第5章小数

Practice Makes Perfect練習問題

Exercises 1–12練習問題 1–12

Name Decimals

小数を言葉で表す

In the following exercises, name each decimal.

次の練習問題では、それぞれの小数を言葉で表せ。

Exercise 1問題 1

5.5

Solution解き方

five and five tenths

五と十分の五

Exercise 2問題 2

7.8

Exercise 3問題 3

5.01

Solution解き方

five and one hundredth

五と百分の一

Exercise 4問題 4

14.02

Exercise 5問題 5

8.71

Solution解き方

eight and seventy-one hundredths

八と百分の七十一

Exercise 6問題 6

2.64

Exercise 7問題 7

0.002

Solution解き方

two thousandths

千分の二

Exercise 8問題 8

0.005

Exercise 9問題 9

0.381

Solution解き方

three hundred eighty-one thousandths

千分の三百八十一

Exercise 10問題 10

0.479

Exercise 11問題 11

−17.9

Solution解き方

negative seventeen and nine tenths

負の十七と十分の九

Exercise 12問題 12

−31.4

Exercises 13–26練習問題 13–26

Write Decimals

小数を書く

In the following exercises, translate the name into a decimal number.

次の練習問題では、言葉で表された数を小数に直せ。

Exercise 13問題 13

Eight and three hundredths

八と百分の三

Solution解き方

8.03

Exercise 14問題 14

Nine and seven hundredths

九と百分の七

Exercise 15問題 15

Twenty-nine and eighty-one hundredths

二十九と百分の八十一

Solution解き方

29.81

Exercise 16問題 16

Sixty-one and seventy-four hundredths

六十一と百分の七十四

Exercise 17問題 17

Seven tenths

十分の七

Solution解き方

0.7

Exercise 18問題 18

Six tenths

十分の六

Exercise 19問題 19

One thousandth

千分の一

Solution解き方

0.001

Exercise 20問題 20

Nine thousandths

千分の九

Exercise 21問題 21

Twenty-nine thousandths

千分の二十九

Solution解き方

0.029

Exercise 22問題 22

Thirty-five thousandths

千分の三十五

Exercise 23問題 23

Negative eleven and nine ten-thousandths

負の十一と一万分の九

Solution解き方

−11.0009

Exercise 24問題 24

Negative fifty-nine and two ten-thousandths

負の五十九と一万分の二

Exercise 25問題 25

Thirteen and three hundred ninety-five ten thousandths

十三と一万分の三百九十五

Solution解き方

13.0395

Exercise 26問題 26

Thirty and two hundred seventy-nine thousandths

三十と千分の二百七十九

Exercises 27–50練習問題 27–50

Convert Decimals to Fractions or Mixed Numbers

小数を分数または帯分数に直す

In the following exercises, convert each decimal to a fraction or mixed number.

次の練習問題では、各小数を分数または帯分数に直せ。

Exercise 27問題 27

1.99

Solution解き方

1 \frac{99}{100}

Exercise 28問題 28

5.83

Exercise 29問題 29

15.7

Solution解き方

15 \frac{7}{10}

Exercise 30問題 30

18.1

Exercise 31問題 31

0.239

Solution解き方

\frac{239}{1000}

Exercise 32問題 32

0.373

Exercise 33問題 33

0.13

Solution解き方

\frac{13}{100}

Exercise 34問題 34

0.19

Exercise 35問題 35

0.011

Solution解き方

\frac{11}{1000}

Exercise 36問題 36

0.049

Exercise 37問題 37

−0.00007

Solution解き方

- \frac{7}{100000}

Exercise 38問題 38

−0.00003

Exercise 39問題 39

6.4

Solution解き方

6 \frac{2}{5}

Exercise 40問題 40

5.2

Exercise 41問題 41

7.05

Solution解き方

7 \frac{1}{20}

Exercise 42問題 42

9.04

Exercise 43問題 43

4.006

Solution解き方

4 \frac{3}{500}

Exercise 44問題 44

2.008

Exercise 45問題 45

10.25

Solution解き方

10 \frac{1}{4}

Exercise 46問題 46

12.75

Exercise 47問題 47

1.324

Solution解き方

1 \frac{81}{250}

Exercise 48問題 48

2.482

Exercise 49問題 49

14.125

Solution解き方

14 \frac{1}{8}

Exercise 50問題 50

20.375

Exercises 51–58練習問題 51–58

Locate Decimals on the Number Line

小数の位置を数直線上に示す

In the following exercises, locate each number on a number line.

