プリンキピア

第5章小数

Ratios and Rate比と割合

Exercises 634–641練習問題 634–641
Write a Ratio as a Fraction
比を分数で表す
In the following exercises, write each ratio as a fraction. Simplify the answer if possible.
次の練習問題では、それぞれの比を分数で表せ。可能なら約分せよ。
Exercise 634問題 634
28 to 40
28対40
Exercise 635問題 635
56 to 32
56対32
Solution解き方
74
Exercise 636問題 636
3.5 to 0.5
3.5対0.5
Exercise 637問題 637
1.2 to 1.8
1.2対1.8
Solution解き方
23
Exercise 638問題 638
134to158
134対158
Exercise 639問題 639
213to514
213対514
Solution解き方
49
Exercise 640問題 640
64 ounces to 30 ounces
64オンス対30オンス
Exercise 641問題 641
28 inches to 3 feet
28インチ対3フィート
Solution解き方
79
Exercises 642–645練習問題 642–645
Write a Rate as a Fraction
単位の異なる量の割合を分数で表す
In the following exercises, write each rate as a fraction. Simplify the answer if possible.
次の練習問題では、それぞれの割合を分数で表せ。可能なら約分せよ。
Exercise 642問題 642
180 calories per 8 ounces
8オンス当たり180カロリー
Exercise 643問題 643
90 pounds per 7.5 square inches
7.5平方インチ当たり90ポンド
Solution解き方
12pounds1square inch
12ポンド1平方インチ
Exercise 644問題 644
126 miles in 4 hours
4時間で126マイル
Exercise 645問題 645
$612.50 for 35 hours
35時間で$612.50
Solution解き方
$352hours
$352時間
Exercises 646–649練習問題 646–649
Find Unit Rates
単位量当たりの割合を求める
In the following exercises, find the unit rate.
次の練習問題では、単位量当たりの割合を求めよ。
Exercise 646問題 646
180 calories per 8 ounces
8オンス当たり180カロリー
Exercise 647問題 647
90 pounds per 7.5 square inches
7.5平方インチ当たり90ポンド
Solution解き方
12 pounds/sq.in.
12ポンド/平方インチ
Exercise 648問題 648
126 miles in 4 hours
4時間で126マイル
Exercise 649問題 649
$612.50 for 35 hours
35時間で$612.50
Solution解き方
$17.50/hour
17.50ドル/時間
Exercises 650–653練習問題 650–653
Find Unit Price
単価を求める
In the following exercises, find the unit price.
次の練習問題では、単価を求めよ。
Exercise 650問題 650
t-shirts: 3 for $8.97
Tシャツ:3枚で$8.97
Exercise 651問題 651
Highlighters: 6 for $2.52
蛍光ペン:6本で$2.52
Solution解き方
$0.42
Exercise 652問題 652
An office supply store sells a box of pens for $11. The box contains 12 pens. How much does each pen cost?
事務用品店では、ペン1箱を$11で売っている。箱には12本入っている。1本いくらか。
Exercise 653問題 653
Anna bought a pack of 8 kitchen towels for $13.20. How much did each towel cost? Round to the nearest cent if necessary.
アンナは8枚入りのキッチンタオルを$13.20で買った。1枚いくらか。必要に応じて、1セント単位に四捨五入せよ。
Solution解き方
$1.65
Exercises 654–655練習問題 654–655
In the following exercises, find each unit price and then determine the better buy.
次の練習問題では、それぞれの単価を求め、どちらが割安か判断せよ。
Exercise 654問題 654
Shampoo: 12 ounces for $4.29 or 22 ounces for $7.29?
シャンプー:12オンスで$4.29、または22オンスで$7.29
Exercise 655問題 655
Vitamins: 60 tablets for $6.49 or 100 for $11.99?
ビタミン剤:60錠で$6.49、または100錠で$11.99
Solution解き方
$0.11, $0.12; 60 tablets for $6.49
0.11ドル、0.12ドル。60錠で6.49ドルの方。
Exercises 656–659練習問題 656–659
Translate Phrases to Expressions with Fractions
言葉による表現を分数を含む式に直す
In the following exercises, translate the English phrase into an algebraic expression.
次の練習問題では、英語で表された内容を代数式に直せ。
Exercise 656問題 656
535 miles per hhours
h時間当たり535マイル
Exercise 657問題 657
a adults to 45 children
子ども45人に対して大人a人
Solution解き方
aadults45children
a人の大人45人の子ども
Exercise 658問題 658
the ratio of 4y and the difference of x and 10
4yの、xと10の差に対する比
Exercise 659問題 659
the ratio of 19 and the sum of 3 and n
19の、3とnの和に対する比
Solution解き方
193+n

