第29章ビッグバンThe Big Bang

What are the basic observations about the universe that any theory of cosmology must explain?

どの宇宙論も説明しなければならない、宇宙についての基本的な観測事実は何か。

Describe some possible futures for the universe that scientists have come up with. What property of the universe determines which of these possibilities is the correct one?

科学者が考えた宇宙の将来の可能性をいくつか説明せよ。どれが正しいかを決めるのは、宇宙のどの性質か。

What does the term Hubble time mean in cosmology, and what is the current best calculation for the Hubble time?

宇宙論でハッブル時間とは何を意味するか。現在の最良の計算では、いくらになるか。

Which formed first: hydrogen nuclei or hydrogen atoms? Explain the sequence of events that led to each.

水素の原子核と水素原子では、どちらが先にできたか。それぞれの形成に至る出来事を、順を追って説明せよ。

Describe at least two characteristics of the universe that are explained by the standard Big Bang model.

標準的なビッグバンモデルが説明する宇宙の性質を、少なくとも二つ述べよ。

Describe two properties of the universe that are not explained by the standard Big Bang model (without inflation). How does inflation explain these two properties?

インフレーションなしの標準的なビッグバンモデルでは説明できない宇宙の性質を、二つ述べよ。インフレーションはそれをどう説明するか。

Why do astronomers believe there must be dark matter that is not in the form of atoms with protons and neutrons?

天文学者はなぜ、陽子と中性子を持つ原子とは違う形の暗黒物質が、存在するはずだと考えるのか。

What is dark energy and what evidence do astronomers have that it is an important component of the universe?

暗黒エネルギーとは何か。それが宇宙の重要な成分だという、どんな証拠があるか。

Thinking about the ideas of space and time in Einstein’s general theory of relativity, how do we explain the fact that all galaxies outside our Local Group show a redshift?

一般相対性理論の空間と時間の考えを使って、局所銀河群の外の銀河がすべて赤方偏移することを、どう説明できるか。

Astronomers have found that there is more helium in the universe than stars could have made in the 13.8 billion years that the universe has been in existence. How does the Big Bang scenario solve this problem?

宇宙には、138億年の間に星が作れた量より多くのヘリウムがあるとわかっている。ビッグバンの筋書きは、この問題をどう解くか。

Describe the anthropic principle. What are some properties of the universe that make it “ready” to have life forms like you in it?

人間原理を説明せよ。あなたのような生命が存在するのに「適した」宇宙にする性質を、いくつか挙げよ。

Describe the evidence that the expansion of the universe is accelerating.

宇宙の膨張が加速していることを示す証拠を説明せよ。

What is the most useful probe of the early evolution of the universe: a giant elliptical galaxy or an irregular galaxy such as the Large Magellanic Cloud? Why?

巨大楕円銀河と、大マゼラン雲のような不規則銀河では、どちらが宇宙初期の進化を探るのに役立つか。なぜか。

What are the advantages and disadvantages of using quasars to probe the early history of the universe?

宇宙初期の歴史を調べるのにクエーサーを使う利点と欠点は何か。

Would acceleration of the universe occur if it were composed entirely of matter (that is, if there were no dark energy)?

宇宙がすべて物質からなり、暗黒エネルギーがなければ、宇宙の加速は起こるだろうか。

Suppose the universe expands forever. Describe what will become of the radiation from the primeval fireball. What will the future evolution of galaxies be like? Could life as we know it survive forever in such a universe? Why?

宇宙が永遠に膨張するとしよう。原初の火の玉からの放射はどうなるか。銀河は今後どのように進化するか。私たちの知る生命は、そのような宇宙で永遠に生きられるか。理由も述べよ。

Some theorists expected that observations would show that the density of matter in the universe is just equal to the critical density. Do the current observations support this hypothesis?

宇宙の物質密度は臨界密度にちょうど等しいと、観測が示すはずだと考えた理論家もいた。現在の観測は、この仮説を支持するか。

There are a variety of ways of estimating the ages of various objects in the universe. Describe two of these ways, and indicate how well they agree with one another and with the age of the universe itself as estimated by its expansion.

