第5章小数

Find Unit Price単価を求める

Sometimes we buy common household items ‘in bulk’, where several items are packaged together and sold for one price. To compare the prices of different sized packages, we need to find the unit price. To find the unit price, divide the total price by the number of items. A unit price is a unit rate for one item.

英語のヒント

日用品を、複数個をひとまとめにした価格で「まとめ買い」することがある。個数の異なるパッケージの価格を比べるには、単価を求める必要がある。単価は、合計価格を品物の個数で割って求める。単価とは、1個の品物についての単位量当たりの割合である。

Example 5.66例題 5.66

The grocery store charges

$3.99

for a case of

24

bottles of water. What is the unit price?

食料品店では、

24

本入りの水1ケースを

$3.99

で売っている。単価はいくらか。

Solution解答

What are we asked to find? We are asked to find the unit price, which is the price per bottle.

英語のヒント

何を求めるように指示されているか。単価、すなわち1本当たりの価格を求める。

Write as a rate. 単位の異なる量の割合として書く。	$\frac{$3.99}{24 bottles}$ $\frac{$3.99}{24本}$
Divide to find the unit price. 割って単価を求める。	$\frac{$0.16625}{1 bottle}$ $\frac{$0.16625}{1本}$
Round the result to the nearest penny. 結果を1セント単位に四捨五入する。	$\frac{$0.17}{1 bottle}$ $\frac{$0.17}{1本}$

The unit price is approximately

$0.17

per bottle. Each bottle costs about

$0.17 .

単価は1本当たり約

$0.17

である。1本は約

$0.17

する。

Try It (2)確認問題（2題）

Unit prices are very useful if you comparison shop. The better buy is the item with the lower unit price. Most grocery stores list the unit price of each item on the shelves.

英語のヒント

単価は、価格を比較して買い物をするときにとても役立つ。単価の低い商品が割安である。ほとんどの食料品店は、棚に各商品の単価を表示している。

Example 5.67例題 5.67

Paul is shopping for laundry detergent. At the grocery store, the liquid detergent is priced at

$14.99

for

64

loads of laundry and the same brand of powder detergent is priced at

$15.99

for

80

loads.

英語のヒント

ポールは洗濯用洗剤を買おうとしている。食料品店では、液体洗剤は洗濯

64

回分が

$14.99

で、同じブランドの粉末洗剤は

80

回分が

$15.99

である。

Which detergent has the lowest cost per load?

洗濯1回当たりの費用が最も低いのは、どちらの洗剤か。

Solution解答

To compare the prices, we first find the unit price for each type of detergent.

価格を比較するため、まずそれぞれの種類の洗剤の単価を求める。

	Liquid 液体	Powder 粉末
Write as a rate. 単位の異なる量の割合として書く。	$\frac{$14.99}{64 loads}$ $\frac{$14.99}{洗濯64回}$	$\frac{$15.99}{80 loads}$ $\frac{$15.99}{洗濯80回}$
Find the unit price. 単価を求める。	$\frac{$0.234…}{1 load}$ $\frac{$0.234…}{洗濯1回}$	$\frac{$0.199…}{1 load}$ $\frac{$0.199…}{洗濯1回}$
Round to the nearest cent. 最も近いセント単位に四捨五入する。	$\begin{matrix} $0.23/load \\ (23 cents per load.) \end{matrix}$ $\begin{matrix} 0.23ドル/回 \\ （洗濯1回当たり23セント。） \end{matrix}$	$\begin{matrix} $0.20/load \\ (20 cents per load) \end{matrix}$ $\begin{matrix} 0.20ドル/回 \\ （洗濯1回当たり20セント） \end{matrix}$

Now we compare the unit prices. The unit price of the liquid detergent is about

$0.23

per load and the unit price of the powder detergent is about

$0.20

per load. The powder is the better buy.

次に単価を比較する。液体洗剤は1回当たり約

$0.23

、粉末洗剤は1回当たり約

$0.20

である。粉末の方が割安である。

Try It (2)確認問題（2題）

Notice in Example 5.67 that we rounded the unit price to the nearest cent. Sometimes we may need to carry the division to one more place to see the difference between the unit prices.

例5.67では、単価を1セント単位に四捨五入したことに注目しよう。単価の違いを見分けるには、もう1桁先までわり算を続ける必要がある場合もある。

Translate Phrases to Expressions with Fractions言葉による表現を分数を含む式に直す

Have you noticed that the examples in this section used the comparison words ratio of, to, per, in, for, on, and from? When you translate phrases that include these words, you should think either ratio or rate. If the units measure the same quantity (length, time, etc.), you have a ratio. If the units are different, you have a rate. In both cases, you write a fraction.

この節の例で、比較を表す語句 ratio of、to、per、in、for、on、from が使われていたことに気付いただろうか。こうした語を含む表現を式に直すときは、比か割合を考える。同じ種類の量（長さ、時間など）を測る単位なら比であり、単位の種類が異なるなら割合である。どちらの場合も、分数で表す。

Example 5.68例題 5.68

Translate the word phrase into an algebraic expression:

言葉で表された内容を代数式に直せ。

ⓐ $427$ miles per $h$ hours
ⓐ $h$ 時間当たり $427$ マイル
ⓑ $x$ students to $3$ teachers
ⓑ 教員 $3$ 人に対して学生 $x$ 人

Solution解答

ⓐ
	$427 miles per h hours$ $427マイル／ h 時間$
Write as a rate. 単位の異なる量の割合として書く。	$\frac{427 miles}{h hours}$ $\frac{427マイル}{h 時間}$

ⓑ
	$x students to 3 teachers$ $x 人の学生対教員3人$
Write as a rate. 単位の異なる量の割合として書く。	$\frac{x students}{3 teachers}$ $\frac{x 人の学生}{教員3人}$

ⓒ
	$y dollars for 18 hours$ $y ドル／18時間$
Write as a rate. 単位の異なる量の割合として書く。	$\frac{$ y}{18 hours}$ $\frac{$ y}{18時間}$

Try It (2)確認問題（2題）

Additional Resources追加教材