第6章百分率

Solve Proportions and their Applications比例式を解き、応用問題に用いる

Exercises 397–400練習問題 397–400

In the following exercises, write each sentence as a proportion.

次の練習問題では、それぞれの文を比例式で表せ。

Exercise 397問題 397

3

is to

8

12

is to

32 .

3

と

8

の比は、

12

と

32

の比に等しい。

Solution解き方

\frac{3}{8} = \frac{12}{32}

Exercise 398問題 398

95

miles to

3

gallons is the same as

475

miles to

15

gallons.

95

マイル対

3

ガロンという比は、

475

マイル対

15

ガロンという比に等しい。

Exercise 399問題 399

1

teacher to

18

students is the same as

23

teachers to

414

students.

教師

1

人に対して生徒

18

人という割合は、教師

23

人に対して生徒

414

人という割合に等しい。

Solution解き方

\frac{1}{18} = \frac{23}{414}

Exercise 400問題 400

$7.35

for

15

ounces is the same as

$2.94

for

6

ounces.

15

オンスで

$7.35

は、

6

オンスで

$2.94

と同じ割合である。

Exercises 401–404練習問題 401–404

In the following exercises, determine whether each equation is a proportion.

次の練習問題では、それぞれの等式が比例式かどうかを判断せよ。

Exercise 401問題 401

\frac{5}{13} = \frac{30}{78}

Solution解き方

yes

比例式である。

Exercise 402問題 402

\frac{16}{7} = \frac{48}{23}

Exercise 403問題 403

\frac{12}{18} = \frac{6.99}{10.99}

Solution解き方

比例式ではない。

Exercise 404問題 404

\frac{11.6}{9.2} = \frac{37.12}{29.44}

Exercises 405–408練習問題 405–408

In the following exercises, solve each proportion.

次の練習問題では、それぞれの比例式を解け。

Exercise 405問題 405

\frac{x}{36} = \frac{5}{9}

Solution解き方

Exercise 406問題 406

\frac{7}{a} = \frac{−6}{84}

Exercise 407問題 407

\frac{1.2}{1.8} = \frac{d}{6}

Solution解き方

Exercise 408問題 408

\frac{\frac{1}{2}}{2} = \frac{m}{20}

Exercises 409–414練習問題 409–414

In the following exercises, solve the proportion problem.

次の練習問題では、比例式を使う問題を解け。

Exercise 409問題 409

The children’s dosage of acetaminophen is

5

milliliters (ml) for every

25

pounds of a child’s weight. How many milliliters of acetaminophen will be prescribed for a

60

pound child?

英語のヒント

子ども用のアセトアミノフェンの投与量は、体重

25

ポンド当たり

5

ミリリットル（ml）である。体重

60

ポンドの子どもには、何ミリリットルのアセトアミノフェンが処方されるか。

Solution解き方

12 ml

Exercise 410問題 410

After a workout, Dennis takes his pulse for

10

sec and counts

21

beats. How many beats per minute is this?

運動後、デニスは

10

秒間脈を測り、

21

回数えた。これは1分間に何回か。

Exercise 411問題 411

8

ounce serving of ice cream has

272

calories. If Lavonne eats

10

ounces of ice cream, how many calories does she get?

8

オンス分のアイスクリームは

272

カロリーある。ラヴォンが

10

オンスのアイスクリームを食べると、何カロリーを摂取することになるか。

Solution解き方

340 calories

340カロリー

Exercise 412問題 412

Alma is going to Europe and wants to exchange

$1,200

into Euros. If each dollar is

0.75

Euros, how many Euros will Alma get?

アルマはヨーロッパへ行く予定で、

$1,200

をユーロに両替したいと思っている。1ドルが

0.75

ユーロなら、何ユーロを受け取るか。

Exercise 413問題 413

Zack wants to drive from Omaha to Denver, a distance of

494

miles. If his car gets

38

miles to the gallon, how many gallons of gas will Zack need to get to Denver?

ザックはオマハからデンバーまで、

494

マイルの距離を車で移動したいと思っている。車が1ガロン当たり

38

マイル走るなら、デンバーへ行くのにガソリンは何ガロン必要か。

Solution解き方

13 gallons

13ガロン

Exercise 414問題 414

Teresa is planning a party for

100

people. Each gallon of punch will serve

18

people. How many gallons of punch will she need?

テレサは

100

人のパーティーを計画している。フルーツパンチ1ガロンで

18

人に出せる。フルーツパンチは何ガロン必要か。

Exercises 415–418練習問題 415–418

In the following exercises, translate to a proportion.

次の練習問題では、比例式に表せ。

Exercise 415問題 415

What number is

62%

395 ?

395

の

62%

はいくつか。

Solution解き方

\frac{n}{395} = \frac{62}{100}

Exercise 416問題 416

42

70%

of what number?

42

は、いくつの

70%

にあたるか。

Exercise 417問題 417

What percent of

1,000

15 ?

15

は

1,000

の何パーセントか。

Solution解き方

\frac{15}{1000} = \frac{p}{100}

Exercise 418問題 418

What percent of

140

210 ?

210

は

140

の何パーセントか。

Exercises 419–422練習問題 419–422

In the following exercises, translate and solve using proportions.

次の練習問題では、比例式を立てて解け。

Exercise 419問題 419

What number is

85%

900 ?

900

の

85%

はいくつか。

Solution解き方

\frac{n}{900} = \frac{85}{100}, 765

Exercise 420問題 420

6%

of what number is

$24 ?

