第9章数学モデルと幾何
Everyday Math日常生活の数学
Exercises 125–126練習問題 125–126
Exercise 125問題 125
Building a scale model Joe wants to build a doll house for his daughter. He wants the doll house to look just like his house. His house is feet wide and feet tall at the highest point of the roof. If the dollhouse will be feet wide, how tall will its highest point be?
縮尺模型の製作 ジョーは娘のためにドールハウスを作りたい。自分の家とそっくりにしたいと考えている。実際の家は幅フィート、屋根の最高点の高さはフィートである。ドールハウスの幅をフィートにするなら、最高点の高さはいくらになるか。
Solution解き方
2.9 feet
2.9フィート
Exercise 126問題 126
Measurement A city engineer plans to build a footbridge across a lake from point to point as shown in the picture below. To find the length of the footbridge, she draws a right triangle with right angle at She measures the distance from to feet, and from to feet. How long will the bridge be?
英語のヒント
測定 市の技師が、下図のように湖を横切って点から点まで歩道橋を架ける計画を立てている。橋の長さを求めるため、を直角とする直角三角形を描く。測定した距離は、からフィート、からフィートである。橋の長さはいくらになるか。
Writing Exercises記述問題
Exercises 127–128練習問題 127–128
Exercise 127問題 127
Write three of the properties of triangles from this section and then explain each in your own words.
この節に出てきた三角形の性質を3つ書き、それぞれを自分の言葉で説明せよ。
Solution解き方
Answers will vary.
解答は一通りではない。
Exercise 128問題 128
Explain how the figure below illustrates the Pythagorean Theorem for a triangle with legs of length and
下の図が、脚の長さとの三角形についてピタゴラスの定理をどのように示しているかを説明せよ。
Self Check自己チェック
ⓐ After completing the exercises, use this checklist to evaluate your mastery of the objectives of this section.
ⓐ 練習問題を終えたら、このチェックリストを使って、この節の学習目標をどれだけ達成できたかを評価する。
ⓑ What does this checklist tell you about your mastery of this section? What steps will you take to improve?
ⓑ このチェックリストから、この節をどれだけ習得できたと分かるか。さらに身に付けるために、どのような手順で取り組むか。
angle
角
An angle is formed by two rays that share a common endpoint. Each ray is called a side of the angle.
角は共通の端点を持つ2本の半直線によってできる。それぞれの半直線を角の辺という。
complementary angles
互いに余角である角
If the sum of the measures of two angles is , then they are called complementary angles.
2つの角の大きさの和がなら、その2つの角は互いに余角である。
hypotenuse
斜辺
The side of the triangle opposite the 90° angle is called the hypotenuse.
三角形の90度の角の向かいにある辺を斜辺という。
legs of a right triangle
直角三角形の脚
The sides of a right triangle adjacent to the right angle are called the legs.
直角三角形の直角に接する辺を脚という。
right triangle
直角三角形
A right triangle is a triangle that has one angle.
直角三角形とは、の角を1つ持つ三角形である。
similar figures
相似な図形
In geometry, if two figures have exactly the same shape but different sizes, we say they are similar figures.
幾何学では、2つの図形の形がまったく同じで大きさが異なるとき、相似な図形という。
supplementary angles
互いに補角である角
If the sum of the measures of two angles is , then they are called supplementary angles.
2つの角の大きさの和がなら、その2つの角は互いに補角である。
triangle
三角形
A triangle is a geometric figure with three sides and three angles.
三角形とは、3つの辺と3つの角を持つ図形である。
vertex of an angle
角の頂点
When two rays meet to form an angle, the common endpoint is called the vertex of the angle.
2本の半直線が交わって角を作るとき、その共通の端点を角の頂点という。