プリンキピア

第8章一次方程式を解く

Solve Equations with Variables and Constants on Both Sides両辺に変数と定数がある方程式を解く

Exercises 295–298練習問題 295–298
In the following exercises, solve the equations with constants on both sides.
次の問題では、両辺に定数がある方程式を解け。
Exercise 295問題 295
8p+7=47
Solution解き方
p = 5
Exercise 296問題 296
10w−5=65
Exercise 297問題 297
3x+19=−47
Solution解き方
x = −22
Exercise 298問題 298
32=−4−9n
Exercises 299–302練習問題 299–302
In the following exercises, solve the equations with variables on both sides.
次の問題では、両辺に変数がある方程式を解け。
Exercise 299問題 299
7y=6y−13
Solution解き方
y = −13
Exercise 300問題 300
5a+21=2a
Exercise 301問題 301
k=−6k−35
Solution解き方
k = −5
Exercise 302問題 302
4x−38=3x
Exercises 303–306練習問題 303–306
In the following exercises, solve the equations with constants and variables on both sides.
次の問題では、両辺に定数と変数がある方程式を解け。
Exercise 303問題 303
12x−9=3x+45
Solution解き方
x = 6
Exercise 304問題 304
5n−20=−7n−80
Exercise 305問題 305
4u+16=−19−u
Solution解き方
u = −7
Exercise 306問題 306
58c−4=38c+4
Exercises 307–316練習問題 307–316
In the following exercises, solve each linear equation using the general strategy.
次の問題では、一般的な手順を使って各一次方程式を解け。
Exercise 307問題 307
6(x+6)=24
Solution解き方
x = −2
Exercise 308問題 308
9(2p−5)=72
Exercise 309問題 309
−(s+4)=18
Solution解き方
s = −22
Exercise 310問題 310
8+3(n−9)=17
Exercise 311問題 311
23−3(y−7)=8
Solution解き方
y = 12
Exercise 312問題 312
13(6m+21)=m−7
Exercise 313問題 313
8(r−2)=6(r+10)
Solution解き方
r = 38
Exercise 314問題 314
5+7(2−5x)=2(9x+1)−(13x−57)
Exercise 315問題 315
4(3.5y+0.25)=365
Solution解き方
y = 26
Exercise 316問題 316
0.25(q−8)=0.1(q+7)

Solve Equations with Fraction or Decimal Coefficients係数が分数や小数の方程式を解く

Exercises 317–320練習問題 317–320
In the following exercises, solve each equation by clearing the fractions.
次の問題では、分数を取り除いて各方程式を解け。
Exercise 317問題 317
25n−110=710
Solution解き方
n = 2
Exercise 318問題 318
13x+15x=8
Exercise 319問題 319
34a−13=12a+56
Solution解き方
a=143
Exercise 320問題 320
12(k+3)=13(k+16)
Exercises 321–324練習問題 321–324
In the following exercises, solve each equation by clearing the decimals.
次の問題では、小数を取り除いて各方程式を解け。
Exercise 321問題 321
0.8x−0.3=0.7x+0.2
Solution解き方
x = 5
Exercise 322問題 322
0.36u+2.55=0.41u+6.8
Exercise 323問題 323
0.6p−1.9=0.78p+1.7
Solution解き方
p = −20
Exercise 324問題 324
0.10d+0.05(d−4)=2.05

Chapter Practice Test章の確認テスト

Exercises 325練習問題 325
Exercise 325問題 325
Determine whether each number is a solution to the equation.
3x+5=23.
それぞれの数が方程式の解かを判定せよ。3x+5=23
  1. ⓐ 6
  2. ⓑ 235
Solution解き方
  1. ⓐ yes
    ⓐ はい
  2. ⓑ no
    ⓑ いいえ
Exercises 326–344練習問題 326–344
In the following exercises, solve each equation.
次の問題では、それぞれの方程式を解け。
Exercise 326問題 326
n−18=31
Exercise 327問題 327
9c=144
Solution解き方
c = 16
Exercise 328問題 328
4y−8=16
Exercise 329問題 329
−8x−15+9x−1=−21
Solution解き方
x = −5
Exercise 330問題 330
−15a=120
Exercise 331問題 331
23x=6
Solution解き方
x = 9
Exercise 332問題 332
x+3.8=8.2
Exercise 333問題 333
10y=−5y+60
Solution解き方
y = 4
Exercise 334問題 334
8n+2=6n+12
Exercise 335問題 335
9m−2−4m+m=42−8
Solution解き方
m = 6
Exercise 336問題 336
−5(2x+1)=45
Exercise 337問題 337
−(d+9)=23
Solution解き方
d = −32
Exercise 338問題 338
13(6m+21)=m−7
Exercise 339問題 339
2(6x+5)−8=−22
Solution解き方
x = −2
Exercise 340問題 340
8(3a+5)−7(4a−3)=20−3a
Exercise 341問題 341
14p+13=12
Solution解き方
p=23
Exercise 342問題 342
0.1d+0.25(d+8)=4.1
Exercise 343問題 343
Translate and solve: The difference of twice x and 4 is 16.
方程式に表して解け。xの2倍と4の差は16である。
Solution解き方
2x − 4 = 16; x = 10
Exercise 344問題 344
Samuel paid $25.82 for gas this week, which was $3.47 less than he paid last week. How much did he pay last week?
サミュエルは今週、ガソリンに$25.82支払った。これは先週より$3.47少なかった。先週はいくら支払ったか。