第9章数学モデルと幾何

Key Concepts重要な概念

• Properties of Rectangles

  長方形の性質
  • Rectangles have four sides and four right (90°) angles.

    長方形には4つの辺と4つの直角（90度）がある。
  • The lengths of opposite sides are equal.

    向かい合う辺の長さは等しい。
  • The perimeter, $P$, of a rectangle is the sum of twice the length and twice the width.

    長方形の周の長さ$P$は、長さの2倍と幅の2倍の和である。
    • $P=2L+2W$
  • The area, $A$, of a rectangle is the length times the width.

    長方形の面積$A$は、長さと幅の積である。
    • $A=L\cdot W$
• Triangle Properties

  三角形の性質
  • For any triangle $\Delta ABC$, the sum of the measures of the angles is 180°.

    どの三角形$\Delta ABC$でも、角の大きさの和は180度である。
    • $m\angle A+m\angle B+m\angle C=\mathrm{180°}$
  • The perimeter of a triangle is the sum of the lengths of the sides.

    三角形の周の長さは、各辺の長さの和である。
    • $P=a+b+c$
  • The area of a triangle is one-half the base, b, times the height, h.

    三角形の面積は、底辺bと高さhの積の半分である。
    • $A=\frac{1}{2}bh$

Practice Makes Perfect練習問題

Exercises 135–140練習問題 135–140

In the following exercises, find the ⓐ perimeter and ⓑ area of each figure. Assume each side of the square is $1$ cm.

次の各問で、図形のⓐ周の長さとⓑ面積を求めよ。正方形の各辺は$1$cmとする。

Exercise 135問題 135

Solution解き方

1. ⓐ 10 cm
2. ⓑ 4 sq. cm

   ⓑ 4平方センチメートル

Exercise 136問題 136

Exercise 137問題 137

Solution解き方

1. ⓐ 8 cm
2. ⓑ 3 sq. cm

   ⓑ 3平方センチメートル

Exercise 138問題 138

Exercise 139問題 139

Solution解き方

1. ⓐ 10 cm
2. ⓑ 5 sq. cm

   ⓑ 5平方センチメートル

Exercise 140問題 140