宇宙の各種の天体の年齢を見積もる方法はいくつもある。二つを説明し、互いにどれほど一致するか、また宇宙の膨張から推定した宇宙そのものの年齢と、どれほど整合するか示せ。

Since the time of Copernicus, each revolution in astronomy has moved humans farther from the center of the universe. Now it appears that we may not even be made of the most common form of matter. Trace the changes in scientific thought about the central nature of Earth, the Sun, and our Galaxy on a cosmic scale. Explain how the notion that most of the universe is made of dark matter continues this “Copernican tradition.”

コペルニクス以来、天文学の革命のたびに、人間は宇宙の中心から遠ざかってきた。今や、私たちを作る物質は、最もありふれた種類の物質ですらないようだ。地球、太陽、天の川銀河を宇宙の中心とする科学的な考えが、どう変わってきたかたどれ。宇宙の大半が暗黒物質からなるという見方は、この「コペルニクス的伝統」をどう引き継ぐか説明せよ。

The anthropic principle suggests that in some sense we are observing a special kind of universe; if the universe were different, we could never have come to exist. Comment on how this fits with the Copernican tradition described in Question 20.

人間原理によれば、私たちはある意味で特別な宇宙を観測している。宇宙が違っていたら、私たちは存在できなかったからだ。これは問題20のコペルニクス的伝統とどう整合するか、論じよ。

Penzias and Wilson’s discovery of the Cosmic Microwave Background (CMB) is a nice example of scientific serendipity—something that is found by chance but turns out to have a positive outcome. What were they looking for and what did they discover?

ペンジアスとウィルソンの宇宙マイクロ波背景放射CMBの発見は、科学でのセレンディピティ、すなわち偶然見つけたものがよい成果につながることの好例である。二人は何を探し、何を発見したのか。

Construct a timeline for the universe and indicate when various significant events occurred, from the beginning of the expansion to the formation of the Sun to the appearance of humans on Earth.

宇宙の年表を作り、膨張の始まりから太陽の形成、地球での人類の登場まで、重要な出来事がいつ起きたか示せ。

Suppose the Hubble constant were not 22 but 33 km/s per million light-years. Then what would the critical density be?

ハッブル定数が100万光年当たり毎秒22kmではなく、33kmだったとする。臨界密度はいくらになるか。

Assume that the average galaxy contains 10¹¹ M_Sun and that the average distance between galaxies is 10 million light-years. Calculate the average density of matter (mass per unit volume) in galaxies. What fraction is this of the critical density we calculated in the chapter?

平均的な銀河の質量を10¹¹M_Sun、銀河同士の平均間隔を1000万光年と仮定する。銀河にある物質の平均密度、すなわち単位体積当たりの質量を求めよ。この章で計算した臨界密度の、何割に当たるか。

The CMB contains roughly 400 million photons per m³. The energy of each photon depends on its wavelength. Calculate the typical wavelength of a CMB photon. Hint: The CMB is blackbody radiation at a temperature of 2.73 K. According to Wien’s law, the peak wave length in nanometers is given by ${\text{λ}}_{\text{max}}=\frac{3\times {10}^6}{T}.$ Calculate the wavelength at which the CMB is a maximum and, to make the units consistent, convert this wavelength from nanometers to meters.

CMBは1m³当たり約4億個の光子を含む。各光子のエネルギーは波長によって決まる。CMB光子の典型的な波長を計算せよ。ヒント：CMBは2.73Kの黒体放射である。ウィーンの法則によれば、ナノメートル単位のピーク波長は ${\text{λ}}_{\text{max}}=\frac{3\times {10}^6}{T}.$ で与えられる。CMBが最大となる波長を求め、単位をそろえるため、ナノメートルからメートルへ換算せよ。

Following up on Question 26 calculate the energy of a typical photon. Assume for this approximate calculation that each photon has the wavelength calculated in Question 26. The energy of a photon is given by $E=\frac{hc}{\text{λ}},$ where h is Planck’s constant and is equal to $6.626\times {10}^{-34}\text{J}\times \text{s},c$ is the speed of light in m/s, and λ is the wavelength in m.

