第6章消費者の選択

Measuring Utility with Numbers効用を数値で測る

This discussion of utility began with an assumption that it is possible to place numerical values on utility, an assumption that may seem questionable. You can buy a thermometer for measuring temperature at the hardware store, but what store sells a “utilimometer” for measuring utility? While measuring utility with numbers is a convenient assumption to clarify the explanation, the key assumption is not that an outside party can measure utility but only that individuals can decide which of two alternatives they prefer.

英語のヒント

効用の議論は、効用に数値を付けられるという仮定から始まった。疑わしく思える仮定かもしれない。金物店では温度を測る温度計を買えるが、効用を測る「効用計」を売る店はあるだろうか。効用を数値で測るという仮定は説明に便利だが、重要な仮定は、第三者が効用を測れることではない。本人が二つの選択肢のどちらを好むか決められることだけである。

To understand this point, think back to the step-by-step process of finding the choice with highest total utility by comparing the marginal utility you gain and lose from different choices along the budget constraint. As José compares each choice along his budget constraint to the previous choice, what matters is not the specific numbers that he places on his utility—or whether he uses any numbers at all—but only that he personally can identify which choices he prefers.

英語のヒント

この点を理解するため、予算制約上の異なる選択で得る限界効用と失う限界効用を比べ、総効用が最大の選択を段階的に見つける過程を思い出そう。ホセが予算制約上の各選択を一つ前の選択と比べるとき、重要なのは効用に付ける具体的な数値ではない。そもそも数値を使うかどうかでさえない。本人がどちらを好むかを特定できることだけが重要である。

In this way, the step-by-step process of choosing the highest level of utility resembles rather closely how many people make consumption decisions. We think about what will make us the happiest. We think about what things cost. We think about buying a little more of one item and giving up a little of something else. We choose what provides us with the greatest level of satisfaction. The vocabulary of comparing the points along a budget constraint and total and marginal utility is just a set of tools for discussing this everyday process in a clear and specific manner. It is welcome news that specific utility numbers are not central to the argument, since a good utilimometer is hard to find. Do not worry—while we cannot measure utils, by the end of the next module, we will have transformed our analysis into something we can measure—demand.

英語のヒント

このように、最大の効用を選ぶ段階的な過程は、多くの人の消費の決め方によく似ている。私たちは、何が最も幸せにしてくれるか、いくらかかるか、一方を少し増やして他方を少し諦めることを考え、最大の満足を与えるものを選ぶ。予算制約上の点の比較や総効用・限界効用という言葉は、この日常的な過程を明確かつ具体的に論じる道具にすぎない。優れた効用計はなかなか見つからないので、具体的な効用の数値が議論の中心でないのは朗報だ。心配はいらない。ユーティルは測れなくても、次の節の終わりには、この分析を、測定できる需要へと変えているはずである。

Key Concepts and Summary重要概念とまとめ

Economic analysis of household behavior is based on the assumption that people seek the highest level of utility or satisfaction. Individuals are the only judge of their own utility. In general, greater consumption of a good brings higher total utility. However, the additional utility people receive from each unit of greater consumption tends to decline in a pattern of diminishing marginal utility.

英語のヒント

家計行動の経済分析は、人々が最大の効用、つまり満足を求めるという仮定に基づく。自分の効用を判断できるのは本人だけだ。一般に、財の消費が増えると総効用は増える。しかし、追加の各単位から得る効用は、限界効用逓減の型に従って小さくなる傾向がある。

We can find the utility-maximizing choice on a consumption budget constraint in several ways. You can add up total utility of each choice on the budget line and choose the highest total. You can select a starting point at random and compare the marginal utility gains and losses of moving to neighboring points—and thus eventually seek out the preferred choice. Alternatively, you can compare the ratio of the marginal utility to price of good 1 with the marginal utility to price of good 2 and apply the rule that at the optimal choice, the two ratios should be equal:

英語のヒント

消費の予算制約上で効用最大化の選択を見つける方法はいくつかある。予算線上の各選択の総効用を合計して最大値を選ぶ方法、任意の点から隣の点へ移る際の限界効用の増減を比べ、好ましい選択を探す方法がある。あるいは、財1の限界効用と価格の比を、財2の同じ比と比較し、最適な選択では二つの比が等しいという規則を使える。

\begin{array}{rcl} \frac{{MU}_{1}}{P_{1}} & = & \frac{{MU}_{2}}{P_{2}} \end{array}

