第2章代数の言葉

Practice Makes Perfect練習問題

Exercises 215–224練習問題 215–224

Identify Multiples of Numbers

数の倍数を見分ける

In the following exercises, list all the multiples less than

50

for the given number.

次の各問で、与えられた数の

50

未満の倍数をすべて列挙せよ。

Exercise 215問題 215

2

Solution解き方

2, 4, 6, 8, 10 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48

Exercise 216問題 216

3

Exercise 217問題 217

4

Solution解き方

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48

Exercise 218問題 218

5

Exercise 219問題 219

6

Solution解き方

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48

Exercise 220問題 220

7

Exercise 221問題 221

8

Solution解き方

8, 16, 24, 32, 40, 48

Exercise 222問題 222

9

Exercise 223問題 223

10

Solution解き方

10, 20, 30, 40

Exercise 224問題 224

12

Exercises 225–242練習問題 225–242

Use Common Divisibility Tests

よく使う整除判定法を使う

In the following exercises, use the divisibility tests to determine whether each number is divisible by

2, 3, 4, 5, 6, and 10 .

次の各問で、整除判定法を使い、各数が

2, 3, 4, 5, 6, と 10

で割り切れるかどうかを判定せよ。

Exercise 225問題 225

84

Solution解き方

Divisible by 2, 3, 4, 6

2、3、4、6で割り切れる。

Exercise 226問題 226

96

Exercise 227問題 227

75

Solution解き方

Divisible by 3, 5

3、5で割り切れる。

Exercise 228問題 228

78

Exercise 229問題 229

168

Solution解き方

Divisible by 2, 3, 4, 6

2、3、4、6で割り切れる。

Exercise 230問題 230

264

Exercise 231問題 231

900

Solution解き方

Divisible by 2, 3, 4, 5, 6, 10

2、3、4、5、6、10で割り切れる。

Exercise 232問題 232

800

Exercise 233問題 233

896

Solution解き方

Divisible by 2, 4

2、4で割り切れる。

Exercise 234問題 234

942

Exercise 235問題 235

375

Solution解き方

Divisible by 3, 5

3、5で割り切れる。

Exercise 236問題 236

750

Exercise 237問題 237

350

Solution解き方

Divisible by 2, 5, 10

2、5、10で割り切れる。

Exercise 238問題 238

550

Exercise 239問題 239

1430

Solution解き方

Divisible by 2, 5, 10

2、5、10で割り切れる。

Exercise 240問題 240

1080

Exercise 241問題 241

22,335

Solution解き方

Divisible by 3, 5

3、5で割り切れる。

Exercise 242問題 242

39,075

Exercises 243–250練習問題 243–250

Find All the Factors of a Number

数の約数をすべて求める

In the following exercises, find all the factors of the given number.

次の各問で、与えられた数の約数をすべて求めよ。

Exercise 243問題 243

36

Solution解き方

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Exercise 244問題 244

42

Exercise 245問題 245

60

Solution解き方

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

Exercise 246問題 246

48

Exercise 247問題 247

144

Solution解き方

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72,144

Exercise 248問題 248

200

Exercise 249問題 249

588

Solution解き方

1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 49, 84, 98, 147, 196, 294, 588

Exercise 250問題 250

576

Exercises 251–262練習問題 251–262

Identify Prime and Composite Numbers

素数と合成数を見分ける

In the following exercises, determine if the given number is prime or composite.

次の各問で、与えられた数が素数か合成数かを判定せよ。

Exercise 251問題 251

43

Solution解き方

prime

素数

Exercise 252問題 252

67

Exercise 253問題 253

39

Solution解き方

composite

合成数

Exercise 254問題 254

53

Exercise 255問題 255

71

Solution解き方

prime

素数

Exercise 256問題 256

119

Exercise 257問題 257

481

Solution解き方

composite

合成数

Exercise 258問題 258

221

Exercise 259問題 259

209

Solution解き方

composite

合成数

Exercise 260問題 260

359

Exercise 261問題 261

667

Solution解き方

composite

合成数

Exercise 262問題 262

1771

Everyday Math日常生活の数学

Exercises 263–264練習問題 263–264

Exercise 263問題 263

Banking Frank’s grandmother gave him

$100

at his high school graduation. Instead of spending it, Frank opened a bank account. Every week, he added

$15

to the account. The table shows how much money Frank had put in the account by the end of each week. Complete the table by filling in the blanks.

