第9章1標本による仮説検定
Introductionはじめに
credit: modification of work “black and white, view, dog, animal, fur, mammal, garden, head, vertebrate, beautiful, elegant, rush, attention, dalmatian, dog breed, dog head, noble, stains, animal portrait, head drawing, spotty, hundeportrait, dalmatians”/ Pxhere, Public Domain · Public domain (stated in original image credit) · Source出典
Figure 9.1図 9.1
You can use a hypothesis test to decide if a dog breeder’s claim that every Dalmatian has 35 spots is statistically sound. (credit: modification of work “black and white, view, dog, animal, fur, mammal, garden, head, vertebrate, beautiful, elegant, rush, attention, dalmatian, dog breed, dog head, noble, stains, animal portrait, head drawing, spotty, hundeportrait, dalmatians”/ Pxhere, Public Domain)
英語のヒント
「すべてのダルメシアンには斑点が35個ある」というブリーダーの主張が統計的に妥当かどうかは、仮説検定で判断できる。（クレジット：「black and white, view, dog, animal, fur, mammal, garden, head, vertebrate, beautiful, elegant, rush, attention, dalmatian, dog breed, dog head, noble, stains, animal portrait, head drawing, spotty, hundeportrait, dalmatians」／Pxhere、パブリックドメインの作品を改変）
One job of a statistician is to make statistical inferences about populations based on samples taken from the population. Confidence intervals are one way to estimate a population parameter. Another way to make a statistical inference is to make a decision about a parameter. For instance, a car dealer advertises that its new small truck gets 35 miles per gallon, on average. A tutoring service claims that its method of tutoring helps 90% of its students get an A or a B. A company says that women managers in their company earn an average of $60,000 per year.
英語のヒント
統計学者の仕事の1つは、母集団から取った標本に基づき、その母集団について統計的推測を行うことである。信頼区間は母数を推定する方法の1つである。もう1つの統計的推測の方法は、母数について判断することである。たとえば自動車販売店が、新型小型トラックの平均燃費は1ガロン当たり35マイルだと宣伝しているとする。個別指導サービスは、自社の指導法で生徒の90%がAかBの成績を取れると主張する。ある会社は、社内の女性管理職の平均年収は6万ドルだと述べる。
A statistician will make a decision about these claims. This process is called "hypothesis testing." A hypothesis test involves collecting data from a sample and evaluating the data. Then, the statistician makes a decision as to whether or not there is sufficient evidence, based upon analyses of the data, to reject the null hypothesis.
英語のヒント
統計学者は、これらの主張について判断する。この過程を「仮説検定」と呼ぶ。仮説検定では、標本からデータを集め、評価する。その分析に基づいて、帰無仮説を棄却する十分な証拠があるかどうかを判断する。
In this chapter, you will conduct hypothesis tests on single means and single proportions. You will also learn about the errors associated with these tests.
この章では、1つの平均と1つの比率の仮説検定を行う。また、これらの検定に伴う過誤も学ぶ。
Hypothesis testing consists of two contradictory hypotheses or statements, a decision based on the data, and a conclusion. To perform a hypothesis test, a statistician will:
英語のヒント
仮説検定は、互いに矛盾する2つの仮説または主張、データに基づく判断、そして結論からなる。統計学者は仮説検定で次を行う：
- Set up two contradictory hypotheses.互いに矛盾する2つの仮説を立てる。
- Collect sample data (in homework problems, the data or summary statistics will be given to you).標本データを集める（宿題では、データや要約統計量が与えられる）。
- Determine the correct distribution to perform the hypothesis test.仮説検定に使う適切な分布を決める。
- Analyze sample data by performing the calculations that ultimately will allow you to reject or decline to reject the null hypothesis.
英語のヒント
最終的に帰無仮説を棄却するか棄却しないか判断するための計算を行い、標本データを分析する。 - Make a decision and write a meaningful conclusion.判断を下し、意味のある結論を書く。
Confidence Interval (CI)
信頼区間（CI）
an interval estimate for an unknown population parameter. This depends on:
未知の母数の区間推定。次のものによって決まる：
- The desired confidence level.希望する信頼水準。
- Information that is known about the distribution (for example, known standard deviation).分布について分かっている情報（たとえば既知の標準偏差）。
- The sample and its size.標本とその大きさ。
Hypothesis Testing
仮説検定
Based on sample evidence, a procedure for determining whether the hypothesis stated is a reasonable statement and should not be rejected, or is unreasonable and should be rejected.
標本から得た証拠に基づき、提示された仮説が妥当で棄却すべきでないのか、妥当でなく棄却すべきなのかを判断する手順。