第6章百分率

Solve Commission Applications歩合の応用問題を解く

Sales people often receive a commission, or percent of total sales, for their sales. Their income may be just the commission they earn, or it may be their commission added to their hourly wages or salary. The commission they earn is calculated as a certain percent of the price of each item they sell. That percent is called the rate of commission.

英語のヒント

販売員は、販売の報酬として、売上総額の一定割合である歩合を受け取ることが多い。収入は歩合だけの場合も、時給や給与に歩合が加算される場合もある。歩合は、販売した各商品の価格の一定割合として計算され、この割合を歩合率という。

To find the commission on a sale, multiply the rate of commission by the total sales. Just as we did for computing sales tax, remember to first convert the rate of commission from a percent to a decimal.

英語のヒント

売上に対する歩合を求めるには、歩合率に売上総額を掛ける。売上税を計算したときと同様に、まず歩合率を百分率から小数に直すことを忘れないようにしよう。

Example 6.27例題 6.27

Helene is a realtor. She receives

3%

commission when she sells a house. How much commission will she receive for selling a house that costs

$260,000 ?

英語のヒント

エレーヌは不動産仲介業者で、家を売ると

3%

の歩合を受け取る。

$260,000

の家を売った場合、歩合はいくらか。

Solution解答

Identify what you are asked to find. 何を求めるよう問われているのかを明らかにする。	What is the commission? 歩合はいくらか。
Choose a variable to represent it. それを表す変数を選ぶ。	Let $c =$ the commission. $c =$ （歩合）とおく。
Write a sentence that gives the information to find it. それを求めるための情報を文で書く。	The commission is 3% of the price. 歩合は価格の3%である。
Translate into an equation. 方程式で表す。
Simplify. 簡単にする。
Check. Is this answer reasonable? 検算する。この答えは妥当だろうか。
Yes. 1% of $260,000 is $2,600, and $7,800 is three times $2,600. 妥当である。260,000ドルの1%は2,600ドルで、7,800ドルはその3倍である。
Write a complete sentence that answers the question. 問いへの答えを、完全な文で書く。	Helene will receive a commission of $7,800. エレーヌは7,800ドルの歩合を受け取る。

Try It (2)確認問題（2題）

Example 6.28例題 6.28

Rikki earned

$87

commission when she sold a

$1,450

stove. What rate of commission did she get?

リッキーは

$1,450

の調理用レンジを売り、

$87

の歩合を得た。歩合率はいくらだったか。

Solution解答

Identify what you are asked to find. 何を求めるよう問われているのかを明らかにする。	What is the rate of commission? 歩合率はいくらか。
Choose a variable to represent it. それを表す変数を選ぶ。	Let $r =$ the rate of commission. $r =$ （歩合率）とおく。
Write a sentence that gives the information to find it. それを求めるための情報を文で書く。	The commission is what percent of the sale? 歩合は売上の何パーセントか。
Translate into an equation. 方程式で表す。
Divide. 割る。
Simplify. 簡単にする。
Change to percent form. 百分率で表す。
Check if this answer is reasonable. この答えが妥当か確かめる。
Yes. A 10% commission would have been $145. The 6% commission, $87, is a little more than half of that. 妥当である。10%の歩合なら145ドルだった。6%の歩合である87ドルは、その半分より少し大きい。
Write a complete sentence that answers the question. 問いへの答えを、完全な文で書く。	The commission was 6% of the price of the stove. 歩合はレンジの価格の6%だった。

Try It (2)確認問題（2題）

Solve Discount Applications値引きの応用問題を解く

Applications of discount are very common in retail settings Figure 6.8. When you buy an item on sale, the original price of the item has been reduced by some dollar amount. The discount rate, usually given as a percent, is used to determine the amount of the discount. To determine the amount of discount, we multiply the discount rate by the original price. We summarize the discount model in the box below.