Simplify and Use Square Roots平方根を簡単にし、利用する

Exercises 660–667練習問題 660–667
Simplify Expressions with Square Roots
平方根を含む式を簡単にする
In the following exercises, simplify.
次の練習問題では、式を簡単にする。
Exercise 660問題 660
64
Exercise 661問題 661
144
Solution解き方
12
Exercise 662問題 662
−25
Exercise 663問題 663
−81
Solution解き方
−9
Exercise 664問題 664
−9
Exercise 665問題 665
−36
Solution解き方
not a real number
実数ではない
Exercise 666問題 666
64+225
Exercise 667問題 667
64+225
Solution解き方
17
Exercises 668–669練習問題 668–669
Estimate Square Roots
平方根の値を見積もる
In the following exercises, estimate each square root between two consecutive whole numbers.
次の練習問題では、それぞれの平方根が連続するどの2つの非負整数の間にあるかを見積もれ。
Exercise 668問題 668
28
Exercise 669問題 669
155
Solution解き方
12<155<13
Exercises 670–671練習問題 670–671
Approximate Square Roots
平方根の近似値を求める
In the following exercises, approximate each square root and round to two decimal places.
次の練習問題では、それぞれの平方根の近似値を求め、小数第2位まで四捨五入せよ。
Exercise 670問題 670
15
Exercise 671問題 671
57
Solution解き方
7.55
Exercises 672–679練習問題 672–679
Simplify Variable Expressions with Square Roots
平方根を含む文字式を簡単にする
In the following exercises, simplify. (Assume all variables are greater than or equal to zero.)
次の練習問題では、簡単にせよ。(すべての変数は0以上とする。)
Exercise 672問題 672
q2
Exercise 673問題 673
64b2
Solution解き方
8b
Exercise 674問題 674
−121a2
Exercise 675問題 675
225m2n2
Solution解き方
15mn
Exercise 676問題 676
−100q2
Exercise 677問題 677
49y2
Solution解き方
7y
Exercise 678問題 678
4a2b2
Exercise 679問題 679
121c2d2
Solution解き方
11cd
Exercises 680–683練習問題 680–683
Use Square Roots in Applications
応用問題で平方根を使う
In the following exercises, solve. Round to one decimal place.
次の練習問題では、解を求め、小数第1位まで四捨五入せよ。
Exercise 680問題 680
Art Diego has 225 square inch tiles. He wants to use them to make a square mosaic. How long can each side of the mosaic be?
美術 ディエゴは1平方インチのタイルを225枚持っている。これを使って正方形のモザイクを作りたい。1辺を何インチにできるか。
Exercise 681問題 681
Landscaping Janet wants to plant a square flower garden in her yard. She has enough topsoil to cover an area of 30 square feet. How long can a side of the flower garden be?
造園 ジャネットは庭に正方形の花壇を作りたいと思っている。30平方フィートを覆うだけの表土がある。1辺を何フィートにできるか。
Solution解き方
5.5 feet
5.5フィート
Exercise 682問題 682
Gravity A hiker dropped a granola bar from a lookout spot 576 feet above a valley. How long did it take the granola bar to reach the valley floor?
重力 ハイカーが谷の576フィート上にある展望地点からグラノーラバーを落とした。谷底に着くまで何秒かかったか。
Exercise 683問題 683
Accident investigation The skid marks of a car involved in an accident were 216 feet. How fast had the car been going before applying the brakes?
事故調査 事故を起こした車の滑走痕は216フィートだった。ブレーキをかける前の速度はいくらだったか。
Solution解き方
72 mph
時速72マイル

