the purchase price.
旅行かばん一式の価格は$400である。売上税率は購入価格の5.75%である。
Exercise 157問題 157
The cost of a 6-drawer dresser $1,199. The sales tax rate is 5.125% of the purchase price.
引き出し6段のたんすの価格は$1,199である。売上税率は購入価格の5.125%である。
Solution解き方
  1. ⓐ $61.45
  2. ⓑ $1,260.45
Exercise 158問題 158
The cost of a sofa is $1,350. The sales tax rate is 4.225% of the purchase price.
ソファの価格は$1,350である。売上税率は購入価格の4.225%である。
Exercises 159–162練習問題 159–162
In the following exercises, find the sales tax rate.
次の各問で、売上税率を求めよ。
Exercise 159問題 159
Shawna bought a mixer for $300. The sales tax on the purchase was $19.50.
ショーナはミキサーを$300で買った。売上税は$19.50だった。
Solution解き方
6.5%
Exercise 160問題 160
Orphia bought a coffee table for $400. The sales tax on the purchase was $38.
オーフィアはコーヒーテーブルを$400で買った。売上税は$38だった。
Exercise 161問題 161
Bopha bought a bedroom set for $3,600. The sales tax on the purchase was $246.60.
ボパは寝室用家具一式を$3,600で買った。売上税は$246.60だった。
Solution解き方
6.85%
Exercise 162問題 162
Ruth bought a washer and dryer set for $2,100. The sales tax on the purchase was $152.25.
ルースは洗濯機と乾燥機のセットを$2,100で買った。売上税は$152.25だった。
Exercises 163–168練習問題 163–168
Solve Commission Applications
歩合の応用問題を解く
In the following exercises, find the commission.
次の各問で、歩合を求めよ。
Exercise 163問題 163
Christopher sold his dinette set for $225 through an online site, which charged him 9% of the selling price as commission. How much was the commission?
クリストファーは食卓セットをオンラインのサイトで$225で売った。サイトは販売価格の9%を手数料として徴収した。手数料はいくらだったか。
Solution解き方
$20.25
Exercise 164問題 164
Michele rented a booth at a craft fair, which charged her 8% commission on her sales. One day her total sales were $193. How much was the commission?
英語のヒント
ミシェルは手工芸品の市でブースを借り、売上の8%を手数料として支払った。ある日の売上総額は$193だった。手数料はいくらか。
Exercise 165問題 165
Farrah works in a jewelry store and receives 12% commission when she makes a sale. How much commission will she receive for selling a $8,125 ring?
ファラは宝石店で働き、販売すると12%の歩合を受け取る。$8,125の指輪を売った場合、歩合はいくらか。
Solution解き方
$975
Exercise 166問題 166
Jamal works at a car dealership and receives 9% commission when he sells a car. How much commission will he receive for selling a $32,575 car?
ジャマールは自動車販売店で働き、車を売ると9%の歩合を受け取る。$32,575の車を売った場合、歩合はいくらか。
Exercise 167問題 167
Hector receives 17.5% commission when he sells an insurance policy. How much commission will he receive for selling a policy for $4,910?
英語のヒント
ヘクターは保険契約を販売すると17.5%の歩合を受け取る。$4,910の契約を販売した場合、歩合はいくらか。
Solution解き方
$859.25
Exercise 168問題 168
Denise receives 10.5% commission when she books a tour at the travel agency. How much commission will she receive for booking a tour with total cost $7,420?
デニースは旅行代理店でツアーを予約すると10.5%の歩合を受け取る。総額$7,420のツアーを予約した場合、歩合はいくらか。
Exercises 169–174練習問題 169–174
In the following exercises, find the rate of commission.
次の各問で、歩合率を求めよ。
Exercise 169問題 169
Dontay is a realtor and earned $11,250 commission on the sale of a $375,000 house. What is his rate of commission?
ドンテイは不動産仲介業者で、$375,000の家を売って$11,250の歩合を得た。歩合率はいくらか。
Solution解き方
3%
Exercise 170問題 170
Nevaeh is a cruise specialist and earned $364 commission after booking a cruise that cost $5,200. What is her rate of commission?
ネベアはクルーズの専門担当者で、$5,200のクルーズを予約して$364の歩合を得た。歩合率はいくらか。
Exercise 171問題 171
As a waitress, Emily earned $420 in tips on sales of $2,625 last Saturday night. What was her rate of commission?
給仕のエミリーは、先週土曜日の夜、$2,625の売上に対して$420のチップを得た。歩合率はいくらだったか。
Solution解き方
16%
Exercise 172問題 172
Alejandra earned $1,393.74 commission on weekly sales of $15,486 as a salesperson at the computer store. What is her rate of commission?
アレハンドラはコンピューター店の販売員として、週の売上$15,486に対して$1,393.74の歩合を得た。歩合率はいくらか。
Exercise 173問題 173
Maureen earned $7,052.50 commission when she sold a $45,500 car. What was the rate of commission?
モーリーンは$45,500の車を売り、$7,052.50の歩合を得た。歩合率はいくらだったか。
Solution解き方
15.5%
Exercise 174問題 174
Lucas earned $4,487.50 commission when he brought a $35,900 job to his office. What was the rate of commission?
ルーカスは職場に$35,900の仕事を持ち込み、$4,487.50の歩合を得た。歩合率はいくらだったか。
Exercises 175–178練習問題 175–178
Solve Discount Applications
値引きの応用問題を解く
In the following exercises, find the sale price.
次の各問で、セール価格を求めよ。
Exercise 175問題 175
Perla bought a cellphone that was on sale for $50 off. The original price of the cellphone was $189.
ペルラは$50引きの携帯電話を買った。元の価格は$189だった。
Solution解き方
$139
Exercise 176問題 176
Sophie saw a dress she liked on sale for $15 off. The original price of the dress was $96.
ソフィーは気に入ったドレスが$15引きで売られているのを見た。元の価格は$96だった。
Solution解き方
$81
Exercise 177問題 177
Rick wants to buy a tool set with original price $165. Next week the tool set will be on sale for $40 off.
リックは元の価格$165の工具セットを買いたい。来週は$40引きで販売される。
Solution解き方
$125
Exercise 178問題 178
Angelo's store is having a sale on TV sets. One set, with an original price of $859, is selling for $125 off.
アンジェロの店はテレビのセールを行っている。元の価格が$859のテレビ1台が、$125引きで販売されている。