第10章2標本による仮説検定
Introductionはじめに
credit: modification of work “scrambled egg, toast and home-made berry jam (no added sugar) for breakfast” by Chloe Lim/ Flickr, CC BY 2.0 · CC BY 2.0 · Source出典
Figure 10.1図 10.1
If you want to test a claim that involves two groups (the types of breakfasts eaten east and west of the Mississippi River) you can use a slightly different technique when conducting a hypothesis test. (credit: modification of work “scrambled egg, toast and home-made berry jam (no added sugar) for breakfast” by Chloe Lim/ Flickr, CC BY 2.0)
2つの集団（ミシシッピ川の東西で食べられる朝食の種類など）に関わる主張を調べる場合、仮説検定に少し異なる手法を使える。（クレジット：Chloe Lim／Flickrの作品「朝食のスクランブルエッグ、トースト、自家製ベリージャム〔砂糖不使用〕」を改変、CC BY 2.0）
Studies often compare two groups. For example, researchers are interested in the effect aspirin has in preventing heart attacks. Over the last few years, newspapers and magazines have reported various aspirin studies involving two groups. Typically, one group is given aspirin and the other group is given a placebo. Then, the heart attack rate is studied over several years.
英語のヒント
研究では2つの集団を比較することが多い。たとえば研究者は、心臓発作の予防に対するアスピリンの効果に関心を持っている。ここ数年、新聞や雑誌は2つの集団を用いるさまざまなアスピリンの研究を報じてきた。通常、一方の集団にはアスピリンを投与し、もう一方には偽薬を投与する。その後、数年間にわたって心臓発作の発生率を調べる。
There are other situations that deal with the comparison of two groups. For example, studies compare various diet and exercise programs. Politicians compare the proportion of individuals from different income brackets who might vote for them. Students are interested in whether SAT or GRE preparatory courses really help raise their scores.
英語のヒント
2つの集団の比較を扱う場面はほかにもある。たとえば、研究ではさまざまな食事療法や運動プログラムを比較する。政治家は、所得階層ごとに自分に投票しそうな人の割合を比較する。学生は、SATやGREの受験準備講座が本当に得点の向上に役立つかどうかに関心を持っている。
You have learned to conduct hypothesis tests on single means and single proportions. You will expand upon that in this chapter. You will compare two means or two proportions to each other. The general procedure is still the same, just expanded.
これまで、1つの平均と1つの割合について仮説検定を行う方法を学んだ。この章では、それを広げ、2つの平均または2つの割合を比較する。基本的な手順は変わらず、適用範囲が広がるだけである。
To compare two means or two proportions, you work with two groups. The groups are classified either as independent or matched pairs. Independent groups consist of two samples that are independent, that is, sample values selected from one population are not related in any way to sample values selected from the other population. Matched pairs consist of two samples that are dependent. The parameter tested using matched pairs is the population mean. The parameters tested using independent groups are either population means or population proportions.
英語のヒント
2つの平均や2つの割合を比較するには、2つの集団を扱う。それらは独立した集団か、対応のある集団かに分類される。独立した集団は、互いに独立な2つの標本からなる。つまり、一方の母集団から選んだ標本値は、もう一方から選んだ標本値とまったく関係がない。対応のある集団は、互いに従属する2つの標本からなる。対応のある標本で検定する母数は母平均である。独立した集団で検定する母数は、母平均または母比率である。
This chapter deals with the following hypothesis tests:
この章では、次の仮説検定を扱う。
- Test of two population means.2つの母平均の検定。
- Test of two population proportions.2つの母比率の検定。
Independent groups (samples are independent)独立した集団（標本は独立）
- Test of the population mean of differences of measures for paired individuals or objects.対になった人や物の測定値の差について、その母平均を検定する。