第1章非負整数

Translate Word Phrases to Math Notation言葉による表現を数学の表記に直す

Earlier in this section, we translated math notation into words. Now we’ll reverse the process. We’ll translate word phrases into math notation. Some of the word phrases that indicate addition are listed in Table 1.2.

この節の前半では、数学の表記を言葉に直した。今度は手順を逆にし、言葉による表現を数学の表記に直す。加法を表す語句の例を表1.2に示す。

Table 1.2表 1.2
Operation 演算	Words 言葉	Example 例	Expression 式
Addition 加法	plus sum increased by more than total of added to 足す／和／〜だけ増やした／〜より多い／〜の合計／〜に加えた	$1$ plus $2$ the sum of $3$ and $4$ $5$ increased by $6$ $8$ more than $7$ the total of $9$ and $5$ $6$ added to $4$ $1$ 足す $2$ ／ $3$ と $4$ の和／ $5$ を $6$ だけ増やした数／ $7$ より $8$ 多い数／ $9$ と $5$ の合計／ $4$ に $6$ を加えた数	$1 + 2$ $3 + 4$ $5 + 6$ $7 + 8$ $9 + 5$ $4 + 6$

Example 1.22例題 1.22

Translate and simplify: the sum of

19

and

23 .

式に直して簡単にせよ：

19

と

23

の和。

Solution解答

The word sum tells us to add. The words of

19

and

23

tell us the addends.

「和」という語は、足すことを示す。「

19

と

23

の」という言葉は、加える数を示している。

	The sum of $19$ and $23$ $19$ と $23$ の和
Translate. 式に直す。	$19 + 23$
Add. 足す。	$42$
	The sum of $19$ and $23$ is $42.$ $19$ と $23$ の和は $42$ である。

Try It (2)確認問題（2題）

Example 1.23例題 1.23

Translate and simplify:

28

increased by

31 .

式に直して簡単にせよ：

28

を

31

だけ増やした数。

Solution解答

The words increased by tell us to add. The numbers given are the addends.

「〜だけ増やした」という語句は足すことを示す。与えられた数が、加える数である。

	$28$ increased by $31.$ $28$ を $31$ だけ増やした数
Translate. 式に直す。	$28 + 31$
Add. 足す。	$59$
	So $28$ increased by $31$ is $59.$ したがって、 $28$ を $31$ だけ増やした数は $59$ である。

Try It (2)確認問題（2題）

Add Whole Numbers in Applications非負整数の加法を応用する

Now that we have practiced adding whole numbers, let’s use what we’ve learned to solve real-world problems. We’ll start by outlining a plan. First, we need to read the problem to determine what we are looking for. Then we write a word phrase that gives the information to find it. Next we translate the word phrase into math notation and then simplify. Finally, we write a sentence to answer the question.

非負整数の足し算を練習したので、学んだことを使って現実の問題を解こう。まず方針をまとめる。最初に問題を読み、何を求めるのかを判断する。次に、それを求めるための情報を言葉で表す。その言葉を数学の表記に直し、簡単にする。最後に、問いに答える文を書く。

Example 1.24例題 1.24

Hao earned grades of

87, 93, 68, 95, and 89

on the five tests of the semester. What is the total number of points he earned on the five tests?

ハオは、この学期の5回のテストで

87, 93, 68, 95, と 89

点を取った。5回のテストで取った点数の合計はいくつか。

Solution解答

We are asked to find the total number of points on the tests.

求めるのは、テストの点数の合計である。

Write a phrase. 言葉で表す。	the sum of points on the tests テストの点数の和
Translate to math notation. 数学の表記に直す。	$87 + 93 + 68 + 95 + 89$
Then we simplify by adding. 次に、足して簡単にする。
Since there are several numbers, we will write them vertically. 数がいくつかあるので、縦に並べて書く。	$\begin{matrix} \overset{3}{8} 7 \\ 93 \\ 68 \\ 95 \\ \underset{____}{+ 89} \\ 432 \end{matrix}$
Write a sentence to answer the question. 問いに答える文を書く。	Hao earned a total of 432 points. ハオは合計432点を取った。

Notice that we added points, so the sum is

432

points. It is important to include the appropriate units in all answers to applications problems.

点数を足したので、和も

432

点であることに注意しよう。応用問題の解答には、適切な単位を付けることが重要である。

Try It (2)確認問題（2題）

Some application problems involve shapes. For example, a person might need to know the distance around a garden to put up a fence or around a picture to frame it. The perimeter is the distance around a geometric figure. The perimeter of a figure is the sum of the lengths of its sides.

英語のヒント

応用問題の中には図形を扱うものもある。例えば、庭に柵を設けるために庭の周りの距離を知りたい場合や、絵を額に入れるために絵の周りの距離を知りたい場合がある。周の長さとは、幾何学的な図形の周りの距離である。図形の周の長さは、各辺の長さの和に等しい。

Example 1.25例題 1.25

Find the perimeter of the patio shown.

示されたパティオの周の長さを求めよ。

パティオの外周を示す図。辺は6本ある。左端の辺は4フィート、上の辺は9フィート、右の短い辺は2フィートである。そこから左へ延びる辺は3フィート、次に下へ延びる辺は2フィート、最後の底辺は6フィートと記されている。

Solution解答

We are asked to find the perimeter. 求めるのは周の長さである。
Write a phrase. 言葉で表す。	the sum of the sides 各辺の長さの和
Translate to math notation. 数学の表記に直す。	$4 + 6 + 2 + 3 + 2 + 9$
Simplify by adding. 足して簡単にする。	$26$
Write a sentence to answer the question. 問いに答える文を書く。
We added feet, so the sum is $26$ feet. フィート単位の長さを足したので、和は $26$ フィートである。	The perimeter of the patio is $26$ feet. パティオの周の長さは $26$ フィートである。

Try It (2)確認問題（2題）

Additional Resources追加教材

Key Concepts重要な概念

Addition Notation To describe addition, we can use symbols and words.
加法の表記　加法は、記号や言葉を使って表せる。

Operation
演算

Notation
表記

Expression
式

Read as
読み方

Result
結果

Addition
加法

$+$

$3 + 4$

three plus four
3足す4

the sum of $3$ and $4$
$3$ と $4$ の和
Identity Property of Addition
加法の単位元の性質
- The sum of any number $a$ and $0$ is the number. $a + 0 = a$ $0 + a = a$
  任意の数 $a$ と $0$ の和は、その数自身である。 $a + 0 = a$ 　 $0 + a = a$
Commutative Property of Addition
加法の交換法則
- Changing the order of the addends $a$ and $b$ does not change their sum. $a + b = b + a$ .
  加える数 $a$ と $b$ の順序を変えても、和は変わらない。 $a + b = b + a$ 。
Add whole numbers.
非負整数を足す。
1. Write the numbers so each place value lines up vertically.
  同じ位が縦に揃うように数を書く。
2. Add the digits in each place value. Work from right to left starting with the ones place. If a sum in a place value is more than 9, carry to the next place value.
  各位の数字を足す。一の位から始めて、右から左へ進む。ある位の和が9より大きければ、次の位へ繰り上げる。
3. Continue adding each place value from right to left, adding each place value and carrying if needed.
  右から左へ各位の足し算を続け、必要に応じて繰り上げる。