次の練習問題では、各数の位置を数直線上に示せ。

Exercise 51問題 51

0.8

Solution解き方

Exercise 52問題 52

0.3

Exercise 53問題 53

−0.2

Solution解き方

Exercise 54問題 54

−0.9

Exercise 55問題 55

3.1

Solution解き方

Exercise 56問題 56

2.7

Exercise 57問題 57

−2.5

Solution解き方

Exercise 58問題 58

−1.6

Exercises 59–70練習問題 59–70

Order Decimals

小数の大小関係

In the following exercises, order each of the following pairs of numbers, using

< or >.

次の練習問題では、

< または >

を使って各組の数の大小関係を示せ。

Exercise 59問題 59

0.9__0.6

Solution解き方

Exercise 60問題 60

0.7__0.8

Exercise 61問題 61

0.37__0.63

Solution解き方

Exercise 62問題 62

0.86__0.69

Exercise 63問題 63

0.6__0.59

Solution解き方

Exercise 64問題 64

0.27__0.3

Exercise 65問題 65

0.91__0.901

Solution解き方

Exercise 66問題 66

0.415__0.41

Exercise 67問題 67

−0.5__−0.3

Solution解き方

Exercise 68問題 68

−0.1_−0.4

Exercise 69問題 69

−0.62_−0.619

Solution解き方

Exercise 70問題 70

−7.31_−7.3

Exercises 71–74練習問題 71–74

Round Decimals

小数を四捨五入する

In the following exercises, round each number to the nearest tenth.

次の練習問題では、それぞれの数を十分の一の位まで四捨五入せよ。

Exercise 71問題 71

0.67

Solution解き方

0.7

Exercise 72問題 72

0.49

Exercise 73問題 73

2.84

Solution解き方

2.8

Exercise 74問題 74

4.63

Exercises 75–82練習問題 75–82

In the following exercises, round each number to the nearest hundredth.

次の練習問題では、それぞれの数を百分の一の位まで四捨五入せよ。

Exercise 75問題 75

0.845

Solution解き方

0.85

Exercise 76問題 76

0.761

Exercise 77問題 77

5.7932

Solution解き方

5.79

Exercise 78問題 78

3.6284

Exercise 79問題 79

0.299

Solution解き方

0.30

Exercise 80問題 80

0.697

Exercise 81問題 81

4.098

Solution解き方

4.10

Exercise 82問題 82

7.096

Exercises 83–86練習問題 83–86

Exercise 83問題 83

5.781

Solution解き方

ⓐ 5.78
ⓑ 5.8
ⓒ 6

Exercise 84問題 84

1.638

Exercise 85問題 85

63.479

Solution解き方

ⓐ 63.48
ⓑ 63.5
ⓒ 63

Exercise 86問題 86

84.281

Everyday Math日常生活の数学

Exercises 87–90練習問題 87–90

Exercise 87問題 87

Salary Increase Danny got a raise and now makes

$58,965.95

a year. Round this number to the nearest:

英語のヒント

昇給　ダニーは昇給し、現在の年収は

$58,965.95

である。この数を次の単位まで四捨五入せよ。

ⓐ dollar

ⓐ ドル

ⓑ thousand dollars

ⓑ 千ドル

Solution解き方

ⓐ $58,966
ⓑ $59,000
ⓒ $60,000

Exercise 88問題 88

New Car Purchase Selena’s new car cost

$23,795.95 .

Round this number to the nearest:

新車の購入　セリーナの新車は

$23,795.95

だった。この数を次の単位まで四捨五入せよ。

ⓐ dollar

ⓐ ドル

ⓑ thousand dollars

ⓑ 千ドル

Exercise 89問題 89

Sales Tax Hyo Jin lives in San Diego. She bought a refrigerator for

$1624.99

and when the clerk calculated the sales tax it came out to exactly

$142.186625 .

Round the sales tax to the nearest ⓐ penny ⓑ dollar.

