付録
4.2: Mean or Expected Value and Standard Deviation4.2：平均値・期待値と標準偏差
Use the following information to answer the next four exercises. Three jobs are open in a company: one in the accounting department, one in the human resources department, and one in the sales department. The accounting job receives 30 applicants, the human resources department receives 40 applicants, and the human resources and sales department receives 60 applicants.
次の情報を用いて、続く4問に答えよ。ある会社で3人を募集している。経理部、人事部、営業部で各1人である。経理の仕事には30人、人事部には40人、人事・営業部には60人の応募があった。
13. If X = the number of applications for a job, use this information to fill in Table B.7.
13。X = ある仕事への応募者数、とする。この情報を用いて表B.7を埋めよ。
x |
P(x) |
xP(x) |
|---|---|---|
14. What is the mean number of applicants per department?
14。部門当たりの平均応募者数はいくつか。
15. What is the PDF for X?
15。X の確率分布関数（PDF）は何か。
16. Add a fourth column to the table, for (x – μ)2P(x).
16。表に、(x − μ)2P(x) を示す第4列を追加せよ。
17. What is the standard deviation of X?
17。X の標準偏差はいくつか。
4.3: Binomial Distribution4.3：二項分布
18. In a binomial experiment, if p = 0.65, what does q equal?
18。二項実験で p = 0.65 のとき、q はいくつか。
19. What are the required characteristics of a binomial experiment?
19。二項実験に必要な性質は何か。
20. Joe conducts an experiment to see how many times he has to flip a coin before he gets four heads in a row. Does this qualify as a binomial experiment?
英語のヒント
20。ジョーは、表が4回連続で出るまでに硬貨を何回投げる必要があるかを調べる。この実験は二項実験に当たるか。
Use the following information to answer the next three exercises. In a particularly community, 65 percent of households include at least one person who has graduated from college. You randomly sample 100 households in this community. Let X = the number of households including at least one college graduate.
次の情報を用いて、続く3問に答えよ。ある地域の65%の世帯には、大学卒業者が少なくとも1人いる。この地域から100世帯を無作為に抽出する。X = 大学卒業者が少なくとも1人いる世帯数、とする。
21. Describe the probability distribution of X.
21。X の確率分布を説明せよ。
22. What is the mean of X?
22。X の平均はいくつか。
23. What is the standard deviation of X?
23。X の標準偏差はいくつか。
Use the following information to answer the next four exercises. Joe is the star of his school’s baseball team. His batting average is 0.400, meaning that for every ten times he comes to bat (an at-bat), four of those times he gets a hit. You decide to track his batting performance his next 20 at-bats.
次の情報を用いて、続く4問に答えよ。ジョーは学校の野球チームのスター選手である。打率は0.400で、10打数につき4本の安打を打つことを意味する。次の20打数の打撃成績を記録することにした。
24. Define the random variable X in this experiment.
24。この実験の確率変数 X を定義せよ。
25. Assuming Joe’s probability of getting a hit is independent and identical across all 20 at-bats, describe the distribution of X.
25。ジョーが安打を打つことは各打数で独立で、確率は20打数を通じて同じと仮定する。X の分布を説明せよ。
26. Given this information, what number of hits do you predict Joe will get?
26。この情報から、ジョーが打つ安打数をいくつと予測するか。
27. What is the standard deviation of X?
27。X の標準偏差はいくつか。
4.4: Geometric Distribution4.4：幾何分布
28. What are the three major characteristics of a geometric experiment?
28。幾何実験の主な三つの性質は何か。
29. You decide to conduct a geometric experiment by flipping a coin until it comes up heads. This takes five trials. Represent the outcomes of this trial, using H for heads and T for tails.
29。表が出るまで硬貨を投げる幾何実験を行うことにし、5回の試行を要した。表を H、裏を T として、結果を表せ。
30. You are conducting a geometric experiment by drawing cards from a normal 52-card pack, with replacement, until you draw the Queen of Hearts. What is the domain of X for this experiment?
英語のヒント
30。標準の52枚のトランプから、ハートのクイーンが出るまで復元抽出でカードを引く幾何実験を行う。この実験で X が取りうる値の範囲は何か。
31. You are conducting a geometric experiment by drawing cards from a normal 52-card deck, without replacement, until you draw a red card. What is the domain of X for this experiment?
31。標準の52枚のトランプから、赤いカードが出るまで非復元抽出でカードを引く幾何実験を行う。この実験で X が取りうる値の範囲は何か。
Use the following information to answer the next three exercises. In a particular university, 27 percent of students are engineering majors. You decide to select students at random until you choose one that is an engineering major. Let X = the number of students you select until you find one that is an engineering major.
次の情報を用いて、続く3問に答えよ。ある大学では学生の27%が工学専攻である。工学専攻の学生が見つかるまで、学生を無作為に選ぶことにした。X = 工学専攻の学生が見つかるまでに選ぶ人数、とする。
32. What is the probability distribution of X?
32。X の確率分布は何か。
33. What is the mean of X?
33。X の平均はいくつか。
34. What is the standard deviation of X?
34。X の標準偏差はいくつか。
4.5: Hypergeometric Distribution4.5：超幾何分布
35. You draw a random sample of ten students to participate in a survey, from a group of 30, consisting of 16 boys and 14 girls. You are interested in the probability that seven of the students chosen will be boys. Does this qualify as a hypergeometric experiment? List the conditions and whether or not they are met.
35。男子16人、女子14人の計30人から、調査に参加する10人を無作為に選ぶ。選んだ学生のうち7人が男子である確率に関心がある。これは超幾何実験に当たるか。条件を挙げ、それぞれ満たされるかを述べよ。
36. You draw five cards, without replacement, from a normal 52-card deck of playing cards, and are interested in the probability that two of the cards are spades. What are the group of interest, size of the group of interest, and sample size for this example?
36。標準の52枚のトランプから、カードを戻さず5枚引く。そのうち2枚がスペードである確率に関心がある。この例の注目する集団、その大きさ、標本の大きさを示せ。