プリンキピア

付録

1.3: Frequency, Frequency Tables, and Levels of Measurement1.3:度数、度数分布表、測定尺度

21. 13.2

1.4: Experimental Design and Ethics1.4:実験計画と倫理

22.
  1. population: all college students
    母集団:すべての大学生。
  2. sample: the 100 college students in the study
    標本:研究対象となった100人の大学生。
  3. experimental units: each individual college student who participated
    実験単位:参加した大学生1人ひとり。
  4. explanatory variable: the size of the tableware
    説明変数:食器の大きさ。
  5. treatment: tableware that is 20 percent smaller than normal
    処置:通常より20%小さい食器。
  6. response variable: the amount of food eaten
    応答変数:食べた量。
23. There are many lurking variables that could influence the observed differences in test scores. Perhaps the boys, on average, have taken more math courses than the girls, and the girls have taken more English classes than the boys. Perhaps the boys have been encouraged by their families and teachers to prepare for a career in math and science, and thus have put more effort into studying math, while the girls have been encouraged to prepare for fields like communication and psychology that are more focused on language use. A study design would have to control for these and other potential lurking variables (anything that could explain the observed difference in test scores, other than the genetic explanation) in order to draw a scientifically sound conclusion about genetic differences.
23。観測された得点差に影響しうる潜在変数は多い。男子は平均して女子より多く数学の授業を履修し、女子は男子より多く英語の授業を履修していたのかもしれない。また、男子は家族や教師から数学・科学の職業に向けて準備するよう励まされ、数学の勉強に力を入れたのかもしれない。女子はコミュニケーションや心理学など、言語の使用に重点を置く分野に向けて励まされていたのかもしれない。遺伝的な違いについて科学的に妥当な結論を出すには、こうした潜在変数や、遺伝以外に得点差を説明しうるほかの潜在変数を調整する研究計画が必要になる。
24. To use random assignment, you would have to be able to assign people to either smoke or not smoke. Because smoking has many harmful effects, this would not be an ethical experiment. Instead, we study people who have chosen to smoke, and compare them to others who have chosen not to smoke, and try to control for the other ways those two groups may differ (lurking variables).
24。無作為割付を使うには、人々を喫煙する群と喫煙しない群に割り付けられなければならない。喫煙には多くの有害な影響があるため、そのような実験は倫理的ではない。代わりに、自ら喫煙を選んだ人々と、喫煙しないと決めた人々を比較し、両群のほかの違い(潜在変数)を調整しようとする。
25. Sources of bias include the fact that not everyone has a telephone, that cell phone numbers are often not listed in published directories, and that an individual might not be at home at the time of the phone call; all these factors make it likely that the respondents to the survey will not be representative of the population as a whole.
25。全員が電話を持つわけではないこと、携帯電話番号は公開電話帳に載っていないことが多いこと、電話したときに本人が在宅していない可能性があることなどが、偏りの原因となる。これらの要因により、回答者が母集団全体を代表しなくなる可能性が高い。
26. Research subjects should not be coerced into participation, and offering extra credit in exchange for participation could be construed as coercion. In addition, this method will result in a volunteer sample, which cannot be assumed to be representative of the population as a whole.
英語のヒント
26。研究対象者に参加を強要してはならない。参加の見返りに成績を加点することは、強要と解釈されるおそれがある。また、この方法では志願者による標本になり、母集団全体を代表しているとは仮定できない。

2.1: Stem-and Leaf Graphs (Stemplots), Line Graphs, and Bar Graphs2.1:幹葉図、折れ線グラフ、棒グラフ

27. The value 740 is an outlier, because the exams were graded on a scale of 0 to 100, and 740 is far outside that range. It may be a data entry error, with the actual score being 74, so the professor should check that exam again to see what the actual score was.
27。得点は0~100点で採点されており、740はその範囲を大きく外れるため、外れ値である。実際の得点74を誤入力した可能性があるので、教授はその答案を見直して実際の得点を確かめるべきである。
28.
Stem
幹
Leaf
葉
6
2 4 5 5 8
7
0 2 2 4 5 5 5 6 8 8
8
1 3 3 4 5 7 8
9
2 5 8 8
10
0 0
Table B.4表 B.4
29. Most scores on this exam were in the range of 70–89, with a few scoring in the 60–69 range, and a few in the 90–100 range.
29。大半の得点は70~89点の範囲にあり、60~69点と90~100点の範囲には少数がある。

2.2: Histograms, Frequency Polygons, and Time Series Graphs2.2:ヒストグラム、度数折れ線、時系列グラフ

30. R F = 7 35 = 0.2
31. The range will be 0.5–1.5, and the central point will be 1.
31。範囲は0.5~1.5、中央の値は1となる。
32. Range 1.5–2.5, central point 2; range 2.5–3.5, central point 3; range 3.5–4.5, central point 4; range 4.5–5.5., central point 5.
32。範囲1.5~2.5、中央2。範囲2.5~3.5、中央3。範囲3.5~4.5、中央4。範囲4.5~5.5、中央5。
33. The bar from 3.5 to 4.5, with a central point of 4, will be tallest; its height will be nine, because there are nine students taking four courses.
33。範囲3.5~4.5、中央4の棒が最も高くなる。4科目履修する学生が9人いるため、高さは9である。
34. The histogram is a better choice, because income is a continuous variable.
34。所得は連続変数なので、ヒストグラムが適している。
35. A bar graph is the better choice, because this data is categorical rather than continuous.
35。このデータは連続型ではなくカテゴリ型なので、棒グラフが適している。

2.3: Measures of the Location of the Data2.3:データの位置の尺度

36. Your daughter scored better than 80 percent of the students in her grade on math and better than 76 percent of the students in reading. Both scores are very good, and place her in the upper quartile, but her math score is slightly better in relation to her peers than her reading score.
36。娘の得点は、数学では同学年の80%、読解では76%の学生より高かった。どちらもよい成績で上位四分位に入るが、同学年のほかの学生と比べると、数学のほうが読解よりわずかによい。
37. You had an unusually long wait time, which is bad: 82 percent of patients had a shorter wait time than you, and only 18 percent had a longer wait time.
37。待ち時間が例外的に長く、よくないことを意味する。患者の82%はあなたより短い時間しか待たず、長く待った人は18%だけである。