問題26に続き、典型的な光子のエネルギーを求めよ。この近似計算では、すべての光子が問題26で求めた波長を持つと仮定する。光子のエネルギーは $E=\frac{hc}{\text{λ}},$ で与えられる。ここで h はプランク定数であり、h = $6.626\times {10}^{-34}\text{J}\times \text{s},c$ = 光速（m/s単位）、λ = 波長（m単位）である。

Continuing the thinking in Question 26 and Question 27, calculate the energy in a cubic meter of space, multiply the energy per photon calculated in Question 27 by the number of photons per cubic meter given above.

問題26と問題27の考えを続け、空間1立方メートルにあるエネルギーを求めよ。問題27で計算した光子1個のエネルギーに、前に示した1立方メートル当たりの光子数を掛ける。

Continuing the thinking in the last three exercises, convert this energy to an equivalent in mass, use Einstein’s equation $E={\text{mc}}^2$. Hint: Divide the energy per m³ calculated in Question 28 by the speed of light squared. Check your units; you should have an answer in kg/m³. Now compare this answer with the critical density. Your answer should be several powers of 10 smaller than the critical density. In other words, you have found for yourself that the contribution of the CMB photons to the overall density of the universe is much, much smaller than the contribution made by stars and galaxies.

直前の三つの問題に続けて、このエネルギーを相当する質量へ換算せよ。アインシュタインの式 $E={\text{mc}}^2$ を使う。ヒント：問題28で求めた1m³当たりのエネルギーを、光速の2乗で割る。単位を確認しよう。答えはkg/m³になるはずだ。この値を臨界密度と比べよ。臨界密度より数桁小さいはずである。つまり、宇宙の全密度に占めるCMB光子の寄与は、恒星や銀河の寄与よりはるかに小さいと、自分で確かめたことになる。

There is still some uncertainty in the Hubble constant. (a) Current estimates range from about 19.9 km/s per million light-years to 23 km/s per million light-years. Assume that the expansion rate of the universe has been constant since the Big Bang. What is the possible range in the ages of the universe? Use the equation in the text, $T_0=\frac{1}{H},$ and make sure you use consistent units. (b) Twenty years ago, estimates for the Hubble constant ranged from 50 to 100 km/s per Mpc (which is 15–30 km/s per million light-years). What are the possible ages for the universe from those values? Can you rule out some of these possibilities on the basis of other evidence?

ハッブル定数には、まだ不確かさがある。（a）現在の推定は、100万光年当たり毎秒約19.9〜23kmの範囲にある。ビッグバン以来、宇宙の膨張の速さが一定だったと仮定すると、宇宙年齢はどの範囲になるか。本文の式 $T_0=\frac{1}{H},$ を用い、単位をそろえること。（b）20年前には、ハッブル定数の推定は50〜100km/s/Mpc、すなわち100万光年当たり毎秒15〜30kmの範囲にあった。それらの値から、宇宙年齢はどの範囲になるか。ほかの証拠を根拠として、その一部の可能性を排除できるか。

It is possible to derive the age of the universe given the value of the Hubble constant and the distance to a galaxy, again with the assumption that the expansion rate of the universe has not changed since the Big Bang. Consider a galaxy at a distance of 400 million light-years receding from us at a velocity, v. If the expansion rate of the universe is 20 km/s per million light-years, what is its velocity? How long ago was that galaxy right next door to our own Galaxy if it has always been receding at its present rate? Express your answer in years. Since the universe began when all galaxies were very close together, this number is a rough estimate for the age of the universe.

ハッブル定数と銀河までの距離が与えられれば、やはりビッグバン以来、膨張の速さが変わらないと仮定して、宇宙の年齢を求められる。4億光年先で、速度 v で私たちから遠ざかる銀河を考えよう。膨張が100万光年当たり毎秒20kmなら、この銀河の速度はいくらか。常に今の速さで遠ざかっていたとすると、この銀河が天の川銀河のすぐ隣にあったのは何年前か。年単位で答えよ。宇宙の始まりにはすべての銀河が近接していたので、この値は宇宙年齢の大まかな見積もりとなる。