プリンキピア

第1章非負整数

Translate Word Phrases to Math Notation言葉による表現を数学の表記に直す

As with addition, word phrases can tell us to operate on two numbers using subtraction. To translate from a word phrase to math notation, we look for key words that indicate subtraction. Some of the words that indicate subtraction are listed in Table 1.3.
足し算と同じように、言葉による表現が、二つの数に引き算を行うよう指示することもある。言葉を数学の表記に直すには、減法を示す重要な語を探す。減法を示す語の例を表1.3に挙げる。
Operation
演算
Word Phrase
言葉による表現
Example
例
Expression
式
Subtraction
減法
minus
引く
5 minus 1
5引く1
5−1
difference
差
the difference of 9 and 4
9と4の差
9−4
decreased by
〜だけ減らした
7 decreased by 3
7を3だけ減らした数
7−3
less than
〜より少ない
5 less than 8
8より5少ない数
8−5
subtracted from
〜から引いた
1 subtracted from 6
6から1を引いた数
6−1
Table 1.3表 1.3
Example 1.36例題 1.36
Translate and then simplify:
式に直し、その後で簡単にせよ。
  1. ⓐ the difference of 13 and 8
    ⓐ 13と8の差
  2. ⓑ subtract 24 from 43
    ⓑ 43から24を引く

Solution解答

  • ⓐ
    The word difference tells us to subtract the two numbers. The numbers stay in the same order as in the phrase.
    「差」という語は、二つの数を引くことを示している。数の順序は、言葉の表現と同じままである。
    the difference of 13 and 8
    13と8の差
    Translate.
    式に直す。
    13−8
    Simplify.
    簡単にする。
    5
  • ⓑ
    The words subtract from tells us to take the first number away from the second. We must be careful to get the order correct.
    subtract fromという語句は、最初の数を二つ目の数から取り除くことを示している。順序を間違えないよう注意しなければならない。
    subtract 24 from 43
    43から24を引く
    Translate.
    式に直す。
    43−24
    Simplify.
    簡単にする。
    19
Try It (2)確認問題（2題）

Subtract Whole Numbers in Applications非負整数の減法を応用する

To solve applications with subtraction, we will use the same plan that we used with addition. First, we need to determine what we are asked to find. Then we write a phrase that gives the information to find it. We translate the phrase into math notation and then simplify to get the answer. Finally, we write a sentence to answer the question, using the appropriate units.
引き算を使う応用問題にも、足し算で使ったのと同じ方針を使う。まず、何を求めるよう問われているかを判断する。次に、それを求めるための情報を言葉で表す。その表現を数学の表記に直し、簡単にして答えを求める。最後に、適切な単位を使って問いに答える文を書く。
Example 1.37例題 1.37
The temperature in Chicago one morning was 73 degrees Fahrenheit. A cold front arrived and by noon the temperature was 27 degrees Fahrenheit. What was the difference between the temperature in the morning and the temperature at noon?
ある朝のシカゴの気温は華氏73度だった。寒冷前線が到来し、正午までに気温は華氏27度になった。朝と正午の気温の差は何度だったか。

Solution解答

We are asked to find the difference between the morning temperature and the noon temperature.
求めるのは、朝の気温と正午の気温の差である。
Write a phrase.
言葉で表す。
the difference of 73 and 27
73と27の差
Translate to math notation. Difference tells us to subtract.
数学の表記に直す。「差」という語は引くことを示す。
73−27
Then we do the subtraction.
次に引き算を行う。
...
Write a sentence to answer the question.
問いに答える文を書く。
The difference in temperatures was 46 degrees Fahrenheit.
気温の差は華氏46度だった。
Try It (2)確認問題（2題）
Example 1.38例題 1.38
A washing machine is on sale for $399. Its regular price is $588. What is the difference between the regular price and the sale price?
ある洗濯機が$399の特売価格で売られている。通常価格は$588である。通常価格と特売価格の差はいくらか。
Solution解答

Solution解答

We are asked to find the difference between the regular price and the sale price.
求めるのは、通常価格と特売価格の差である。
Write a phrase.
言葉で表す。
the difference between 588 and 399
588と399の差
Translate to math notation.
数学の表記に直す。
588−399
Subtract.
引く。
..
Write a sentence to answer the question.
問いに答える文を書く。
The difference between the regular price and the sale price is $189.
通常価格と特売価格の差は189ドルである。
Try It (2)確認問題（2題）
Additional Resources追加教材

Key Concepts重要な概念

Operation
演算
Notation
表記
Expression
式
Read as
読み方
Result
結果
Subtraction
減法
−
7−3
seven minus three
7引く3
the difference of 7 and 3
7と3の差
  • Subtract whole numbers.
    非負整数を引く。
    1. Write the numbers so each place value lines up vertically.
      同じ位が縦に揃うように数を書く。
    2. Subtract the digits in each place value. Work from right to left starting with the ones place. If the digit on top is less than the digit below, borrow as needed.
      各位の数字を引く。一の位から始めて右から左へ進む。上の数字が下の数字より小さければ、必要に応じて繰り下げる。
    3. Continue subtracting each place value from right to left, borrowing if needed.
      右から左へ各位の引き算を続け、必要に応じて繰り下げる。
    4. Check by adding.
      足し算で確かめる。