銀行　フランクは高校卒業のとき、祖母から

$100

をもらった。それを使わずに銀行口座を開き、毎週

$15

を入金した。表は各週末までにフランクが口座に入れた金額を示している。空欄を埋め、表を完成させよ。

Weeks after graduation 卒業後の週数	Total number of dollars Frank put in the account フランクが口座に入れた総額（ドル）	Simplified Total 計算後の合計
$0$	$100$	$100$
$1$	$100 + 15$	$115$
$2$	$100 + 15 \cdot 2$	$130$
$3$	$100 + 15 \cdot 3$
$4$	$100 + 15 \cdot []$
$5$	$100 + []$
$6$
$20$
$x$

Solution解き方

9行3列の表。第1行の見出しは「口座開設後の週数」「ジーナが口座に入れた総額（ドル）」「計算後の合計」。「口座開設後の週数」の列は0、1、2、3、4、5、6、20、x。「ジーナが口座に入れた総額（ドル）」の列は75、75＋20、75＋20×2、75＋20×3、75＋20×［空欄］、75＋［空欄］で、最後の3行は空欄。「計算後の合計」の列は75、95、115で、最後の6行は空欄である。

Exercise 264問題 264

Banking In March, Gina opened a Christmas club savings account at her bank. She deposited

$75

to open the account. Every week, she added

$20

to the account. The table shows how much money Gina had put in the account by the end of each week. Complete the table by filling in the blanks.

英語のヒント

銀行　3月、ジーナは銀行にクリスマス用の積立貯蓄口座を開いた。開設時に

$75

を預け、毎週

$20

を追加した。表は各週末までにジーナが口座に入れた金額を示している。空欄を埋め、表を完成させよ。

Weeks after opening the account 口座開設後の週数	Total number of dollars Gina put in the account ジーナが口座に入れた総額（ドル）	Simplified Total 計算後の合計
$0$	$75$	$75$
$1$	$75 + 20$	$95$
$2$	$75 + 20 \cdot 2$	$115$
$3$	$75 + 20 \cdot 3$
$4$	$75 + 20 \cdot []$
$5$	$75 + []$
$6$
$20$
$x$

Writing Exercises記述問題

Exercises 265–266練習問題 265–266

Exercise 265問題 265

If a number is divisible by

2

and by

3,

why is it also divisible by

6 ?

ある数が

2

と

3

で割り切れるなら、なぜ

6

でも割り切れるのか。

Exercise 266問題 266

What is the difference between prime numbers and composite numbers?

素数と合成数の違いは何か。

Self Check自己チェック

ⓐ After completing the exercises, use this checklist to evaluate your mastery of the objectives of this section.

ⓐ 練習問題を終えたら、このチェックリストを使って、この節の学習目標をどれだけ達成できたかを評価する。

ⓑ On a scale of 1–10, how would you rate your mastery of this section in light of your responses on the checklist? How can you improve this?

ⓑ チェックリストへの回答を踏まえて、この節の習得度を1〜10で評価するといくつか。どうすれば習得度を高められるか。

multiple of a number

数の倍数

A number is a multiple of

n

if it is the product of a counting number and

n

ある数が数える数と

n

との積なら、その数は

n

の倍数である。

divisibility

整除性

If a number

m

is a multiple of

n

, then we say that

m

is divisible by

n

数

m

が

n

の倍数なら、

m

は

n

で割り切れるという。

prime number

素数

A prime number is a counting number greater than 1 whose only factors are 1 and itself.

素数とは、1より大きい数える数で、約数が1とその数自身だけのものである。

composite number

合成数

A composite number is a counting number that is not prime.

合成数とは、素数でない数える数である。