付録

Chapter 9第9章

73. Rebecca and Matt are 14 year old twins. Matt’s height is two standard deviations below the mean for 14 year old boys’ height. Rebecca’s height is 0.10 standard deviations above the mean for 14 year old girls’ height. Interpret this.

73。レベッカとマットは14歳の双子である。マットの身長は14歳男子の平均より標準偏差の2倍だけ低い。レベッカの身長は14歳女子の平均より標準偏差の0.10倍だけ高い。これを解釈せよ。

Matt is 2.1 inches shorter than Rebecca.
マットはレベッカより2.1インチ低い。
Rebecca is very tall compared to other 14 year old girls.
レベッカはほかの14歳女子に比べて非常に背が高い。
Rebecca is taller than Matt.
レベッカはマットより背が高い。
Matt is shorter than the average 14 year old boy.
マットは平均的な14歳男子より背が低い。

74. Construct a histogram of the IPO data (see Data Sets).

74。IPOのデータのヒストグラムを作成せよ（「データ集合」を参照）。

Use the following information to answer the next three exercises: Ninety homeowners were asked the number of estimates they obtained before having their homes fumigated. Let X = the number of estimates.

英語のヒント

次の情報を用いて、続く3問に答えよ。住宅所有者90人に、自宅の燻蒸処理を依頼する前に何件の見積もりを取ったかを尋ねた。X = 見積もりの件数、とする。

Table A.4表 A.4
x	Relative Frequency 相対度数	Cumulative Relative Frequency 累積相対度数
1	0.3
2	0.2
4	0.4
5	0.1

75. Complete the cumulative frequency column.

75。累積度数の列を完成させよ。

76. Calculate the sample mean (a), the sample standard deviation (b) and the percent of the estimates that fall at or below four (c).

76。(a) 標本平均、(b) 標本標準偏差、(c) 見積もり件数が4以下である割合を計算せよ。

77. Calculate the median, M, the first quartile, Q₁, the third quartile, Q₃. Then construct a box plot of the data.

77。中央値 M、第1四分位数 Q₁、第3四分位数 Q₃ を計算し、データの箱ひげ図を作成せよ。

78. The middle 50% of the data are between _____ and _____.

78。データの中央50%は _____ と _____ の間にある。

Use the following information to answer the next three exercises: Seventy 5^th and 6^th graders were asked their favorite dinner.

次の情報を用いて、続く3問に答えよ。5学年と6学年の児童70人に、好きな夕食を尋ねた。

Table A.5表 A.5
	Pizza ピザ	Hamburgers ハンバーガー	Spaghetti スパゲティ	Fried shrimp エビフライ
5th grader 5年生	15	6	9	0
6th grader 6年生	15	7	10	8

79. Find the probability that one randomly chosen child is in the 6th grade and prefers fried shrimp.

79。無作為に選んだ児童が6年生で、かつエビフライを好む確率を求めよ。

$\frac{32}{70}$
$\frac{8}{32}$
$\frac{8}{8}$
$\frac{8}{70}$

80. Find the probability that a child does not prefer pizza.

80。児童がピザを好まない確率を求めよ。

$\frac{30}{70}$
$\frac{30}{40}$
$\frac{40}{70}$
1

81. Find the probability a child is in the 5^th grade given that the child prefers spaghetti.

81。児童がスパゲティを好むという条件のもとで、5学年である確率を求めよ。

$\frac{9}{19}$
$\frac{9}{70}$
$\frac{9}{30}$
$\frac{19}{70}$

82. A sample of convenience is a random sample.

82。便宜標本は無作為標本である。

true
正しい。
false
誤り。

83. A statistic is a number that is a property of the population.

83。統計量は母集団の性質を表す数値である。

true
正しい。
false
誤り。

84. You should always throw out any data that are outliers.

84。外れ値であるデータは、常に除外すべきである。

true
正しい。
false
誤り。

85. Lee bakes pies for a small restaurant in Felton, CA. She generally bakes 20 pies in a day, on average. Of interest is the number of pies she bakes each day.

85。リーはカリフォルニア州フェルトンの小さなレストランでパイを焼いている。通常、1日平均20個を焼く。1日に焼くパイの個数に関心がある。

Define the random variable X.
確率変数Xを定義せよ。
State the distribution for X.
X の分布を示せ。
Find the probability that Lee bakes more than 25 pies in any given day.
ある日にリーが25個を超えるパイを焼く確率を求めよ。

86. Six different brands of Italian salad dressing were randomly selected at a supermarket. The grams of fat per serving are 7, 7, 9, 6, 8, 5. Assume that the underlying distribution is normal. Calculate a 95% confidence interval for the population mean grams of fat per serving of Italian salad dressing sold in supermarkets.

86。スーパーマーケットでイタリアンドレッシング6銘柄を無作為に選んだ。1食分の脂肪量は7、7、9、6、8、5グラムだった。元の分布は正規分布と仮定する。スーパーマーケットで販売されるイタリアンドレッシングの、1食分の脂肪量の母平均について95%信頼区間を計算せよ。

87. Given: uniform, exponential, normal distributions. Match each to a statement below.

87。一様分布、指数分布、正規分布のそれぞれを、次の記述と対応させよ。

mean = median ≠ mode
平均値 = 中央値 ≠ 最頻値
mean > median > mode
平均値 > 中央値 > 最頻値
mean = median = mode
平均値 = 中央値 = 最頻値

Chapter 10第10章

Use the following information to answer the next three exercises: In a survey at Kirkwood Ski Resort the following information was recorded:

次の情報を用いて、続く3問に答えよ。カークウッド・スキーリゾートでの調査で、次の情報が記録された。

Table A.6表 A.6
	0–10	11–20	21–40	40+
Ski スキー	10	12	30	8
Snowboard スノーボード	6	17	12	5

Suppose that one person from Table A.6 was randomly selected.

