第8章信頼区間

8.6 Confidence Interval (Women's Heights)8.6　信頼区間（女性の身長）

Statistics Lab統計の実習

Confidence Interval (Women's Heights)信頼区間（女性の身長）

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Student Learning Outcomes学習成果

The student will calculate a 90% confidence interval using the given data.
与えられたデータを使い、90%信頼区間を計算する。
The student will determine the relationship between the confidence level and the percentage of constructed intervals that contain the population mean.
信頼水準と、作った区間のうち母平均を含む区間の割合との関係を調べる。

Given:与えられたデータ：

Heights of 100 Women (in Inches)女性100人の身長（インチ）

Table 8.12表 8.12
59.4	71.6	69.3	65.0	62.9	66.5	61.7	55.2
67.5	67.2	63.8	62.9	63.0	63.9	68.7	65.5
61.9	69.6	58.7	63.4	61.8	60.6	69.8	60.0
64.9	66.1	66.8	60.6	65.6	63.8	61.3	59.2
64.1	59.3	64.9	62.4	63.5	60.9	63.3	66.3
61.5	64.3	62.9	60.6	63.8	58.8	64.9	65.7
62.5	70.9	62.9	63.1	62.2	58.7	64.7	66.0
60.5	64.7	65.4	60.2	65.0	64.1	61.1	65.3
64.6	59.2	61.4	62.0	63.5	61.4	65.5	62.3
65.5	64.7	58.8	66.1	64.9	66.9	57.9	69.8
58.5	63.4	69.2	65.9	62.2	60.0	58.1	62.5
62.4	59.1	66.4	61.2	60.4	58.7	66.7	67.5
63.2	56.6	67.7	62.5

Table 8.12 lists the heights of 100 women. Use a random number generator to select ten data values randomly.
表8.12は女性100人の身長を示す。乱数発生器を使い、10個のデータ値を無作為に選べ。
Calculate the sample mean and the sample standard deviation. Assume that the population standard deviation is known to be 3.3 inches. With these values, construct a 90% confidence interval for your sample of ten values. Write the confidence interval you obtained in the first space of Table 8.13.
標本平均と標本標準偏差を計算せよ。母標準偏差は3.3インチと分かっているものとする。これらの値から、10個の値の標本の90%信頼区間を作れ。得られた信頼区間を表8.13の最初の欄に書け。

Now write your confidence interval on the board. As others in the class write their confidence intervals on the board, copy them into Table 8.13.

次に、自分の信頼区間を黒板に書け。クラスのほかの人が黒板に信頼区間を書いたら、表8.13に写せ。

90% Confidence Intervals90%信頼区間

Table 8.13表 8.13
__________	__________	__________	__________	__________
__________	__________	__________	__________	__________
__________	__________	__________	__________	__________
__________	__________	__________	__________	__________
__________	__________	__________	__________	__________
__________	__________	__________	__________	__________
__________	__________	__________	__________	__________
__________	__________	__________	__________	__________

Discussion Questions討論の問い

The actual population mean for the 100 heights given Table 8.12 is μ = 63.4. Using the class listing of confidence intervals, count how many of them contain the population mean μ; i.e., for how many intervals does the value of μ lie between the endpoints of the confidence interval?
表8.12に示す100人の身長の実際の母平均はμ = 63.4である。クラスで作った信頼区間の一覧を使い、母平均μを含む区間がいくつあるか数えよ。つまり、μの値が信頼区間の両端の間にある区間はいくつか。
Divide this number by the total number of confidence intervals generated by the class to determine the percent of confidence intervals that contains the mean μ. Write this percent here: _____________.
その個数を、クラスで作った信頼区間の総数で割り、平均μを含む信頼区間の割合を求めよ。百分率をここに記入せよ：_____________。
Is the percent of confidence intervals that contain the population mean μ close to 90%?
母平均μを含む信頼区間の割合は、90%に近いか。
Suppose we had generated 100 confidence intervals. What do you think would happen to the percent of confidence intervals that contained the population mean?
信頼区間を100個作ったとする。母平均を含む信頼区間の割合はどうなると思うか。
When we construct a 90% confidence interval, we say that we are 90% confident that the true population mean lies within the confidence interval. Using complete sentences, explain what we mean by this phrase.
90%信頼区間を作るとき、真の母平均がその区間内にあると90%の信頼度でいえると述べる。この表現の意味を、完結した文で説明せよ。
Some students think that a 90% confidence interval contains 90% of the data. Use the list of data given (the heights of women) and count how many of the data values lie within the confidence interval that you generated based on that data. How many of the 100 data values lie within your confidence interval? What percent is this? Is this percent close to 90%?
90%信頼区間にはデータの90%が含まれると考える学生もいる。与えられた女性の身長の一覧を使い、そのデータに基づいて自分が作った信頼区間内にあるデータ値を数えよ。100個の値のうち何個が区間内にあるか。これは何%か。90%に近いか。
Explain why it does not make sense to count data values that lie in a confidence interval. Think about the random variable that is being used in the problem.
信頼区間内にあるデータ値の個数を数えても意味がない理由を説明せよ。この問題で使っている確率変数について考えよう。
Suppose you obtained the heights of ten women and calculated a confidence interval from this information. Without knowing the population mean μ, would you have any way of knowing for certain if your interval actually contained the value of μ? Explain.
英語のヒント
女性10人の身長を得て、その情報から信頼区間を計算したとする。母平均μを知らずに、その区間が実際にμを含むかを確実に知る方法はあるか。説明せよ。

第8章信頼区間

8.6 Confidence Interval (Women's Heights)8.6 信頼区間（女性の身長）

8.6 Confidence Interval (Women's Heights)8.6　信頼区間（女性の身長）