第3章整数

Multiply and Divide Integers整数を掛ける・割る

Exercises 443–446練習問題 443–446

Multiply Integers

整数を掛ける

In the following exercises, multiply.

次の各問で、掛け算をせよ。

Exercise 443問題 443

−9 \cdot 4

Solution解き方

−36

Exercise 444問題 444

5 (−7)

Exercise 445問題 445

(−11) (−11)

Solution解き方

121

Exercise 446問題 446

−1 \cdot 6

Exercises 447–452練習問題 447–452

Divide Integers

整数を割る

In the following exercises, divide.

次の各問で、割り算をせよ。

Exercise 447問題 447

56 \div (−8)

Solution解き方

−7

Exercise 448問題 448

−120 \div (−6)

Exercise 449問題 449

−96 \div 12

Solution解き方

−8

Exercise 450問題 450

96 \div (−16)

Exercise 451問題 451

45 \div (−1)

Solution解き方

−45

Exercise 452問題 452

−162 \div (−1)

Exercises 453–460練習問題 453–460

Simplify Expressions with Integers

整数を含む式を簡単にする

In the following exercises, simplify each expression.

次の練習問題では、それぞれの式を簡単にする。

Exercise 453問題 453

5 (−9) - 3 (−12)

Solution解き方

−9

Exercise 454問題 454

{(−2)}^{5}

Exercise 455問題 455

- 3^{4}

Solution解き方

−81

Exercise 456問題 456

(−3) (4) (−5) (−6)

Exercise 457問題 457

42 - 4 (6 - 9)

Solution解き方

Exercise 458問題 458

(8 - 15) (9 - 3)

Exercise 459問題 459

−2 (−18) \div 9

Solution解き方

Exercise 460問題 460

45 \div (−3) - 12

Exercises 461–464練習問題 461–464

Evaluate Variable Expressions with Integers

整数を使って変数を含む式の値を求める

In the following exercises, evaluate each expression.

次の各問で、各式の値を求めよ。

Exercise 461問題 461

7 x - 3 when x = −9

7 x - 3 のとき x = −9

Solution解き方

−66

Exercise 462問題 462

16 - 2 n when n = −8

16 - 2 n のとき n = −8

Exercise 463問題 463

5 a + 8 b when a = −2, b = −6

5 a + 8 b のとき a = −2, b = −6

Solution解き方

−58

Exercise 464問題 464

x^{2} + 5 x + 4 when x = −3

x^{2} + 5 x + 4 のとき x = −3

Exercises 465–466練習問題 465–466

Translate Word Phrases to Algebraic Expressions

言葉の表現を代数式に直す

In the following exercises, translate to an algebraic expression and simplify if possible.

次の各問で、代数式に直し、できれば計算せよ。

Exercise 465問題 465

the product of

−12

and

6

−12

と

6

の積

Solution解き方

−12(6) = −72

Exercise 466問題 466

the quotient of

3

and the sum of

−7

and

s

3

と、

−7

と

s

の和との商

Solve Equations using Integers; The Division Property of Equality整数を使って方程式を解く：等式の除法の性質

Exercises 467–468練習問題 467–468

Determine Whether a Number is a Solution of an Equation

ある数が方程式の解かどうかを判定する

In the following exercises, determine whether each number is a solution of the given equation.

次の各問で、各数が与えられた方程式の解かどうかを判定せよ。

Exercise 467問題 467

5 x - 10 = −35

ⓐ $x = −9$
ⓑ $x = −5$
ⓒ $x = 5$

Solution解き方

ⓐ no
ⓐ いいえ
ⓑ yes
ⓑ はい
ⓒ no
ⓒ いいえ

Exercise 468問題 468

8 u + 24 = −32

ⓐ $u = −7$
ⓑ $u = −1$
ⓒ $u = 7$

Exercises 469–472練習問題 469–472

Using the Addition and Subtraction Properties of Equality

等式の加法と減法の性質を使う

In the following exercises, solve.

次の練習問題では、方程式を解く。

Exercise 469問題 469

a + 14 = 2

Solution解き方

−12

Exercise 470問題 470

b - 9 = −15

Exercise 471問題 471

c + (−10) = −17

Solution解き方

−7

Exercise 472問題 472

d - (−6) = −26

Exercises 473–474練習問題 473–474

Model the Division Property of Equality

等式の除法の性質をモデルで表す

In the following exercises, write the equation modeled by the envelopes and counters. Then solve it.

次の各問で、封筒とカウンターをモデルとする方程式を書き、その後で解け。

Exercise 473問題 473

2列からなる図。第1列には封筒3枚、第2列には縦に2列があり、最初の列に青い円5個、2番目の列に青い円4個がある。

Solution解き方

3x = 9; x = 3

Exercise 474問題 474

2列からなる図。第1列には封筒2枚、第2列には縦に2列があり、それぞれ青い円4個がある。

Exercises 475–478練習問題 475–478

Solve Equations Using the Division Property of Equality

等式の除法の性質を使って方程式を解く

In the following exercises, solve each equation using the division property of equality and check the solution.

次の各問で、等式の除法の性質を使って方程式を解き、解を確かめよ。

Exercise 475問題 475

8 p = 72

Solution解き方

Exercise 476問題 476

−12 q = 48

Exercise 477問題 477

−16 r = −64

Solution解き方

Exercise 478問題 478

−5 s = −100

Exercises 479–482練習問題 479–482

Translate to an Equation and Solve.