表A.6の中から1人を無作為に選ぶとする。

88. Find the probability that the person was a skier or was age 11–20.

88。その人がスキーをする、または11～20歳である確率を求めよ。

89. Find the probability that the person was a snowboarder given they were age 21–40.

89。その人が21～40歳であるという条件のもとで、スノーボードをする確率を求めよ。

90. Explain which of the following are true and which are false.

90。次のどれが正しく、どれが誤りかを説明せよ。

Sport and age are independent events.
スポーツの種類と年齢は独立な事象である。
Ski and age 11–20 are mutually exclusive events.
スキーをすることと11～20歳であることは、互いに排反な事象である。
P(Ski AND age 21–40) < P(Ski|age 21–40)
P(スキーかつ 21～40歳) < P(スキー | 21～40歳)
P(Snowboard OR age 0–10) < P(Snowboard|age 0–10)
P(スノーボードまたは 0～10歳) < P(スノーボード | 0～10歳)

91. The average length of time a person with a broken leg wears a cast is approximately six weeks. The standard deviation is about three weeks. Thirty people who had recently healed from broken legs were interviewed. State the distribution that most accurately reflects total time to heal for the thirty people.

英語のヒント

91。脚を骨折した人がギプスを付ける期間は平均約6週間、標準偏差は約3週間である。最近、脚の骨折が治った30人に聞き取り調査を行った。この30人の治癒に要した期間の合計を、最も正確に表す分布を示せ。

92. The distribution for X is uniform. What can we say for certain about the distribution for

\bar{X}

when n = 1?

92。X は一様分布に従う。n = 1 のとき、

\bar{X}

の分布について確実に言えることはどれか。

The distribution for $\bar{X}$ is still uniform with the same mean and standard deviation as the distribution for X.
$\bar{X}$ の分布も一様分布で、平均と標準偏差は X の分布と同じである。
The distribution for $\bar{X}$ is normal with the different mean and a different standard deviation as the distribution for X.
$\bar{X}$ の分布は正規分布で、平均と標準偏差は X の分布と異なる。
The distribution for $\bar{X}$ is normal with the same mean but a larger standard deviation than the distribution for X.
$\bar{X}$ の分布は正規分布で、平均は X の分布と同じだが、標準偏差は大きい。
The distribution for $\bar{X}$ is normal with the same mean but a smaller standard deviation than the distribution for X.
$\bar{X}$ の分布は正規分布で、平均は X の分布と同じだが、標準偏差は小さい。

93. The distribution for X is uniform. What can we say for certain about the distribution for

\sum X

when n = 50?

93。X は一様分布に従う。n = 50 のとき、

\sum X

の分布について確実に言えることはどれか。

distribution for $\sum X$ is still uniform with the same mean and standard deviation as the distribution for X.
$\sum X$ の分布も一様分布で、平均と標準偏差は X の分布と同じである。
The distribution for $\sum X$ is normal with the same mean but a larger standard deviation as the distribution for X.
$\sum X$ の分布は正規分布で、平均は X の分布と同じだが、標準偏差は大きい。
The distribution for $\sum X$ is normal with a larger mean and a larger standard deviation than the distribution for X.
$\sum X$ の分布は正規分布で、平均も標準偏差も X の分布より大きい。
The distribution for $\sum X$ is normal with the same mean but a smaller standard deviation than the distribution for X.
$\sum X$ の分布は正規分布で、平均は X の分布と同じだが、標準偏差は小さい。

Use the following information to answer the next three exercises: A group of students measured the lengths of all the carrots in a five-pound bag of baby carrots. They calculated the average length of baby carrots to be 2.0 inches with a standard deviation of 0.25 inches. Suppose we randomly survey 16 five-pound bags of baby carrots.

次の情報を用いて、続く3問に答えよ。学生のグループが、5ポンド入りのベビーキャロット1袋に入っているすべてのニンジンの長さを測った。計算すると、平均の長さは2.0インチ、標準偏差は0.25インチだった。5ポンド入りのベビーキャロット16袋を無作為に調べるとする。

94. State the approximate distribution for

\bar{X}

, the distribution for the average lengths of baby carrots in 16 five-pound bags.

\bar{X}

~ ______

94。5ポンド入り16袋のベビーキャロットの平均の長さを表す

\bar{X}

の近似分布を示せ。

\bar{X}

~ ______

95. Explain why we cannot find the probability that one individual randomly chosen carrot is greater than 2.25 inches.

95。無作為に選んだニンジン1本の長さが2.25インチを超える確率を求められない理由を説明せよ。

96. Find the probability that

\bar{x}

is between two and 2.25 inches.

96。

\bar{x}

が2～2.25インチの間にある確率を求めよ。

Use the following information to answer the next three exercises: At the beginning of the term, the amount of time a student waits in line at the campus store is normally distributed with a mean of five minutes and a standard deviation of two minutes.

次の情報を用いて、続く3問に答えよ。学期の初めに、学生が学内の売店の列で待つ時間は、平均5分、標準偏差2分の正規分布に従う。

97. Find the 90^th percentile of waiting time in minutes.

97。待ち時間の90パーセンタイルを分単位で求めよ。

98. Find the median waiting time for one student.

98。学生1人の待ち時間の中央値を求めよ。

99. Find the probability that the average waiting time for 40 students is at least 4.5 minutes.

99。学生40人の平均待ち時間が4.5分以上である確率を求めよ。