付録
8.3: Confidence Interval for a Population Proportion8.3：母比率の信頼区間
Use this information to answer the next four exercises. You conduct a poll of 500 randomly selected city residents, asking them if they own an automobile. 280 say they do own an automobile, and 220 say they do not.
次の情報を用いて、続く4問に答えよ。市の住民500人を無作為に選び、自動車を所有しているか尋ねた。280人が所有している、220人が所有していないと答えた。
16. Find the sample proportion and sample standard deviation for this data.
16。このデータの標本比率と標本標準偏差を求めよ。
17. What is the 95% two-sided confidence interval? Round to four decimal places.
17。両側95%信頼区間はいくつか。小数第5位を四捨五入し、小数第4位まで答えよ。
18. Calculate the 90% confidence interval. Round to four decimal places.
18。90%信頼区間を計算せよ。小数第5位を四捨五入し、小数第4位まで答えよ。
19. Calculate the 99% confidence interval. Round to four decimal places.
19。99%信頼区間を計算せよ。小数第5位を四捨五入し、小数第4位まで答えよ。
Use the following information to answer the next three exercises. You are planning to conduct a poll of community members age 65 and older, to determine how many own mobile phones. You want to produce an estimate whose 95% confidence interval will be within four percentage points (plus or minus) the true population proportion. Use an estimated population proportion of 0.5.
次の情報を用いて、続く3問に答えよ。地域の65歳以上の住民のうち、携帯電話を持つ人がどのくらいいるかを調べる予定である。95%信頼区間が真の母比率から上下4パーセントポイント以内になる推定値を得たい。母比率の推定値として0.5を使う。
20. What sample size do you need?
20。必要な標本の大きさはいくつか。
21. Suppose you knew from prior research that the population proportion was 0.6. What sample size would you need?
21。過去の研究から母比率が0.6だとわかっていたら、必要な標本の大きさはいくつか。
22. Suppose you wanted a 95% confidence interval within three percentage points of the population. Assume the population proportion is 0.5. What sample size do you need?
22。95%信頼区間を母比率から3パーセントポイント以内にしたいとする。母比率を0.5と仮定すると、必要な標本の大きさはいくつか。
9.1: Null and Alternate Hypotheses9.1：帰無仮説と対立仮説
23. In your state, 58 percent of registered voters in a community are registered as Republicans. You want to conduct a study to see if this also holds up in your community. State the null and alternative hypotheses to test this.
23。あなたの州では、地域の登録有権者の58%が共和党員として登録している。自分の地域でもそうかを調べたい。検定する帰無仮説と対立仮説を示せ。
24. You believe that at least 58 percent of registered voters in a community are registered as Republicans. State the null and alternative hypotheses to test this.
24。ある地域の登録有権者の少なくとも58%は、共和党員として登録していると考えている。検定する帰無仮説と対立仮説を示せ。
25. The mean household value in a city is $268,000. You believe that the mean household value in a particular neighborhood is lower than the city average. Write the null and alternative hypotheses to test this.
25。ある市の住宅価格の平均は268,000ドルである。特定の地区の平均住宅価格は市全体の平均より低いと考えている。検定する帰無仮説と対立仮説を書け。
26. State the appropriate alternative hypothesis to this null hypothesis: H0: μ = 107
26。帰無仮説 H0: μ = 107 に対する、適切な対立仮説を示せ。
27. State the appropriate alternative hypothesis to this null hypothesis: H0: p < 0.25
27。帰無仮説 H0: p < 0.25 に対する、適切な対立仮説を示せ。
9.2: Outcomes and the Type I and Type II Errors9.2：検定結果と第1種・第2種の過誤
28. If you reject H0 when H0 is correct, what type of error is this?
28。H0 が正しいのに H0 を棄却したら、どの種類の過誤か。
29. If you fail to reject H0 when H0 is false, what type of error is this?
29。H0 が誤りなのに H0 を棄却しなかったら、どの種類の過誤か。
30. What is the relationship between the Type II error and the power of a test?
30。第2種の過誤と検定力には、どのような関係があるか。
31. A new blood test is being developed to screen patients for cancer. Positive results are followed up by a more accurate (and expensive) test. It is assumed that the patient does not have cancer. Describe the null hypothesis, the Type I and Type II errors for this situation, and explain which type of error is more serious.
英語のヒント
31。がんのスクリーニングに使う新しい血液検査を開発している。陽性の結果には、さらに精密で高価な検査を行う。患者にはがんがないと仮定する。この状況の帰無仮説、第1種・第2種の過誤を述べ、どちらの過誤がより重大かを説明せよ。
32. Explain in words what it means that a screening test for TB has an α level of 0.10. The null hypothesis is that the patient does not have TB.
32。結核のスクリーニング検査の α が0.10であるとは、どういう意味か。帰無仮説を「患者は結核ではない」として、言葉で説明せよ。
33. Explain in words what it means that a screening test for TB has a β level of 0.20. The null hypothesis is that the patient does not have TB.
33。結核のスクリーニング検査の β が0.20であるとは、どういう意味か。帰無仮説を「患者は結核ではない」として、言葉で説明せよ。
34. Explain in words what it means that a screening test for TB has a power of 0.80.
34。結核のスクリーニング検査の検定力が0.80であるとは、どういう意味か。言葉で説明せよ。
9.3: Distribution Needed for Hypothesis Testing9.3：仮説検定に必要な分布
35. If you are conducting a hypothesis test of a single population mean, and you do not know the population variance, what test will you use if the sample size is 10 and the population is normal?
35。一つの母平均を検定するとき、母分散が未知で、標本の大きさが10、母集団が正規分布なら、どの検定を使うか。
36. If you are conducting a hypothesis test of a single population mean, and you know the population variance, what test will you use?
36。一つの母平均を検定するとき、母分散が既知なら、どの検定を使うか。
37. If you are conducting a hypothesis test of a single population proportion, with np and nq greater than or equal to five, what test will you use, and with what parameters?
37。一つの母比率を検定するとき、np と nq がともに5以上なら、どの検定を、どの母数で使うか。
38. Published information indicates that, on average, college students spend less than 20 hours studying per week. You draw a sample of 25 students from your college, and find the sample mean to be 18.5 hours, with a standard deviation of 1.5 hours. What distribution will you use to test whether study habits at your college are the same as the national average, and why?
38。公表された情報によると、大学生の勉強時間は平均して週20時間未満である。自分の大学から25人を抽出すると、標本平均18.5時間、標準偏差1.5時間だった。自分の大学の学習習慣が全国平均と同じかを検定するには、どの分布を使うか。理由も述べよ。
39. A published study says that 95 percent of American children are vaccinated against measles, with a standard deviation of 1.5 percent. You draw a sample of 100 children from your community and check their vaccination records, to see if the vaccination rate in your community is the same as the national average. What distribution will you use for this test, and why?
英語のヒント
39。ある公表済みの研究によると、米国の子どもの95%がはしかの予防接種を受け、標準偏差は1.5%である。自分の地域の接種率が全国平均と同じかを調べるため、子ども100人を抽出して接種記録を確認する。どの分布を使って検定するか。理由も述べよ。