$24

は、いくつの

6%

にあたるか。

Exercise 421問題 421

$3.51

4.5%

of what number?

$3.51

は、いくつの

4.5%

にあたるか。

Solution解き方

\frac{3.51}{n} = \frac{4.5}{100}, $78

Exercise 422問題 422

What percent of

3,100

930 ?

930

は

3,100

の何パーセントか。

Exercises 423–425練習問題 423–425

In the following exercises, convert each percent to ⓐ a decimal ⓑ a simplified fraction.

次の練習問題では、それぞれの百分率をⓐ小数、ⓑ約分した分数に直せ。

Exercise 423問題 423

24%

Solution解き方

0.24, \frac{6}{25}

Exercise 424問題 424

5%

Exercise 425問題 425

350%

Solution解き方

3.5, \frac{7}{2}

Exercises 426–428練習問題 426–428

In the following exercises, convert each fraction to a percent. (Round to

3

decimal places if needed.)

次の練習問題では、それぞれの分数を百分率に直せ。（必要なら、四捨五入して小数第

3

位まで求めること。）

Exercise 426問題 426

\frac{7}{8}

Exercise 427問題 427

\frac{1}{3}

Solution解き方

33. \bar{3} % o r 33 \frac{1}{3} %

Exercise 428問題 428

\frac{11}{12}

Exercises 429–442練習問題 429–442

In the following exercises, solve the percent problem.

次の練習問題では、百分率の問題を解け。

Exercise 429問題 429

65

is what percent of

260 ?

65

は

260

の何パーセントか。

Solution解き方

25%

Exercise 430問題 430

What number is

27%

3,000 ?

3,000

の

27%

はいくつか。

Exercise 431問題 431

150%

of what number is

60 ?

60

は、いくつの

150%

にあたるか。

Solution解き方

Exercise 432問題 432

Yuki’s monthly paycheck is

$3,825 .

She pays

$918

for rent. What percent of her paycheck goes to rent?

ユキの月給は

$3,825

である。家賃に

$918

を支払っている。給料の何パーセントが家賃に充てられるか。

Exercise 433問題 433

The total number of vehicles on one freeway dropped from

84,000

74,000 .

Find the percent decrease (round to the nearest tenth of a percent).

ある高速道路の車両総数は、

84,000

台から

74,000

台に減った。減少率を百分率で求めよ（小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めること）。

Solution解き方

11.9%

Exercise 434問題 434

Kyle bought a bicycle in Denver where the sales tax was

7.72%

of the purchase price. The purchase price of the bicycle was

$600 .

What was the total cost?

カイルはデンバーで自転車を買った。そこでは、売上税は購入価格の

7.72%

だった。自転車の購入価格は

$600

だった。総費用はいくらだったか。

Exercise 435問題 435

Mara received

$31.80

commission when she sold a

$795

suit. What was her rate of commission?

マーラは

$795

のスーツを売り、

$31.80

の歩合報酬を受け取った。歩合報酬の率はいくらだったか。

Solution解き方

Exercise 436問題 436

Kiyoshi bought a television set on sale for

$899 .

The original price was

$1,200 .

Find:

キヨシはセールでテレビを

$899

で買った。元の価格は

$1,200

だった。以下を求めよ。

ⓐ the amount of discount
ⓐ 割引額
ⓑ the discount rate (round to the nearest tenth of a percent)
ⓑ 割引率（百分率の小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めること）

Exercise 437問題 437

Oxana bought a dresser at a garage sale for

$20 .

She refinished it, then added a

250%

markup before advertising it for sale. What price did she ask for the dresser?

英語のヒント

オクサナはガレージセールでたんすを

$20

で買った。表面を仕上げ直してから

250%

を上乗せし、販売広告を出した。たんすの売値をいくらにしたか。

Solution解き方

$70

Exercise 438問題 438

Find the simple interest earned after

5

years on

$3000

invested at an interest rate of

4.2% .

$3000

を利率

4.2%

で運用したとき、

5

年後に得られる単利の利息を求めよ。

Exercise 439問題 439

Brenda borrowed

$400

from her brother. Two years later, she repaid the

$400

plus

$50

interest. What was the rate of interest?

ブレンダは兄弟から

$400

を借りた。2年後に、

$400

に利息

$50

を加えて返済した。利率はいくらだったか。

Solution解き方

6.25%

Exercise 440問題 440

Write as a proportion:

4

gallons to

144

miles is the same as

10

gallons to

360

miles.

比例式で表せ：

4

ガロン対

144

マイルという比は、

10

ガロン対

360

マイルという比に等しい。

Exercise 441問題 441

Solve for a:

\frac{12}{a} = \frac{−15}{65}

aについて解け：

\frac{12}{a} = \frac{−15}{65}

Solution解き方

−52

Exercise 442問題 442

Vin read

10

pages of a book in

12

minutes. At that rate, how long will it take him to read

35

pages?

ヴィンは本を

12

分間で

10

ページ読んだ。この速さなら、

35

ページ読むのにどれだけの時間がかかるか。

proportion

比例式

A proportion is an equation of the form

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

, where

b \neq 0

d \neq 0

.The proportion states two ratios or rates are equal. The proportion is read “

a

is to

b

, as

c

is to

d

”.

比例式とは、

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

という形の等式である。ただし、

b \neq 0

、

d \neq 0

とする。比例式は、2つの比または単位量当たりの量が等しいことを表す。この比例式は「

a

対

b

は、

c

対

d

に等しい」と読む。