プリンキピア

第9章数学モデルと幾何

Everyday Math日常生活の数学

Exercises 303–304練習問題 303–304
Exercise 303問題 303
Street light post The post of a street light is shaped like a truncated cone, as shown in the picture below. It is a large cone minus a smaller top cone. The large cone is 30 feet tall with base radius 1 foot. The smaller cone is 10 feet tall with base radius of 0.5 feet. To the nearest tenth,
英語のヒント
街灯の柱　街灯の柱は下図のような円錐台の形をしている。大きな円錐から上部の小さな円錐を取り除いた形である。大きな円錐の高さは30フィート、底面の半径は1フィートである。小さな円錐の高さは10フィート、底面の半径は0.5フィートである。小数第1位までで、
  1. ⓐ find the volume of the large cone.
    ⓐ 大きな円錐の体積を求めよ。
  2. ⓑ find the volume of the small cone.
    ⓑ 小さな円錐の体積を求めよ。
  3. ⓒ find the volume of the post by subtracting the volume of the small cone from the volume of the large cone.
    ⓒ 大きな円錐の体積から小さな円錐の体積を引き、柱の体積を求めよ。
    円錐の上部に濃い点線があり、小さな円錐を示している。
Solution解き方
  1. ⓐ 31.4 cu. ft
    ⓐ 31.4立方フィート
  2. ⓑ 2.6 cu. ft
    ⓑ 2.6立方フィート
  3. ⓒ 28.8 cu. ft
    ⓒ 28.8立方フィート
Exercise 304問題 304
Ice cream cones A regular ice cream cone is 4 inches tall and has a diameter of 2.5 inches. A waffle cone is 7 inches tall and has a diameter of 3.25 inches. To the nearest hundredth,
アイスクリームコーン　通常のアイスクリームコーンは高さ4インチ、直径2.5インチである。ワッフルコーンは高さ7インチ、直径3.25インチである。小数第2位までで、
  1. ⓐ find the volume of the regular ice cream cone.
    ⓐ 通常のアイスクリームコーンの体積を求めよ。
  2. ⓑ find the volume of the waffle cone.
    ⓑ ワッフルコーンの体積を求めよ。
  3. ⓒ how much more ice cream fits in the waffle cone compared to the regular cone?
    ⓒ ワッフルコーンには、通常のコーンよりどれだけ多くアイスクリームが入るか。

Writing Exercises記述問題

Exercises 305–306練習問題 305–306
Exercise 305問題 305
The formulas for the volume of a cylinder and a cone are similar. Explain how you can remember which formula goes with which shape.
円柱と円錐の体積の公式は似ている。どの公式がどの図形に対応するかを覚える方法を説明せよ。
Solution解き方
Answers will vary.
解答は一通りではない。
Exercise 306問題 306
Which has a larger volume, a cube of sides of 8 feet or a sphere with a diameter of 8 feet? Explain your reasoning.
1辺8フィートの立方体と、直径8フィートの球では、どちらの体積が大きいか。理由を説明せよ。

Self Check自己チェック

ⓐ After completing the exercises, use this checklist to evaluate your mastery of the objectives of this section.
ⓐ 練習問題を終えたら、このチェックリストを使って、この節の学習目標をどれだけ達成できたかを評価する。
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ⓑ After reviewing this checklist, what will you do to become confident for all objectives?
ⓑ このチェックリストを確認して、すべての学習目標に自信を持てるようにするには何をするか。
cone
円錐
A cone is a solid figure with one circular base and a vertex.
円錐とは、円形の底面を1つと頂点を持つ立体である。
cube
立方体
A cube is a rectangular solid whose length, width, and height are equal.
立方体とは、長さ、幅、高さが等しい直方体である。
cylinder
円柱
A cylinder is a solid figure with two parallel circles of the same size at the top and bottom.
円柱とは、上と下に同じ大きさの平行な円がある立体である。