第1章非負整数

Translate Word Phrases to Math Notation言葉による表現を数学の表記に直す

Earlier in this section, we translated math notation into words. Now we’ll reverse the process and translate word phrases into math notation. Some of the words that indicate multiplication are given in Table 1.5.

この節の前半では、数学の表記を言葉に直した。今度は手順を逆にし、言葉による表現を数学の表記に直す。乗法を示す語の例を表1.5に示す。

Table 1.5表 1.5
Operation 演算	Word Phrase 言葉による表現	Example 例	Expression 式
Multiplication 乗法	times product twice 掛ける／積／2倍	$3$ times $8$ the product of $3$ and $8$ twice $4$ $3$ 掛ける $8$ ／ $3$ と $8$ の積／ $4$ の2倍	$3 \times 8, 3 \cdot 8, (3) (8),$ $(3) 8, or 3 (8)$ $2 \cdot 4$ $3 \times 8, 3 \cdot 8, (3) (8)$ $(3) 8, または 3 (8)$ $2 \cdot 4$

Example 1.50例題 1.50

Translate and simplify: the product of

12

and

27 .

式に直して簡単にせよ：

12

と

27

の積。

Solution解答

The word product tells us to multiply. The words of

12

and

27

tell us the two factors.

「積」という語は掛けることを示す。「

12

と

27

の」という言葉は、二つの因数を示している。

	the product of 12 and 27 12と27の積
Translate. 式に直す。	$12 \cdot 27$
Multiply. 掛ける。	$324$

Try It (2)確認問題（2題）

Example 1.51例題 1.51

Translate and simplify: twice two hundred eleven.

式に直して簡単にせよ：二百十一の2倍。

Solution解答

The word twice tells us to multiply by

2 .

「2倍」という言葉は、

2

を掛けることを示す。

	twice two hundred eleven 二百十一の2倍
Translate. 式に直す。	2(211)
Multiply. 掛ける。	422

Try It (2)確認問題（2題）

Multiply Whole Numbers in Applications非負整数の乗法を応用する

We will use the same strategy we used previously to solve applications of multiplication. First, we need to determine what we are looking for. Then we write a phrase that gives the information to find it. We then translate the phrase into math notation and simplify to get the answer. Finally, we write a sentence to answer the question.

掛け算の応用問題にも、これまでと同じ方針を使う。まず、何を求めるのかを判断する。次に、それを求めるための情報を言葉で表す。その表現を数学の表記に直し、簡単にして答えを求める。最後に、問いに答える文を書く。

Example 1.52例題 1.52

Humberto bought

4

sheets of stamps. Each sheet had

20

stamps. How many stamps did Humberto buy?

ウンベルトは切手のシートを

4

枚買った。各シートには切手が

20

枚付いていた。ウンベルトは切手を何枚買ったか。

Solution解答

We are asked to find the total number of stamps.

求めるのは、切手の枚数の合計である。

Write a phrase for the total. 合計を言葉で表す。	the product of 4 and 20 4と20の積
Translate to math notation. 数学の表記に直す。	$4 \cdot 20$
Multiply. 掛ける。
Write a sentence to answer the question. 問いに答える文を書く。	Humberto bought 80 stamps. ウンベルトは切手を80枚買った。

Try It (2)確認問題（2題）

Example 1.53例題 1.53

When Rena cooks rice, she uses twice as much water as rice. How much water does she need to cook

4

cups of rice?

リーナは米を炊くとき、米の2倍の量の水を使う。

4

カップの米を炊くには、どれだけの水が必要か。

Solution解答

We are asked to find how much water Rena needs.

求めるのは、リーナに必要な水の量である。

Write as a phrase. 言葉で表す。	twice as much as 4 cups 4カップの2倍の量
Translate to math notation. 数学の表記に直す。	$2 \cdot 4$
Multiply to simplify. 掛けて簡単にする。	8
Write a sentence to answer the question. 問いに答える文を書く。	Rena needs 8 cups of water for 4 cups of rice. リーナは4カップの米に8カップの水を必要とする。

Try It (2)確認問題（2題）

Example 1.54例題 1.54

Van is planning to build a patio. He will have

8

rows of tiles, with

14

tiles in each row. How many tiles does he need for the patio?