方程式に直して解く。

In the following exercises, translate and solve.

次の各問で、方程式に直して解け。

Exercise 479問題 479

The product of −6 and y is −42

−6を掛ける相手： y 、積は −42

Solution解き方

−6y = −42; y = 7

Exercise 480問題 480

The difference of z and −13 is −18.

差を求める最初の数： z 、次の数は−13で、差は−18である。

Exercise 481問題 481

Four more than

m

−48 .

m

より4大きい数は

−48

である。

Solution解き方

m + 4 = −48; m = −52

Exercise 482問題 482

The product of −21 and n is 63.

−21を掛ける相手： n 、積は63である。

Everyday Math日常生活の数学

Exercises 483練習問題 483

Exercise 483問題 483

Describe how you have used two topics from this chapter in your life outside of your math class during the past month.

この1か月間、数学の授業以外の生活で、この章の2つの内容をどのように使ったか説明せよ。

Solution解き方

Answers will vary.

解答は一通りではない。

Chapter Practice Test章の練習テスト

Exercises 484練習問題 484

Exercise 484問題 484

Locate and label

0, 2, −4,

and

−1

on a number line.

数直線上に

0, 2, −4

と

−1

の位置を示し、ラベルを付けよ。

Exercises 485–486練習問題 485–486

In the following exercises, compare the numbers, using

< or > or =.

次の各問で、

< または > または =

を使って数を比較せよ。

Exercise 485問題 485

ⓐ $−6__3$
ⓑ $−1__−4$

Solution解き方

ⓐ <
ⓑ >

Exercise 486問題 486

ⓐ $−5__| −5 |$
ⓑ $- | −2 |__−2$

Exercises 487練習問題 487

In the following exercises, find the opposite of each number.

次の各問で、各数の反数を求めよ。

Exercise 487問題 487

ⓐ $−7$
ⓑ $8$

Solution解き方

ⓐ 7
ⓑ −8

Exercises 488–500練習問題 488–500

In the following exercises, simplify.

次の練習問題では、式を簡単にする。

Exercise 488問題 488

- (−22)

Exercise 489問題 489

| 4 - 9 |

Solution解き方

Exercise 490問題 490

−8 + 6

Exercise 491問題 491

−15 + (−12)

Solution解き方

−27

Exercise 492問題 492

−7 - (−3)

Exercise 493問題 493

10 - (5 - 6)

Solution解き方

Exercise 494問題 494

−3 \cdot 8

Exercise 495問題 495

−6 (−9)

Solution解き方

Exercise 496問題 496

70 \div (−7)

Exercise 497問題 497

{(−2)}^{3}

Solution解き方

−8

Exercise 498問題 498

- 4^{2}

Exercise 499問題 499

16 −3 (5 −7)

Solution解き方

Exercise 500問題 500

| 21 - 6 | - | −8 |

Exercises 501–504練習問題 501–504

In the following exercises, evaluate.

次の各問で、値を求めよ。

Exercise 501問題 501

35 - a when a = −4

35 - a のとき a = −4

Solution解き方

Exercise 502問題 502

{(−2 r)}^{2} when r = 3

{(−2 r)}^{2} のとき r = 3

Exercise 503問題 503

3 m - 2 n when m = 6, n = −8

3 m - 2 n のとき m = 6, n = −8

Solution解き方

Exercise 504問題 504

- | - y | when y = 17

- | - y | のとき y = 17

Exercises 505–506練習問題 505–506

In the following exercises, translate each phrase into an algebraic expression and then simplify, if possible.

次の各問で、各表現を代数式に直し、できれば計算せよ。

Exercise 505問題 505

the difference of −7 and −4

−7と−4の差

Solution解き方

−7 − (−4) = −3

Exercise 506問題 506

the quotient of

25

and the sum of

m

and

n .

25

と、

m

と

n

の和との商

Exercises 507–508練習問題 507–508

In the following exercises, solve.

次の練習問題では、方程式を解く。

Exercise 507問題 507

Early one morning, the temperature in Syracuse was

−8 °F.

By noon, it had risen

12°.

What was the temperature at noon?

ある日の早朝、シラキュースの気温は

−8 °F

だった。正午までに

12°

上がった。正午の気温は何度だったか。

Solution解き方

4°F

華氏4度

Exercise 508問題 508

Collette owed

$128

on her credit card. Then she charged

$65.

What was her new balance?

コレットにはカードの未払い額が

$128

あった。その後

$65

をカードで支払った。新しい残高はいくらだったか。

Exercises 509–511練習問題 509–511

In the following exercises, solve.

次の練習問題では、方程式を解く。

Exercise 509問題 509

n + 6 = 5

Solution解き方

n = −1

Exercise 510問題 510

p - 11 = −4

Exercise 511問題 511

−9 r = −54

Solution解き方

r = 6

Exercises 512–513練習問題 512–513

In the following exercises, translate and solve.

次の各問で、方程式に直して解け。

Exercise 512問題 512

The product of 15 and x is 75.

15を掛ける相手： x 、積は75である。

Exercise 513問題 513

Eight less than y is −32.

8を引く対象： y 、その結果は−32である。

Solution解き方

y − 8 = −32; y = −24