Chapter Practice Test章の練習テスト

Exercises 684–688練習問題 684–688
Exercise 684問題 684
Write six and thirty-four thousandths as a decimal.
「六と千分の三十四」を小数で表せ。
Exercise 685問題 685
Write 1.73 as a fraction.
1.73を分数で表す。
Solution解き方
173100
Exercise 686問題 686
Write 58 as a decimal.
58を小数で表せ。
Exercise 687問題 687
Round 16.749 to the nearest ⓐ tenth ⓑ hundredth ⓒ whole number
16.749を四捨五入して、ⓐ 小数第1位まで、ⓑ 小数第2位まで、ⓒ 整数にせよ。
Solution解き方
  1. ⓐ 16.7
  2. ⓑ 16.75
  3. ⓒ 17
Exercise 688問題 688
Write the numbers 45,−0.1,0.804,29,−7.4,0.21 in order from smallest to largest.
45,−0.1,0.804,29,−7.4,0.21を小さい順に並べよ。
Exercises 689–700練習問題 689–700
In the following exercises, simplify each expression.
次の練習問題では、それぞれの式を簡単にする。
Exercise 689問題 689
15.4+3.02
Solution解き方
18.42
Exercise 690問題 690
20−5.71
Exercise 691問題 691
(0.64)(0.3)
Solution解き方
0.192
Exercise 692問題 692
(−4.2)(100)
Exercise 693問題 693
0.96÷(−12)
Solution解き方
−0.08
Exercise 694問題 694
−5÷0.025
Exercise 695問題 695
−0.6÷(−0.3)
Solution解き方
2
Exercise 696問題 696
(0.7)2
Exercise 697問題 697
24÷(0.1+0.02)
Solution解き方
200
Exercise 698問題 698
4(10.3−5.8)
Exercise 699問題 699
1.6+38
Solution解き方
1.975
Exercise 700問題 700
23(14.65−4.6)
Exercises 701–709練習問題 701–709
In the following exercises, solve.
次の練習問題では、方程式を解く。
Exercise 701問題 701
m+3.7=2.5
Solution解き方
−1.2
Exercise 702問題 702
h0.5=4.38
Exercise 703問題 703
−6.5y=−57.2
Solution解き方
8.8
Exercise 704問題 704
1.94=a−2.6
Exercise 705問題 705
Three friends went out to dinner and agreed to split the bill evenly. The bill was $79.35. How much should each person pay?
友人3人が夕食を食べに行き、代金を均等に分けることにした。代金は$79.35だった。1人いくら支払えばよいか。
Solution解き方
$26.45
Exercise 706問題 706
A circle has radius 12. Find the ⓐ circumference and ⓑ area. [Use3.14forπ.]
円の半径は12である。ⓐ 円周の長さ、ⓑ 面積を求めよ。[代入する値:3.14、代入先:π.]
Exercise 707問題 707
The ages, in months, of 10 children in a preschool class are:
55, 55, 50, 51, 52, 50, 53, 51, 55, 49
Find the ⓐ mean ⓑ median ⓒ mode
就学前のクラスにいる子ども10人の月齢は、55、55、50、51、52、50、53、51、55、49である。ⓐ 平均値、ⓑ 中央値、ⓒ 最頻値を求めよ。
Solution解き方
  1. ⓐ 52.1
  2. ⓑ 51.5
  3. ⓒ 55
Exercise 708問題 708
Of the 16 nurses in Doreen’s department, 12 are women and 4 are men. One of the nurses will be assigned at random to work an extra shift next week. ⓐ Find the probability a woman nurse will be assigned the extra shift. ⓑ Convert the fraction to a decimal.
ドリーンの部署にいる看護師16人のうち、女性は12人、男性は4人である。来週、追加の勤務を担当する看護師を1人、無作為に選ぶ。ⓐ 女性の看護師に割り当てられる確率を求めよ。ⓑ 分数を小数に直せ。
Exercise 709問題 709
Find each unit price and then the better buy.
Laundry detergent: 64 ounces for $10.99 or 48 ounces for $8.49
それぞれの単価を求め、どちらが割安か判断せよ。洗濯用洗剤:64オンスで$10.99、または48オンスで$8.49
Solution解き方
The unit prices are $0.172 per ounce for 64 ounces, and $0.177 per ounce for 48 ounces; 64 ounces is the better buy.
単価は64オンス入りが1オンス当たり0.172ドル、48オンス入りが1オンス当たり0.177ドルであり、64オンス入りの方が割安である。
Exercises 710–713練習問題 710–713
In the following exercises, simplify.
次の練習問題では、式を簡単にする。
Exercise 710問題 710
36+64
Exercise 711問題 711
144n2
Solution解き方
12n
Exercise 712問題 712
Estimate 54 to between two whole numbers.
54がどの2つの非負整数の間にあるかを見積もれ。
Exercise 713問題 713
Yanet wants a square patio in her backyard. She has 225 square feet of tile. How long can a side of the patio be?
ヤネットは裏庭に正方形のパティオを作りたいと思っている。225平方フィート分のタイルがある。1辺を何フィートにできるか。
Solution解き方
15 feet
15フィート