付録

10.3: Comparing Two Independent Population Proportions10.3：独立な二つの母比率の比較

63. H₀: p_A = p_B
H_a: p_A ≠ p_B

63。H₀: p_A = p_B、H_a: p_A ≠ p_B。

64.

p_{c} = \frac{x_{A} + x_{A}}{n_{A} + n_{A}} = \frac{65 + 78}{100 + 100} = 0.715

65. Using the calculator function 2-PropZTest, the p-value = 0.0417. Reject the null hypothesis. At the 5% significance level, here is sufficient evidence to conclude that there is a difference between the proportions of households in the two communities that have cable service.

65。電卓の 2-PropZTest 機能では p値 = 0.0417。帰無仮説を棄却する。有意水準5%で、ケーブルテレビを契約する世帯の割合は2地域で異なると結論するのに十分な証拠がある。

66. Using the calculator function 2-PropZTest, the p-value = 0.0417. Do not reject the null hypothesis. At the 1% significance level, there is insufficient evidence to conclude that there is a difference between the proportions of households in the two communities that have cable service.

66。電卓の 2-PropZTest 機能では p値 = 0.0417。帰無仮説を棄却しない。有意水準1%で、ケーブルテレビを契約する世帯の割合は2地域で異なると結論するには、証拠が不十分である。

10.4: Matched or Paired Samples10.4：対応のある標本

67. H₀:

{\bar{x}}_{d} \geq 0

H_a:

{\bar{x}}_{d} < 0

67。H₀:

{\bar{x}}_{d} \geq 0

、H_a:

{\bar{x}}_{d} < 0

。

68. t = – 4.5644

68。t = −4.5644

69. df = 30 – 1 = 29.

69。df = 30 − 1 = 29。

70. Using the calculator function TTEST, the p-value = 0.00004 so reject the null hypothesis. At the 5% level, there is sufficient evidence to conclude that the participants lost weight, on average.

70。電卓の TTEST 機能では p値 = 0.00004 なので、帰無仮説を棄却する。5%の水準で、参加者の体重は平均して減ったと結論するのに十分な証拠がある。

71. A positive t-statistic would mean that participants, on average, gained weight over the six months.

71。正の t統計量は、6か月間で参加者の体重が平均して増えたことを意味する。

11.1: Facts About the Chi-Square Distribution11.1：カイ二乗分布の性質

72. μ = df = 20

σ = \sqrt{2 (d f)} = \sqrt{40} = 6.32

72。μ = df = 20。

σ = \sqrt{2 (d f)} = \sqrt{40} = 6.32

11.2: Goodness-of-Fit Test11.2：適合度検定

73. Enrolled = 200(0.66) = 132. Not enrolled = 200(0.34) = 68

73。進学する人数 = 200(0.66) = 132。進学しない人数 = 200(0.34) = 68。

74.

Table B.13表 B.13
	Observed (O) 観測度数（O）	Expected (E) 期待度数（E）	O – E O − E	(O – E)2 (O − E)2	$\frac{{(O - E)}^{2}}{z}$
Enrolled 進学する	145	132	145 – 132 = 13	169	$\frac{169}{132} = 1.280$
Not enrolled 進学しない	55	68	55 – 68 = –13	169	$\frac{169}{68} = 2.485$

75. df = n – 1 = 2 – 1 = 1.

75。df = n − 1 = 2 − 1 = 1。

76. Using the calculator function Chi-square GOF – Test (in STAT TESTS), the test statistic is 3.7656 and the p-value is 0.0523. Do not reject the null hypothesis. At the 5% significance level, there is insufficient evidence to conclude that high school most recent graduating class distribution of enrolled and not enrolled does not fit that of the national distribution.

76。電卓の STAT → TESTS にある Chi-square GOF – Test を使うと、検定統計量は3.7656、p値は0.0523である。帰無仮説を棄却しない。有意水準5%で、自校の直近の卒業生の進学・非進学の分布が全国の分布に適合しないと結論するには、証拠が不十分である。

77. approximates the normal

77。正規分布に近い。

78. skewed right

78。右に歪んでいる。

11.3: Test of Independence11.3：独立性の検定

79.

Table B.14表 B.14
	Cell = Yes 携帯電話あり	Cell = No 携帯電話なし	Total 合計
First-year 1年生	$\frac{250 (300)}{500} = 150$	$\frac{250 (200)}{500} = 100$	250
Senior 最終学年	$\frac{250 (300)}{500} = 150$	$\frac{250 (200)}{500} = 100$	250
Total 合計	300	200	500

80.