ヴァンはパティオを造る計画を立てている。タイルを

8

列並べ、1列には

14

枚使う。パティオにはタイルが何枚必要か。

Solution解答

We are asked to find the total number of tiles.

求めるのは、タイルの総枚数である。

Write a phrase. 言葉で表す。	the product of 8 and 14 8と14の積
Translate to math notation. 数学の表記に直す。	$8 \cdot 14$
Multiply to simplify. 掛けて簡単にする。	$\begin{matrix} \overset{3}{1} 4 \\ \underset{___}{\times 8} \\ 112 \end{matrix}$
Write a sentence to answer the question. 問いに答える文を書く。	Van needs 112 tiles for his patio. ヴァンのパティオにはタイルが112枚必要である。

Try It (2)確認問題（2題）

If we want to know the size of a wall that needs to be painted or a floor that needs to be carpeted, we will need to find its area. The area is a measure of the amount of surface that is covered by the shape. Area is measured in square units. We often use square inches, square feet, square centimeters, or square miles to measure area. A square centimeter is a square that is one centimeter (cm.) on a side. A square inch is a square that is one inch on each side, and so on.

塗装する壁やカーペットを敷く床の広さを知りたい場合には、その面積を求める必要がある。面積とは、図形が覆う表面の量を表す尺度である。面積は平方単位で測る。よく使われる単位には、平方インチ、平方フィート、平方センチメートル、平方マイルがある。1平方センチメートルは、一辺が1センチメートル（cm）の正方形である。1平方インチは各辺が1インチの正方形であり、ほかも同様である。

大小二つの正方形の図。小さい正方形は1センチメートル×1センチメートルで、「1平方センチメートル」と記されている。大きい正方形は1インチ×1インチで、「1平方インチ」と記されている。

For a rectangular figure, the area is the product of the length and the width. Figure 1.13 shows a rectangular rug with a length of

2

feet and a width of

3

feet. Each square is

1

foot wide by

1

foot long, or

1

square foot. The rug is made of

6

squares. The area of the rug is

6

square feet.

長方形の面積は、長さと幅の積である。図1.13は、長さ

2

フィート、幅

3

フィートの長方形の敷物を示している。各正方形は幅

1

フィート、長さ

1

フィート、すなわち

1

平方フィートである。敷物は

6

個の正方形からなり、面積は

6

平方フィートである。

6個の区画からなる、縦2フィート、横3フィートの長方形の図。「2掛ける3＝6平方フィート」と記されている。 — Figure 1.13図 1.13
The area of a rectangle is the product of its length and its width, or $6$ square feet.
長方形の面積は長さと幅の積であり、 $6$ 平方フィートである。

Example 1.55例題 1.55

Jen’s kitchen ceiling is a rectangle that measures 9 feet long by 12 feet wide. What is the area of Jen’s kitchen ceiling?

ジェンのキッチンの天井は、長さ9フィート、幅12フィートの長方形である。この天井の面積はいくらか。

Solution解答

We are asked to find the area of the kitchen ceiling.

求めるのは、キッチンの天井の面積である。

Write a phrase for the area. 面積を言葉で表す。	the product of 9 and 12 9と12の積
Translate to math notation. 数学の表記に直す。	$9 \cdot 12$
Multiply. 掛ける。	$\begin{matrix} \overset{1}{1} 2 \\ \underset{___}{\times 9} \\ 108 \end{matrix}$
Answer with a sentence. 文で答える。	The area of Jen's kitchen ceiling is 108 square feet. ジェンのキッチンの天井の面積は108平方フィートである。

Try It (2)確認問題（2題）

Additional Resources追加教材