付録
4.6: Poisson Distribution4.6：ポアソン分布
37. What are the key characteristics of the Poisson distribution?
37。ポアソン分布の主な性質は何か。
Use the following information to answer the next three exercises. The number of drivers to arrive at a toll booth in an hour can be modeled by the Poisson distribution.
英語のヒント
次の情報を用いて、続く3問に答えよ。料金所に1時間に到着する運転者数は、ポアソン分布でモデル化できる。
38. If X = the number of drivers, and the average numbers of drivers per hour is four, how would you express this distribution?
38。X = 運転者数とし、1時間当たりの平均人数が4人なら、この分布をどう表すか。
39. What is the domain of X?
39。X が取りうる値の範囲は何か。
40. What are the mean and standard deviation of X?
40。X の平均と標準偏差はいくつか。
5.1: Continuous Probability Functions5.1：連続型確率関数
41. You conduct a survey of students to see how many books they purchased the previous semester, the total amount they paid for those books, the number they sold after the semester was over, and the amount of money they received for the books they sold. Which variables in this survey are discrete, and which are continuous?
41。学生を対象に、前学期に買った本の冊数、購入総額、学期終了後に売った冊数、その売却額を調査する。どの変数が離散型で、どの変数が連続型か。
42. With continuous random variables, we never calculate the probability that X has a particular value, but always speak in terms of the probability that X has a value within a particular range. Why is this?
42。連続型確率変数では、X が特定の値になる確率を計算せず、特定の範囲の値になる確率を常に扱う。なぜか。
43. For a continuous random variable, why are P(x < c) and P(x ≤ c) equivalent statements?
43。連続型確率変数について、P(x < c) と P(x ≤ c) が同じ意味になるのはなぜか。
44. For a continuous probability function, P(x < 5) = 0.35. What is P(x > 5), and how do you know?
44。連続型確率関数で P(x < 5) = 0.35 である。P(x > 5) はいくつか。どのようにわかるか。
45. Describe how you would draw the continuous probability distribution described by the function for . What type of a distribution is this?
45。 の範囲で関数 によって表される連続型確率分布を、どのように描くか説明せよ。これはどの種類の分布か。
46. For the continuous probability distribution described by the function for , what is the P(0 < x < 4)?
46。 の範囲で関数 によって表される連続型確率分布について、P(0 < x < 4) はいくつか。
5.2: The Uniform Distribution5.2：一様分布
47. For the continuous probability distribution described by the function for , what is the P(2 < x < 5)?
47。 の範囲で関数 によって表される連続型確率分布について、P(2 < x < 5) はいくつか。
Use the following information to answer the next four exercises. The number of minutes that a patient waits at a medical clinic to see a doctor is represented by a uniform distribution between zero and 30 minutes, inclusive.
次の情報を用いて、続く4問に答えよ。診療所で患者が診察まで待つ時間は、0～30分（両端を含む）の一様分布で表される。
48. If X equals the number of minutes a person waits, what is the distribution of X?
48。X を待ち時間（分）とすると、X の分布は何か。
49. Write the probability density function for this distribution.
49。この分布の確率密度関数を書け。
50. What is the mean and standard deviation for waiting time?
50。待ち時間の平均と標準偏差はいくつか。
51. What is the probability that a patient waits less than ten minutes?
51。患者の待ち時間が10分未満である確率はいくつか。
5.3: The Exponential Distribution5.3：指数分布
52. The distribution of the variable X, representing the average time to failure for an automobile battery, can be written as: X ~ Exp(m). Describe this distribution in words.
52。自動車用バッテリーが故障するまでの平均時間を表す変数 X の分布は、X ~ Exp(m) と書ける。この分布を言葉で説明せよ。
53. If the value of m for an exponential distribution is ten, what are the mean and standard deviation for the distribution?
53。指数分布の m が10なら、この分布の平均と標準偏差はいくつか。
54. Write the probability density function for a variable distributed as: X ~ Exp(0.2).
54。X ~ Exp(0.2) に従う変数の確率密度関数を書け。
6.1: The Standard Normal Distribution6.1：標準正規分布
55. Translate this statement about the distribution of a random variable X into words: X ~ (100, 15).
55。確率変数 X の分布についての記述 X ~ (100, 15) を、言葉で説明せよ。
56. If the variable X has the standard normal distribution, express this symbolically.
56。変数 X が標準正規分布に従うことを、記号で表せ。
Use the following information for the next six exercises. According to the World Health Organization, distribution of height in centimeters for girls aged five years and no months has the distribution: X ~ N(109, 4.5).
次の情報を用いて、続く6問に答えよ。世界保健機関によると、5歳0か月の女子の身長（cm）は、X ~ N(109, 4.5) に従う。
57. What is the z-score for a height of 112 inches?
57。身長112インチの z得点はいくつか。
58. What is the z-score for a height of 100 centimeters?
58。身長100cmの z得点はいくつか。
59. Find the z-score for a height of 105 centimeters and explain what that means In the context of the population.
59。身長105cmの z得点を求め、この母集団について何を意味するか説明せよ。
60. What height corresponds to a z-score of 1.5 in this population?
60。この母集団で z得点1.5に対応する身長はいくつか。
61. Using the empirical rule, we expect about 68 percent of the values in a normal distribution to lie within one standard deviation above or below the mean. What does this mean, in terms of a specific range of values, for this distribution?
61。経験則によると、正規分布の値の約68%は、平均から上下に標準偏差一つ分の範囲内にある。この分布でそれが意味する具体的な値の範囲を示せ。
62. Using the empirical rule, about what percent of heights in this distribution do you expect to be between 95.5 cm and 122.5 cm?
62。経験則を使うと、この分布の身長のうち、95.5cmから122.5cmの間に入るのは約何%と予想されるか。
6.2: Using the Normal Distribution6.2：正規分布の利用
Use the following information to answer the next four exercises. The distributor of lotto tickets claims that 20 percent of the tickets are winners. You draw a sample of 500 tickets to test this proposition.
英語のヒント
次の情報を用いて、続く4問に答えよ。宝くじの販売者は、券の20%が当たりだと主張している。この主張を調べるために、500枚を標本として抽出する。
63. Can you use the normal approximation to the binomial for your calculations? Why or why not.
63。計算に二項分布の正規近似を使えるか。その理由を説明せよ。
64. What are the expected mean and standard deviation for your sample, assuming the distributor’s claim is true?
64。販売者の主張が正しいとすると、標本について期待される平均と標準偏差はいくつか。
65. What is the probability that your sample will have a mean greater than 100?
65。標本の平均が100を超える確率はいくつか。
66. If the z-score for your sample result is –2.00, explain what this means, using the empirical rule.
66。標本の結果の z得点が −2.00 なら、それは何を意味するか。経験則を使って説明せよ。