付録
2.4: Box Plots2.4：箱ひげ図
Use the following information to answer the next three exercises. 1; 1; 2; 3; 4; 4; 5; 5; 6; 7; 7; 8; 9
次の情報を用いて、続く3問に答えよ。1、1、2、3、4、4、5、5、6、7、7、8、9。
38. What is the median for this data?
38。このデータの中央値はいくつか。
39. What is the first quartile for this data?
39。このデータの第1四分位数はいくつか。
40. What is the third quartile for this data?
40。このデータの第3四分位数はいくつか。
Use the following information to answer the next four exercises. This box plot represents scores on the final exam for a physics class.
次の情報を用いて、続く4問に答えよ。この箱ひげ図は、物理のクラスの期末試験の得点を示している。
Figure B.1図 B.1
41. What is the median for this data, and how do you know?
41。このデータの中央値はいくつか。どこからわかるか。
42. What are the first and third quartiles for this data, and how do you know?
42。このデータの第1、第3四分位数はいくつか。どこからわかるか。
43. What is the interquartile range for this data?
43。このデータの四分位範囲はいくつか。
44. What is the range for this data?
44。このデータの範囲はいくつか。
2.5: Measures of the Center of the Data2.5：データの中心の尺度
45. In a marathon, the median finishing time was 3:35:04 (three hours, 35 minutes, and four seconds). You finished in 3:34:10. Interpret the meaning of the median time, and discuss your time in relation to it.
45。あるマラソンで、完走時間の中央値は3:35:04（3時間35分4秒）だった。あなたは3:34:10で完走した。中央値の意味を解釈し、自分の記録との関係を論じよ。
Use the following information to answer the next three exercises. The value, in thousands of dollars, for houses on a block, are: 45; 47; 47.5; 51; 53.5; 125.
次の情報を用いて、続く3問に答えよ。ある街区の住宅価格は、千ドル単位で45、47、47.5、51、53.5、125である。
46. Calculate the mean for this data.
46。このデータの平均値を計算せよ。
47. Calculate the median for this data.
47。このデータの中央値を計算せよ。
48. Which do you think better reflects the average value of the homes on this block?
48。この街区の住宅の平均的な価格を、よりよく反映するのはどちらだと思うか。
2.6: Skewness and the Mean, Median, and Mode2.6：歪みと平均値・中央値・最頻値
49. In a left-skewed distribution, which is greater?
49。左に歪んだ分布では、どれが最も大きいか。
- the mean平均値
- the media中央値
- the mode最頻値
50. In a right-skewed distribution, which is greater?
50。右に歪んだ分布では、どれが最も大きいか。
- the mean平均値
- the median中央値
- the mode最頻値
51. In a symmetrical distribution what will be the relationship among the mean, median, and mode?
51。対称な分布では、平均値・中央値・最頻値はどのような関係になるか。
2.7: Measures of the Spread of the Data2.7：データの散らばりの尺度
Use the following information to answer the next four exercises. 10; 11; 15; 15; 17; 22
次の情報を用いて、続く4問に答えよ。10、11、15、15、17、22。
52. Compute the mean and standard deviation for this data; use the sample formula for the standard deviation.
52。このデータの平均値と標準偏差を計算せよ。標準偏差には標本の公式を用いること。
53. What number is two standard deviations above the mean of this data?
53。このデータの平均値より標準偏差の2倍だけ上の数値はいくつか。
54. Express the number 13.7 in terms of the mean and standard deviation of this data.
54。13.7という値を、このデータの平均値と標準偏差を使って表せ。
55. In a biology class, the scores on the final exam were normally distributed, with a mean of 85, and a standard deviation of five. Susan got a final exam score of 95. Express her exam result as a z-score, and interpret its meaning.
55。生物のクラスの期末試験の得点は、平均85点、標準偏差5点の正規分布に従っていた。スーザンは95点を取った。その結果を z得点で表し、意味を解釈せよ。
3.1: Terminology3.1：用語
Use the following information to answer the next two exercises. You have a jar full of marbles: 50 are red, 25 are blue, and 15 are yellow. Assume you draw one marble at random for each trial, and replace it before the next trial.
Let P(R) = the probability of drawing a red marble.
Let P(B) = the probability of drawing a blue marble.