英語のヒント

図6.8のように、小売店では値引きの応用がよく見られる。セールの商品は元の価格からいくらか値下げされている。値引き額を決めるのに使う値引き率は、通常、百分率で示される。値引き額を求めるには、値引き率に元の価格を掛ける。以下の枠内に値引きの関係をまとめる。

SUPER SALE

大特売

up to 75% off

最大75%引き

Photograph omitted because its reuse rights could not be verified.権利の確認ができないため写真を割愛。

Figure 6.8図 6.8

Applications of discounts are common in everyday life. (credit: Charleston's TheDigitel, Flickr)

日常生活では値引きの応用がよく見られる。（クレジット：Charleston's TheDigitel, Flickr）

The sale price should always be less than the original price. In some cases, the amount of discount is a fixed dollar amount. Then we just find the sale price by subtracting the amount of discount from the original price.

セール価格は必ず元の価格より低くなるはずである。値引き額が一定の金額で決まっている場合もある。その場合は、元の価格から値引き額を引けばセール価格が求まる。

Example 6.29例題 6.29

Jason bought a pair of sunglasses that were on sale for

$10

off. The original price of the sunglasses was

$39 .

What was the sale price of the sunglasses?

ジェイソンは

$10

引きになっているサングラスを買った。元の価格は

$39

だった。セール価格はいくらだったか。

Solution解答

Identify what you are asked to find. 何を求めるよう問われているのかを明らかにする。	What is the sale price? セール価格はいくらか。
Choose a variable to represent it. それを表す変数を選ぶ。	Let $s =$ the sale price. $s =$ （セール価格）とおく。
Write a sentence that gives the information to find it. それを求めるための情報を文で書く。	The sale price is the original price minus the discount. セール価格は元の価格から値引き額を引いたものである。
Translate into an equation. 方程式で表す。
Simplify. 簡単にする。
Check if this answer is reasonable. この答えが妥当か確かめる。
Yes. The sale price, $29, is less than the original price, $39. 妥当である。セール価格の29ドルは、元の価格の39ドルより低い。
Write a complete sentence that answers the question. 問いへの答えを、完全な文で書く。	The sale price of the sunglasses was $29. サングラスのセール価格は29ドルだった。

Try It (2)確認問題（2題）

In Example 6.29, the amount of discount was a set amount,

$10 .

In Example 6.30 the discount is given as a percent of the original price.

例題6.29では、値引き額は

$10

という決まった金額だった。例題6.30では、元の価格に対する百分率で値引きが示される。

Example 6.30例題 6.30

Elise bought a dress that was discounted

35%

off of the original price of

$140 .

What was ⓐ the amount of discount and ⓑ the sale price of the dress?

エリーズは元の価格

$140

から

35%

引きになったドレスを買った。ⓐ 値引き額とⓑ ドレスのセール価格はいくらだったか。

Solution解答

ⓐ Before beginning, you may find it helpful to organize the information in a list.
Original price = $140
Discount rate = 35%
Amount of discount = ?

英語のヒント

ⓐ 取り掛かる前に情報を一覧にすると分かりやすい。元の価格＝140ドル、値引き率＝35%、値引き額＝？

Identify what you are asked to find. 何を求めるよう問われているのかを明らかにする。	What is the amount of discount? 値引き額はいくらか。
Choose a variable to represent it. それを表す変数を選ぶ。	Let $d =$ the amount of discount. $d =$ （値引き額）とおく。
Write a sentence that gives the information to find it. それを求めるための情報を文で書く。	The discount is 35% of the original price. 値引き額は元の価格の35%である。
Translate into an equation. 方程式で表す。
Simplify. 簡単にする。
Check if this answer is reasonable. この答えが妥当か確かめる。
Yes. A $49 discount is reasonable for a $140 dress. 妥当である。140ドルのドレスで49ドルの値引きは妥当である。
Write a complete sentence that answers the question. 問いへの答えを、完全な文で書く。	The amount of discount was $49. 値引き額は49ドルだった。

ⓑ
Original price = $140
Amount of discount = $49
Sale price = ?