売上税　ヒョジンはサンディエゴに住んでいる。

$1624.99

の冷蔵庫を買い、店員が売上税を計算すると、正確には

$142.186625

になった。売上税を最も近いⓐ 1セント単位、ⓑ 1ドル単位に四捨五入せよ。

Solution解き方

ⓐ $142.19
ⓑ $142

Exercise 90問題 90

Sales Tax Jennifer bought a

$1,038.99

dining room set for her home in Cincinnati. She calculated the sales tax to be exactly

$67.53435 .

Round the sales tax to the nearest ⓐ penny ⓑ dollar.

売上税　ジェニファーはシンシナティの自宅用に

$1,038.99

のダイニングセットを買った。売上税を計算すると、正確には

$67.53435

だった。売上税を最も近いⓐ 1セント単位、ⓑ 1ドル単位に四捨五入せよ。

Writing Exercises記述問題

Exercises 91–94練習問題 91–94

Exercise 91問題 91

How does your knowledge of money help you learn about decimals?

お金についての知識は、小数を学ぶうえでどのように役立つか。

Solution解き方

Answers will vary.

解答は一通りではない。

Exercise 92問題 92

Explain how you write “three and nine hundredths” as a decimal.

「三と百分の九」を小数で書く方法を説明せよ。

Exercise 93問題 93

Jim ran a

100-meter

race in

12.32 seconds .

Tim ran the same race in

12.3 seconds .

Who had the faster time, Jim or Tim? How do you know?

ジムは

100メートル

競走を

12.32秒

で走った。ティムは同じ競走を

12.3秒

で走った。ジムとティムのどちらのタイムが速いか。どうして分かるか。

Solution解き方

Tim had the faster time. 12.3 is less than 12.32, so Tim had the faster time.

ティムの方が速かった。12.3は12.32より小さいので、ティムのタイムの方が速い。

Exercise 94問題 94

Gerry saw a sign advertising postcards marked for sale at

“ 10 for 0.99 ¢.”

What is wrong with the advertised price?

英語のヒント

ジェリーは、はがきを

“ 10 枚で 0.99 ¢.”

で販売するという広告看板を見た。この表示価格のどこが間違っているか。

Self Check自己チェック

ⓐ After completing the exercises, use this checklist to evaluate your mastery of the objectives of this section.

ⓐ 練習問題を終えたら、このチェックリストを使って、この節の学習目標をどれだけ達成できたかを評価する。

ⓑ If most of your checks were:

ⓑ チェックした項目の多くが次の場合は、

…confidently. Congratulations! You have achieved the objectives in this section. Reflect on the study skills you used so that you can continue to use them. What did you do to become confident of your ability to do these things? Be specific.

「自信を持ってできる」。よくできた。この節の目標を達成した。これからも使えるよう、今回使った学習方法を振り返ろう。これらができると自信を持つために、何をしただろうか。具体的に考えよう。

…with some help. This must be addressed quickly because topics you do not master become potholes in your road to success. In math, every topic builds upon previous work. It is important to make sure you have a strong foundation before you move on. Whom can you ask for help? Your fellow classmates and instructor are good resources. Is there a place on campus where math tutors are available? Can your study skills be improved?

「少し助けがあればできる」。これは早く対処する必要がある。身につけていない内容が、成功への道の障害になるからである。数学では、どの内容もそれまでの学習の上に成り立つ。先へ進む前に、土台をしっかり固めることが大切である。誰に助けを求められるだろうか。クラスメートや教員は頼りになる。学内に数学の個別指導を受けられる場所はあるだろうか。学習方法を改善できるだろうか。

…no—I don’t get it! This is a warning sign and you must not ignore it. You should get help right away or you will quickly be overwhelmed. See your instructor as soon as you can to discuss your situation. Together you can come up with a plan to get you the help you need.

「できない。分からない」。これは警告のサインであり、無視してはいけない。すぐに助けを求めなければ、たちまち手に負えなくなる。できるだけ早く教員に会い、状況を話そう。一緒に、必要な支援を受けるための計画を立てられる。

equivalent decimals

互いに等しい小数

Two decimals are equivalent decimals if they convert to equivalent fractions.

2つの小数を分数に直したときに、その分数の大きさが等しければ、元の小数も等しい小数である。