Self-Check Questions理解度確認問題

Exercises 1–2練習問題 1–2

Exercise 1問題 1

Jeremy is deeply in love with Jasmine. Jasmine lives where cell phone coverage is poor, so he can either call her on the land-line phone for five cents per minute or he can drive to see her, at a round-trip cost of $2 in gasoline money. He has a total of $10 per week to spend on staying in touch. To make his preferred choice, Jeremy uses a handy utilimometer that measures his total utility from personal visits and from phone minutes. Using the values in Table 6.6, figure out the points on Jeremy’s consumption choice budget constraint (it may be helpful to do a sketch) and identify his utility-maximizing point.

英語のヒント

ジェレミーはジャスミンを深く愛している。ジャスミンの住む場所は携帯電話の電波が弱いため、1分5セントの固定電話で話すか、往復のガソリン代2ドルをかけて会いに行く。連絡を取り合うために使えるお金は週10ドルである。好みの選択をするため、訪問と通話時間から得る総効用を測る便利な効用計を使う。表6.6の値から、ジェレミーの消費選択の予算制約上の点を求め、効用を最大にする点を特定しなさい。図を描くと役立つかもしれない。

Table 6.6表 6.6
Round Trips 往復回数	Total Utility 総効用	Phone Minutes 通話時間（分）	Total Utility 総効用
0	0	0	0
1	80	20	200
2	150	40	380
3	210	60	540
4	260	80	680
5	300	100	800
6	330	120	900
7	200	140	980
8	180	160	1040
9	160	180	1080
10	140	200	1100

Solution解き方

The rows of the table in the problem do not represent the actual choices available on the budget set; that is, the combinations of round trips and phone minutes that Jeremy can afford with his budget. One of the choices listed in the problem, the six round trips, is not even available on the budget set. If Jeremy has only $10 to spend and a round trip costs $2 and phone calls cost $0.05 per minute, he could spend his entire budget on five round trips but no phone calls or 200 minutes of phone calls, but no round trips or any combination of the two in between. It is easy to see all of his budget options with a little algebra. The equation for a budget line is:

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問題の表の各行は、実際に予算集合上で選べる、往復回数と通話時間の組み合わせを表してはいない。表の選択肢の一つである6往復は、予算集合の外にある。使えるのは10ドル、1往復2ドル、通話1分0.05ドルなら、全額で5往復して電話をしないか、200分電話して訪問しないか、その間の組み合わせを選べる。少し代数を使えば、予算内の選択肢をすべて容易に見渡せる。予算線の式は次のとおり。

\begin{array}{rcl} Budget & = & P_{RT} \end{array} \times Q_{RT} + P_{PC} \times Q_{PC}

\begin{array}{rcl} 予算 & = & P_{RT} \end{array} \times Q_{RT} + P_{PC} \times Q_{PC}

where P and Q are price and quantity of round trips (_RT) and phone calls (_PC) (per minute). In Jeremy’s case the equation for the budget line is:

英語のヒント

PとQは、往復_RTと電話_PC（1分当たり）の価格と数量である。ジェレミーの予算線の式は、

\begin{array}{rcl} $10 & = & $2 \times Q_{RT} + $.05 \times Q_{PC} \\ \frac{$10}{$.05} & = & \frac{{$2Q}_{RT} + {$.05Q}_{PC}}{$.05} \\ 200 & = & {40Q}_{RT} + Q_{PC} \\ Q_{PC} & = & 200 - {40Q}_{RT} \end{array}

If we choose zero through five round trips (column 1), the table below shows how many phone minutes can be afforded with the budget (column 3). The total utility figures are given in the table below.

英語のヒント

往復回数を0〜5回から選ぶと（1列目）、予算内で可能な通話時間は次の表の3列目のようになる。総効用も表に示してある。

Round Trips 往復回数	Total Utility for Trips 往復から得る総効用	Phone Minutes 通話時間（分）	Total Utility for Minutes 通話から得る総効用	Total Utility 総効用
0	0	200	1100	1100
1	80	160	1040	1120
2	150	120	900	1050
3	210	80	680	890
4	260	40	380	640
5	300	0	0	300

Adding up total utility for round trips and phone minutes at different points on the budget line gives total utility at each point on the budget line. The highest possible utility is at the combination of one trip and 160 minutes of phone time, with a total utility of 1120.