ⓑ 元の価格＝140ドル、値引き額＝49ドル、セール価格＝？

Identify what you are asked to find. 何を求めるよう問われているのかを明らかにする。	What is the sale price of the dress? ドレスのセール価格はいくらか。
Choose a variable to represent it. それを表す変数を選ぶ。	Let $s =$ the sale price. $s =$ （セール価格）とおく。
Write a sentence that gives the information to find it. それを求めるための情報を文で書く。	The sale price is the original price minus the discount. セール価格は元の価格から値引き額を引いたものである。
Translate into an equation. 方程式で表す。
Simplify. 簡単にする。
Check if this answer is reasonable. この答えが妥当か確かめる。
Yes. The sale price, $91, is less than the original price, $140. 妥当である。セール価格の91ドルは、元の価格の140ドルより低い。
Write a complete sentence that answers the question. 問いへの答えを、完全な文で書く。	The sale price of the dress was $91. ドレスのセール価格は91ドルだった。

Try It (2)確認問題（2題）

There may be times when you buy something on sale and want to know the discount rate. The next example will show this case.

セールで買い物をしたとき、値引き率を知りたいこともあるだろう。次の例題で、この場合を示す。

Example 6.31例題 6.31

Jeannette bought a swimsuit at a sale price of

$13.95 .

The original price of the swimsuit was

$31 .

Find the ⓐ amount of discount and ⓑ discount rate.

ジャネットは水着をセール価格

$13.95

で買った。元の価格は

$31

だった。ⓐ 値引き額とⓑ 値引き率を求めよ。

Solution解答

ⓐ Before beginning, you may find it helpful to organize the information in a list.
Original price = $31
Amount of discount = ?
Sale price = $13.95

ⓐ 取り掛かる前に情報を一覧にすると分かりやすい。元の価格＝31ドル、値引き額＝？、セール価格＝13.95ドル

Identify what you are asked to find. 何を求めるよう問われているのかを明らかにする。	What is the amount of discount? 値引き額はいくらか。
Choose a variable to represent it. それを表す変数を選ぶ。	Let $d =$ the amount of discount. $d =$ （値引き額）とおく。
Write a sentence that gives the information to find it. それを求めるための情報を文で書く。	The discount is the original price minus the sale price. 値引き額は元の価格からセール価格を引いたものである。
Translate into an equation. 方程式で表す。
Simplify. 簡単にする。
Check if this answer is reasonable. この答えが妥当か確かめる。
Yes. The $17.05 discount is less than the original price. 妥当である。17.05ドルの値引き額は元の価格より小さい。
Write a complete sentence that answers the question. 問いへの答えを、完全な文で書く。	The amount of discount was $17.05. 値引き額は17.05ドルだった。

ⓑ Before beginning, you may find it helpful to organize the information in a list.
Original price = $31
Amount of discount = $17.05
Discount rate = ?

ⓑ 取り掛かる前に情報を一覧にすると分かりやすい。元の価格＝31ドル、値引き額＝17.05ドル、値引き率＝？

Identify what you are asked to find. 何を求めるよう問われているのかを明らかにする。	What is the discount rate? 値引き率はいくらか。
Choose a variable to represent it. それを表す変数を選ぶ。	Let $r =$ the discount rate. $r =$ （値引き率）とおく。
Write a sentence that gives the information to find it. それを求めるための情報を文で書く。	The discount is what percent of the original price? 値引き額は元の価格の何パーセントか。
Translate into an equation. 方程式で表す。
Divide. 割る。
Simplify. 簡単にする。
Check if this answer is reasonable. この答えが妥当か確かめる。
The rate of discount was a little more than 50% and the amount of discount is a little more than half of $31. 値引き率は50%より少し大きく、値引き額は31ドルの半分より少し大きい。
Write a complete sentence that answers the question. 問いへの答えを、完全な文で書く。	The rate of discount was 55%. 値引き率は55%だった。

Try It (2)確認問題（2題）