Let P(Y) = the probability of drawing a yellow marble.
Let P(R) = the probability of drawing a red marble.
Let P(B) = the probability of drawing a blue marble.
Let P(Y) = the probability of drawing a yellow marble.
次の情報を用いて、続く2問に答えよ。瓶にビー玉が入っており、赤が50個、青が25個、黄が15個である。各試行で1個を無作為に取り出し、次の試行までに戻すものとする。P(R) = 赤いビー玉を取り出す確率、P(B) = 青いビー玉を取り出す確率、P(Y) = 黄色いビー玉を取り出す確率、とする。
56. Find P(B).
56。P(B) を求めよ。
57. Which is more likely, drawing a red marble or a yellow marble? Justify your answer numerically.
57。赤いビー玉と黄色いビー玉では、どちらが出やすいか。数値を使って根拠を示せ。
Use the following information to answer the next two exercises. The following are probabilities describing a group of college students.
Let P(M) = the probability that the student is male
Let P(F) = the probability that the student is female
Let P(E) = the probability the student is majoring in education
Let P(S) = the probability the student is majoring in science
Let P(M) = the probability that the student is male
Let P(F) = the probability that the student is female
Let P(E) = the probability the student is majoring in education
Let P(S) = the probability the student is majoring in science
次の情報を用いて、続く2問に答えよ。大学生の集団について、次の確率を定める。P(M) = 男性である確率、P(F) = 女性である確率、P(E) = 教育学専攻である確率、P(S) = 科学専攻である確率。
58. Write the symbols for the probability that a student, selected at random, is both female and a science major.
58。無作為に選んだ学生が女性で、かつ科学専攻である確率を記号で表せ。
59. Write the symbols for the probability that the student is an education major, given that the student is male.
59。学生が男性であるという条件のもとで、教育学専攻である確率を記号で表せ。
3.2: Independent and Mutually Exclusive Events3.2：独立な事象と互いに排反な事象
60. Events A and B are independent.
If P(A) = 0.3 and P(B) = 0.5, find P(A AND B).
If P(A) = 0.3 and P(B) = 0.5, find P(A AND B).
60。事象 A と B は独立である。P(A) = 0.3、P(B) = 0.5 のとき、P(A かつ B) を求めよ。
61. C and D are mutually exclusive events.
If P(C) = 0.18 and P(D) = 0.03, find P(C OR D).
If P(C) = 0.18 and P(D) = 0.03, find P(C OR D).
61。C と D は互いに排反な事象である。P(C) = 0.18、P(D) = 0.03 のとき、P(C または D) を求めよ。
3.3: Two Basic Rules of Probability3.3：確率の二つの基本法則
62. In a high school graduating class of 300, 200 students are going to college, 40 are planning to work full-time, and 80 are taking a gap year. Are these events mutually exclusive?
英語のヒント
62。高校の卒業生300人のうち、200人が大学に進学し、40人がフルタイムで働く予定で、80人がギャップイヤーを取る。これらの事象は互いに排反か。
Use the following information to answer the next two exercises. An archer hits the center of the target (the bullseye) 70 percent of the time. However, she is a streak shooter, and if she hits the center on one shot, her probability of hitting it on the shot immediately following is 0.85. Written in probability notation:
P(A) = P(B) = P(hitting the center on one shot) = 0.70
P(B|A) = P(hitting the center on a second shot, given that she hit it on the first) = 0.85
P(A) = P(B) = P(hitting the center on one shot) = 0.70
P(B|A) = P(hitting the center on a second shot, given that she hit it on the first) = 0.85
英語のヒント
次の情報を用いて、続く2問に答えよ。あるアーチェリー選手は70%の確率で的の中心に当てる。ただし、命中が続く傾向があり、1射で中心に当たった場合、直後の1射でも中心に当たる確率は0.85である。確率の記号で表すと、P(A) = P(B) = P(1射で中心に当たる) = 0.70、P(B|A) = P(1射目が中心に当たったという条件のもとで2射目も中心に当たる) = 0.85 となる。
63. Calculate the probability that she will hit the center of the target on two consecutive shots.
63。2射連続で的の中心に当たる確率を計算せよ。
64. Are P(A) and P(B) independent in this example?
64。この例で P(A) と P(B) は独立か。