\frac{{(100 - 150)}^{2}}{150} = 16.67

\frac{{(150 - 100)}^{2}}{100} = 25

\frac{{(200 - 100)}^{2}}{150} = 16.67

\frac{{(50 - 100)}^{2}}{100} = 25

81. Chi-square = 16.67 + 25 + 16.67 + 25 = 83.34.
df = (r – 1)(c – 1) = 1

81。カイ二乗統計量 = 16.67 + 25 + 16.67 + 25 = 83.34。df = (r − 1)(c − 1) = 1。

82. p-value = P(Chi-square, 83.34) = 0
Reject the null hypothesis.
You could also use the calculator function STAT TESTS Chi-Square – Test.

82。p値 = P(カイ二乗, 83.34) = 0。帰無仮説を棄却する。電卓の STAT → TESTS → Chi-Square – Test も使える。

11.4: Test of Homogeneity11.4：均質性の検定

83. The table has five rows and two columns. df = (r – 1)(c – 1) = (4)(1) = 4.

83。表は5行2列なので、df = (r − 1)(c − 1) = (4)(1) = 4。

11.5: Comparison Summary of the Chi-Square Tests: Goodness-of-Fit, Independence and Homogeneity11.5：カイ二乗検定の比較：適合度・独立性・均質性

84. Using the calculator function (STAT TESTS) Chi-square Test, the p-value = 0. Reject the null hypothesis. At the 5% significance level, there is sufficient evidence to conclude that the poll responses independent of the participants’ ethnic group.

84。電卓の STAT → TESTS → Chi-square Test では p値 = 0。帰無仮説を棄却する。有意水準5%で、調査の回答は参加者の民族集団と独立であると結論するのに十分な証拠がある。

85. The expected value of each cell must be at least five.

85。各セルの期待度数は5以上でなければならない。

86. H₀: The variables are independent.
H_a: The variables are not independent.

86。H₀：変数は独立である。H_a：変数は独立ではない。

87. H₀: The populations have the same distribution.
H_a: The populations do not have the same distribution.

87。H₀：母集団の分布は同じである。H_a：母集団の分布は同じではない。

11.6: Test of a Single Variance11.6：一つの分散の検定

88. H₀: σ² ≤ 5
H_a: σ² > 5

88。H₀: σ² ≤ 5、H_a: σ² > 5。

Practice Test 4模擬試験4

12.1 Linear Equations12.1：一次方程式

1. Which of the following equations is/are linear?

1。次の方程式のうち、一次方程式はどれか。

y = –3x
y = −3x
y = 0.2 + 0.74x
y = –9.4 – 2x
y = −9.4 − 2x
A and B
A と B
A, B, and C
A、B、C

2. To complete a painting job requires four hours setup time plus one hour per 1,000 square feet. How would you express this information in a linear equation?

2。塗装作業には、準備に4時間、さらに1000平方フィート当たり1時間かかる。この情報を一次方程式でどう表すか。

3. A statistics instructor is paid a per-class fee of $2,000 plus $100 for each student in the class. How would you express this information in a linear equation?

3。統計学の講師には、1クラスにつき2000ドルと、学生1人につき100ドルが支払われる。この情報を一次方程式でどう表すか。

4. A tutoring school requires students to pay a one-time enrollment fee of $500 plus tuition of $3,000 per year. Express this information in an equation.

4。学習塾では、入学時に1回だけ500ドル、さらに年3000ドルの授業料が必要である。この情報を方程式で表せ。

12.2: Slope and Y-intercept of a Linear Equation12.2：一次方程式の傾きと y切片

Use the following information to answer the next four exercises. For the labor costs of doing repairs, an auto mechanic charges a flat fee of $75 per car, plus an hourly rate of $55.

次の情報を用いて、続く4問に答えよ。自動車整備士は修理の工賃として、1台につき一律75ドルと、1時間につき55ドルを請求する。

5. What are the independent and dependent variables for this situation?

5。この状況の独立変数と従属変数は何か。

6. Write the equation and identify the slope and intercept.

6。方程式を書き、傾きと切片を示せ。

7. What is the labor charge for a job that takes 3.5 hours to complete?

7。3.5時間かかる修理の工賃はいくらか。

8. One job takes 2.4 hours to complete, while another takes 6.3 hours. What is the difference in labor costs for these two jobs?

8。一つの修理には2.4時間、別の修理には6.3時間かかる。工賃の差はいくらか。