付録
10.3: Comparing Two Independent Population Proportions10.3：独立な二つの母比率の比較
Use the information to answer the next six exercises. You want to know if proportion of homes with cable television service differs between Community A and Community B. To test this, you draw a random sample of 100 for each and record whether they have cable service.
次の情報を用いて、続く6問に答えよ。ケーブルテレビを契約している世帯の割合が、地域Aと地域Bで異なるかを調べたい。それぞれから100世帯を無作為に抽出し、契約の有無を記録する。
63. What are the null and alternative hypotheses for this study
63。この研究の帰無仮説と対立仮説は何か。
64. If 65 households in Community A have cable service, and 78 households in community B, what is the pooled proportion?
64。地域Aで65世帯、地域Bで78世帯がケーブルテレビを契約しているなら、プールした比率はいくつか。
65. At α = 0.05, will you reject the null hypothesis? What is your conclusion? 65 households in Community A have cable service, and 78 households in community B. 100 households in each community were surveyed.
65。α = 0.05 で帰無仮説を棄却するか。結論は何か。両地域で各100世帯を調査し、地域Aの65世帯、地域Bの78世帯がケーブルテレビを契約している。
66. Using an alpha value of 0.01, would you reject the null hypothesis? What is your conclusion? 65 households in Community A have cable service, and 78 households in community B. 100 households in each community were surveyed.
66。α = 0.01 で帰無仮説を棄却するか。結論は何か。両地域で各100世帯を調査し、地域Aの65世帯、地域Bの78世帯がケーブルテレビを契約している。
10.4: Matched or Paired Samples10.4：対応のある標本
Use the following information to answer the next five exercises. You are interested in whether a particular exercise program helps people lose weight. You conduct a study in which you weigh the participants at the start of the study, and again at the conclusion, after they have participated in the exercise program for six months. You compare the results using a matched-pairs t-test, in which the data is {weight at conclusion – weight at start}. You believe that, on average, the participants will have lost weight after six months on the exercise program.
次の情報を用いて、続く5問に答えよ。ある運動プログラムが減量に役立つかどうかに関心がある。研究開始時と、6か月間のプログラム参加を終えた時点で、参加者の体重を測る。データを {終了時の体重 − 開始時の体重} として、対応のある t検定で比較する。平均的には、6か月のプログラムで参加者の体重が減ると考えている。
67. What are the null and alternative hypotheses for this study?
67。この研究の帰無仮説と対立仮説は何か。
68. Calculate the test statistic, assuming that = –5, sd = 6, and n = 30 (pairs).
68。 = −5、sd = 6、n = 30（組）として、検定統計量を計算せよ。
69. What are the degrees of freedom for this statistic?
69。この統計量の自由度はいくつか。
70. Using α = 0.05, what is your decision regarding the effectiveness of this program in causing weight loss? What is the conclusion?
70。α = 0.05 を用いると、このプログラムの減量効果についてどのように判断するか。結論は何か。
71. What would it mean if the t-statistic had been 4.56, and what would have been your decision in that case?
71。t統計量が4.56だったら、それは何を意味し、どのように判断するか。
11.1: Facts About the Chi-Square Distribution11.1：カイ二乗分布の性質
72. What is the mean and standard deviation for a chi-square distribution with 20 degrees of freedom?
72。自由度20のカイ二乗分布の平均と標準偏差はいくつか。
11.2: Goodness-of-Fit Test11.2：適合度検定
Use the following information to answer the next four exercises. Nationally, about 66 percent of high school graduates enroll in higher education. You perform a chi-square goodness of fit test to see if this same proportion applies to your high school’s most recent graduating class of 200. Your null hypothesis is that the national distribution also applies to your high school.
次の情報を用いて、続く4問に答えよ。全国では、高校卒業者の約66%が高等教育機関に進学する。自分の高校の直近の卒業生200人にも同じ割合が当てはまるかを、カイ二乗適合度検定で調べる。帰無仮説は、全国の分布が自分の高校にも当てはまる、である。
73. What are the expected numbers of students from your high school graduating class enrolled and not enrolled in higher education?
73。自分の高校の卒業生のうち、高等教育機関に進学する人数と進学しない人数の期待値はいくつか。
74. Fill out the rest of this table.
74。この表の残りを埋めよ。
Observed (O) 観測度数（O） |
Expected (E) 期待度数（E） |
O – E O − E |
(O – E)2 (O − E)2 |
||
|---|---|---|---|---|---|
Enrolled 進学する |
145 |
||||
Not enrolled 進学しない |
55 |
75. What are the degrees of freedom for this chi-square test?
75。このカイ二乗検定の自由度はいくつか。
76. What is the chi-square test statistic and the p-value. At the 5% significance level, what do you conclude?
76。カイ二乗検定統計量と p値はいくつか。有意水準5%では、何と結論するか。
77. For a chi-square distribution with 92 degrees of freedom, the curve _____________.
77。自由度92のカイ二乗分布の曲線は、_____________。
78. For a chi-square distribution with five degrees of freedom, the curve is ______________.
78。自由度5のカイ二乗分布の曲線は、______________。
11.3: Test of Independence11.3：独立性の検定
Use the following information to answer the next four exercises. You are considering conducting a chi-square test of independence for the data in this table, which displays data about cell phone ownership for first-year students and seniors at a high school. Your null hypothesis is that cell phone ownership is independent of class standing.
次の情報を用いて、続く4問に答えよ。この表は、ある高校の1年生と最終学年の生徒の、携帯電話の所有状況を示している。このデータにカイ二乗独立性検定を行うことを考えている。帰無仮説は、携帯電話の所有は学年と独立である、である。
79. Compute the expected values for the cells.
79。各セルの期待度数を計算せよ。
Cell = Yes 携帯電話あり |
Cell = No 携帯電話なし |
|
|---|---|---|
First-year 1年生 |
100 |
150 |
Senior 最終学年 |
200 |
50 |
80. Compute for each cell, where O = observed and E = expected.
80。O = 観測度数、E = 期待度数として、各セルの を計算せよ。
81. What is the chi-square statistic and degrees of freedom for this study?
81。この研究のカイ二乗統計量と自由度はいくつか。
82. At the α = 0.5 significance level, what is your decision regarding the null hypothesis?
82。有意水準 α = 0.5 で、帰無仮説についてどのように判断するか。