プリンキピア

付録

Group and Partner Projectsグループとペアの課題

Univariate Data1変量データ

Student Learning Objectives学習到達目標

  • The student will design and carry out a survey.
    調査を計画し、実施する。
  • The student will analyze and graphically display the results of the survey.
    調査結果を分析し、グラフで表示する。

Instructions指示

As you complete each task below, check it off. Answer all questions in your summary.
____ Decide what data you are going to study.
以下の各作業を終えるごとにチェックを入れよ。すべての問いに対する答えをまとめに記せ。____ 調べるデータを決めよ。

____ Are your data discrete or continuous? How do you know?
____ Decide how you are going to collect the data (for instance, buy 30 bags of M&M's; collect data from the World Wide Web).
____ Describe your sampling technique in detail. Use cluster, stratified, systematic, or simple random (using a random number generator) sampling. Do not use convenience sampling. Which method did you use? Why did you pick that method?
____ Conduct your survey. Your data size must be at least 30.
____ Summarize your data in a chart with columns showing data value, frequency, relative frequency and cumulative relative frequency.
Answer the following (rounded to two decimal places):
____ データは離散型か連続型か。どのように判断したか。____ データの集め方を決めよ（たとえばM&M'sを30袋購入する、ウェブ上からデータを集めるなど）。____ 標本抽出の方法を詳しく説明せよ。クラスター抽出、層化抽出、系統抽出、または乱数生成器による単純無作為抽出を用いよ。便宜抽出は用いないこと。どの方法を用いたか。なぜその方法を選んだか。____ 調査を実施せよ。データの個数は少なくとも30個とする。____ データの値、度数、相対度数、累積相対度数の列を持つ表にデータをまとめよ。以下に、小数第2位に丸めて答えよ。
  1. x ¯ = _____
  2. s = _____
  3. First quartile = _____
    第1四分位数 = _____
  4. Median = _____
    中央値 = _____
  5. 70th percentile = _____
    第70パーセンタイル = _____
____ What value is two standard deviations above the mean?
____ 平均より標準偏差の2倍だけ大きい値はいくらか。
____ What value is 1.5 standard deviations below the mean?
____ Construct a histogram displaying your data.
____ In complete sentences, describe the shape of your graph.
____ Do you notice any potential outliers? If so, what values are they? Show your work in how you used the potential outlier formula to determine whether or not the values might be outliers.
____ Construct a box plot displaying your data.
____ Does the middle 50% of the data appear to be concentrated together or spread apart? Explain how you determined this.
____ Looking at both the histogram and the box plot, discuss the distribution of your data.
英語のヒント
____ 平均より標準偏差の1.5倍だけ小さい値はいくらか。____ データを表すヒストグラムを作成せよ。____ グラフの形を、完全な文で説明せよ。____ 外れ値の可能性がある値は見つかったか。あるならどの値か。外れ値候補を判定する式を用いて、それらの値が外れ値になりうるかどうかをどのように判断したか、過程を示せ。____ データを表す箱ひげ図を作成せよ。____ データの中央50%は狭い範囲に集中しているか、広がっているか。どのように判断したかを説明せよ。____ ヒストグラムと箱ひげ図の両方を見て、データの分布を論じよ。

Assignment Checklist課題の確認項目

You need to turn in the following typed and stapled packet, with pages in the following order:
英語のヒント
以下の書類をタイプし、次の順に並べてホチキスでとじ、提出すること。
  • ____Cover sheet: name, class time, and name of your study
    ____ 表紙：氏名、授業時間、調査の題名。
  • ____Summary page: This should contain paragraphs written with complete sentences. It should include answers to all the questions above. It should also include statements describing the population under study, the sample, a parameter or parameters being studied, and the statistic or statistics produced.
    ____ まとめのページ：完全な文で書いた段落から構成し、上のすべての問いに対する答えを含める。調査対象の母集団、標本、調べている母数、得られた統計量についての説明も含めること。
  • ____URL for data, if your data are from the World Wide Web
    ____ ウェブ上のデータを用いた場合は、そのURL。
  • ____Chart of data, frequency, relative frequency, and cumulative relative frequency
    ____ データ、度数、相対度数、累積相対度数の表。
  • ____Page(s) of graphs: histogram and box plot
    ____ グラフのページ：ヒストグラムと箱ひげ図。

Continuous Distributions and Central Limit Theorem連続分布と中心極限定理

Student Learning Objectives学習到達目標

  • The student will collect a sample of continuous data.
    連続型データの標本を集める。
  • The student will attempt to fit the data sample to various distribution models.
    データの標本に、さまざまな分布モデルの当てはめを試みる。
  • The student will validate the central limit theorem.
    英語のヒント
    中心極限定理を検証する。

Instructions指示

As you complete each task below, check it off. Answer all questions in your summary.
英語のヒント
以下の各作業を終えるごとにチェックを入れよ。すべての問いに対する答えをまとめに記せ。

Part I: Sampling第I部：標本抽出

____ Decide what continuous data you are going to study. (Here are two examples, but you may NOT use them: the amount of money a student spent on college supplies this term, or the length of time distance telephone call lasts.)
____ Describe your sampling technique in detail. Use cluster, stratified, systematic, or simple random (using a random number generator) sampling. Do not use convenience sampling. What method did you use? Why did you pick that method?
____ Conduct your survey. Gather at least 150 pieces of continuous, quantitative data.
____ Define (in words) the random variable for your data. X = _______
____ Create two lists of your data: (1) unordered data, (2) in order of smallest to largest.
____ Find the sample mean and the sample standard deviation (rounded to two decimal places).
____ 調べる連続型データを決めよ。（例を2つ挙げるが、この例をそのまま使用してはならない。学生が今学期の学用品に使った金額、または長距離電話の通話時間。）____ 標本抽出の方法を詳しく説明せよ。クラスター抽出、層化抽出、系統抽出、または乱数生成器による単純無作為抽出を用いよ。便宜抽出は用いないこと。どの方法を用いたか。なぜその方法を選んだか。____ 調査を実施せよ。連続型の量的データを少なくとも150個集めよ。____ データを表す確率変数を言葉で定義せよ。X = ___________ データのリストを2つ作成せよ。(1) 並べ替える前のデータ、(2) 小さい順に並べたデータ。____ 標本平均と標本標準偏差を求め、小数第2位に丸めよ。
  1. x ¯ = ______
  2. s = ______
____ Construct a histogram of your data containing five to ten intervals of equal width. The histogram should be a representative display of your data. Label and scale it.
英語のヒント
____ 等しい幅の階級を5～10個設け、データのヒストグラムを作成せよ。ヒストグラムはデータを適切に代表するものとし、軸の名称と目盛りを付けよ。