第7章実数の性質

Use Mixed Units of Measurement in the Metric Systemメートル法で複数の単位を含む測定値を扱う

Performing arithmetic operations on measurements with mixed units of measures in the metric system requires the same care we used in the U.S. system. But it may be easier because of the relation of the units to the powers of

10 .

We still must make sure to add or subtract like units.

メートル法で複数の単位を含む測定値を計算するときも、米国慣用単位系の場合と同じ注意が必要である。ただし、単位が

10

の累乗で関連付けられているので、計算は楽かもしれない。やはり同じ単位どうしを足したり引いたりしなければならない。

Example 7.53例題 7.53

Ryland is

1.6

meters tall. His younger brother is

85

centimeters tall. How much taller is Ryland than his younger brother?

ライランドの身長は

1.6

メートル、弟は

85

センチメートルである。ライランドは弟よりどれだけ背が高いか。

Solution解答

We will subtract the lengths in meters. Convert

85

centimeters to meters by moving the decimal

2

places to the left;

85

cm is the same as

0.85

長さをメートルで引く。小数点を左に

2

桁動かし、

85

センチメートルをメートルに換算する。

85

cmは

0.85

mに等しい。

Now that both measurements are in meters, subtract to find out how much taller Ryland is than his brother.

英語のヒント

両方の測定値がメートルになったので、引き算をして、ライランドが弟よりどれだけ背が高いかを求める。

\begin{matrix} 1.60 m \\ \underset{_______}{−0.85 m} \\ 0.75 m \end{matrix}

Ryland is

0.75

meters taller than his brother.

ライランドは弟より

0.75

メートル背が高い。

Try It (2)確認問題（2題）

Example 7.54例題 7.54

Dena’s recipe for lentil soup calls for

150

milliliters of olive oil. Dena wants to triple the recipe. How many liters of olive oil will she need?

ディーナのレンズ豆のスープのレシピには、オリーブオイル

150

ミリリットルが必要である。ディーナは3倍の量を作りたい。オリーブオイルは何リットル必要か。

Solution解答

We will find the amount of olive oil in milliliters then convert to liters.

オリーブオイルの量をミリリットルで求め、その後リットルに換算する。

	Triple 150 mL 150 mLを3倍にする。
Translate to algebra. 文字式に表す。	$3 \cdot 150 mL$
Multiply. 掛ける。	$450 mL$
Convert to liters. リットルに換算する。	$450 mL \cdot \frac{0.001 L}{1 mL}$
Simplify. 簡単にする。	$0.45 L$
	Dena needs 0.45 liter of olive oil. ディーナはオリーブオイル0.45リットルを必要とする。

Try It (2)確認問題（2題）

Convert Between U.S. and Metric Systems of Measurement米国慣用単位系とメートル法の間で換算する

Many measurements in the United States are made in metric units. A drink may come in

2-liter

bottles, calcium may come in

500-mg

capsules, and we may run a

5-K

race. To work easily in both systems, we need to be able to convert between the two systems.

米国でも多くの量はメートル法の単位で測る。飲料は

2リットル

のボトル、カルシウムは

500-mg

のカプセルで販売されることがあり、

5-K

のレースを走ることもある。両方の単位系を容易に扱うには、単位系の間で換算できる必要がある。

Table 7.4 shows some of the most common conversions.

表7.4に、よく使う換算関係をいくつか示す。

Table 7.4表 7.4
Conversion Factors Between U.S. and Metric Systems 米国慣用単位系とメートル法の換算係数
Length 長さ	Weight 重さ	Volume 体積
$1$ in = $2.54$ cm $1$ ft = $0.305$ m $1$ yd = $0.914$ m $1$ mi = $1.61$ km $1$ m = $3.28$ ft	$1$ lb = $0.45$ kg $1$ oz = $28$ g $1$ kg = $2.2$ lb	$1$ qt = $0.95$ L $1$ fl oz = $30$ mL $1$ L = $1.06$ qt

We make conversions between the systems just as we do within the systems—by multiplying by unit conversion factors.

英語のヒント

単位系の間の換算も、同じ単位系内での換算と同様に、単位の換算係数を掛けて行う。

Example 7.55例題 7.55

Lee’s water bottle holds

500

mL of water. How many fluid ounces are in the bottle? Round to the nearest tenth of an ounce.

リーの水筒には水が

500

mL入る。何液量オンス入るか。小数第2位を四捨五入し、小数第1位まで求めよ。

Solution解答

	500 mL
Multiply by a unit conversion factor relating mL and ounces. mLとオンスを結び付ける単位換算係数を掛ける。	$500 mL \cdot \frac{1 fl oz}{30 mL}$
Simplify. 簡単にする。	$\frac{500 fl oz}{30}$
Divide. 割る。	$16.7 fl. oz.$
	The water bottle holds 16.7 fluid ounces. 水筒には16.7液量オンス入る。

Try It (2)確認問題（2題）

The conversion factors in Table 7.4 are not exact, but the approximations they give are close enough for everyday purposes. In Example 7.55, we rounded the number of fluid ounces to the nearest tenth.

英語のヒント

表7.4の換算係数は正確な値ではないが、得られる近似値は日常の目的には十分である。例題7.55では、液量オンスの値を小数第1位までに丸めた。

Example 7.56例題 7.56

Soleil lives in Minnesota but often travels in Canada for work. While driving on a Canadian highway, she passes a sign that says the next rest stop is in

100

kilometers. How many miles until the next rest stop? Round your answer to the nearest mile.

英語のヒント

ソレイユはミネソタ州に住んでいるが、仕事でよくカナダへ行く。カナダの幹線道路を運転中、次の休憩所まで

100

キロメートルという標識を通過した。次の休憩所まで何マイルか。最も近い整数のマイルに丸めよ。

Solution解答

	100 kilometers 100 キロメートル
Multiply by a unit conversion factor relating kilometers and miles. キロメートルとマイルを結び付ける単位換算係数を掛ける。	$100 kilometers \cdot \frac{1 mile}{1.61 kilometers}$ $100 \cdot \frac{1 mi}{1.61 km}$ $100 キロメートル \cdot \frac{1 マイル}{1.61 キロメートル}$ $100 \cdot \frac{1 mi}{1.61 km}$
Simplify. 簡単にする。	$\frac{100 mi}{1.61}$
Divide. 割る。	62 mi
	It is about 62 miles to the next rest stop. 次の休憩所までは約62マイルである。

Try It (2)確認問題（2題）