英語のヒント

予算線上の各点で、往復と通話の総効用を足すと、その点の総効用が得られる。最大になるのは1往復と160分の通話の組み合わせで、総効用は1,120である。

Exercise 2問題 2

Take Jeremy’s total utility information in Exercise 1, and use the marginal utility approach to confirm the choice of phone minutes and round trips that maximize Jeremy’s utility.

英語のヒント

問題1のジェレミーの総効用の情報を使い、限界効用の方法によって、効用を最大にする通話時間と往復回数の選択を確かめなさい。

Solution解き方

The first step is to use the total utility figures, shown in the table below, to calculate marginal utility, remembering that marginal utility is equal to the change in total utility divided by the change in trips or minutes.

英語のヒント

まず、次の表の総効用から限界効用を計算する。限界効用は、総効用の変化を往復回数や通話時間の変化で割ったものだった。

Round Trips 往復回数	Total Utility 総効用	Marginal Utility (per trip) 限界効用（1往復当たり）	Phone Minutes 通話時間（分）	Total Utility 総効用	Marginal Utility (per minute) 限界効用（1分当たり）
0	0	-	200	1100	-
1	80	80	160	1040	60/40 = 1.5
2	150	70	120	900	140/40 = 3.5
3	210	60	80	680	220/40 = 5.5
4	260	50	40	380	300/40 = 7.5
5	300	40	0	0	380/40 = 9.5

Note that we cannot directly compare marginal utilities, since the units are trips versus phone minutes. We need a common denominator for comparison, which is price. Dividing MU by the price, yields columns 4 and 8 in the table below.

英語のヒント

単位が往復と通話の分数で違うため、限界効用は直接には比較できない。比較の共通の基準として価格を使う必要がある。MUを価格で割ると、次の表の4列目と8列目が得られる。

Round Trips 往復回数	Total Utility 総効用	Marginal Utility (per trip) 限界効用（1往復当たり）	MU/P	Phone Minutes 通話時間（分）	Total Utility 総効用	Marginal utility (per minute) 限界効用（1分当たり）	MU/P
0	0	-	-	200	1100	60/40 = 1.5	1.5/$0.05 = 30
1	80	80	80/$2 = 40	160	1040	140/40 = 3.5	3.5/$0.05 = 70
2	150	70	70/$2 = 35	120	900	220/40 = 5.5	5.5/$0.05 = 110
3	210	60	60/$2 = 30	80	680	300/40 =7.5	7.5/$0.05 = 150
4	260	50	50/$2 = 25	40	380	380/40 = 9.5	9.5/$0.05 = 190
5	300	40	40/$2 = 20	0	0	-	-

Start at the bottom of the table where the combination of round trips and phone minutes is (5, 0). This starting point is arbitrary, but the numbers in this example work best starting from the bottom. Suppose we consider moving to the next point up. At (4, 40), the marginal utility per dollar spent on a round trip is 25. The marginal utility per dollar spent on phone minutes is 190.

英語のヒント

表の一番下、往復回数と通話時間の組み合わせが（5, 0）の点から始める。出発点は任意だが、この例の数値では下から始めると進めやすい。一つ上の点へ移るとしよう。（4, 40）では、往復への支出1ドル当たりの限界効用は25で、通話への支出1ドル当たりでは190である。

Since 25 < 190, we are getting much more utility per dollar spent on phone minutes, so let’s choose more of those. At (3, 80), MU/P_RT is 30 < 150 (the MU/_PM), but notice that the difference is narrowing. We keep trading round trips for phone minutes until we get to (1, 160), which is the best we can do. The MU/P comparison is as close as it is going to get (40 vs. 70). Often in the real world, it is not possible to get MU/P exactly equal for both products, so you get as close as you can.

英語のヒント

25＜190なので、通話に使う1ドルのほうがはるかに多くの効用を生む。通話を増やそう。（3, 80）では、MU/P_RTは30で、150（MU/_PM）より小さいが、差は狭まっている。往復を減らして通話を増やし続けると、最善の（1, 160）に達する。MU/Pの比較は40対70で、可能な範囲で最も近い。現実には両製品のMU/Pをぴったり等しくできないことも多く、できるだけ近付ける。