第24章ブラックホールと曲がった時空Black Holes and Curved Spacetime

The fact that scientists cannot see inside black holes has not kept them from trying to calculate what they are like. One of the first things these calculations showed was that the formation of a black hole obliterates nearly all information about the star that collapsed to form it. Physicists like to say “black holes have no hair,” meaning that nothing sticks out of a black hole to give us clues about what kind of star produced it or what material has fallen inside. The only information a black hole can reveal about itself is its mass, its spin (rotation), and whether it has any electrical charge.

科学者にはブラックホールの内部を見ることができない。それでも、中がどのようになっているかを計算しようとする試みは止まらなかった。計算によって最初にわかったことの一つは、ブラックホールの形成により、崩壊してそれをつくった星についての情報が、ほとんどすべて消えてしまうことである。物理学者はよく「ブラックホールには毛がない」と言う。これは、どんな星がそれをつくったのか、どんな物質が内部へ落ち込んだのかを知る手がかりになるようなものが、ブラックホールから外へ突き出していない、という意味である。ブラックホールが自分について明らかにできる情報は、その質量、自転、そして電荷を持つかどうかだけである。

What happens to the collapsing star-core that made the black hole? Our best calculations predict that the material will continue to collapse under its own weight, forming an infinitely squozen point—a place of zero volume and infinite density—to which we give the name singularity. At the singularity, spacetime ceases to exist. The laws of physics as we know them break down. We do not yet have the physical understanding or the mathematical tools to describe the singularity itself, or even if singularities actually occur. From the outside, however, the entire structure of a basic black hole (one that is not rotating) can be described as a singularity surrounded by an event horizon. Compared to humans, black holes are really very simple objects.

ブラックホールをつくった、崩壊する恒星の中心核はどうなるのだろうか。最も優れた計算によれば、物質は自重によって崩壊を続け、無限に押しつぶされた1点になる。体積がゼロ、密度が無限大の場所であり、これを特異点と呼ぶ。特異点では時空が存在しなくなり、私たちが知る物理法則は通用しなくなる。特異点そのものを記述する物理的理解も数学的な道具も、私たちはまだ持っていない。そもそも特異点が実際に生じるかどうかさえ、わからない。しかし外側から見れば、基本的な、回転していないブラックホールの全構造は、事象の地平面に囲まれた特異点として記述できる。人間と比べれば、ブラックホールは本当に単純な天体なのである。

Scientists have also calculated what would happen if an astronaut were to fall into a black hole. Let’s take up an observing position a long, safe distance away from the event horizon and watch this astronaut fall toward it. At first he falls away from us, moving ever faster, just as though he were approaching any massive star. However, as he nears the event horizon of the black hole, things change. The strong gravitational field around the black hole will make his clocks run more slowly, when seen from our outside perspective.

科学者は、宇宙飛行士がブラックホールへ落ちたらどうなるかも計算している。事象の地平面から十分に遠い、安全な場所に観測位置を取り、宇宙飛行士がそこへ落ちていく様子を見よう。最初は、普通の大質量星へ近づくときと同じように、こちらから遠ざかりながら、ますます速く落ちていく。しかし、ブラックホールの事象の地平面に近づくと、様子が変わる。外側にいる私たちから見ると、ブラックホールの周りの強い重力場によって、彼の時計は遅く進むようになる。

If, as he approaches the event horizon, he sends out a signal once per second according to his clock, we will see the spacing between his signals grow longer and longer until it becomes infinitely long when he reaches the event horizon. (Recalling our discussion of gravitational redshift, we could say that if the infalling astronaut uses a blue light to send his signals every second, we will see the light get redder and redder until its wavelength is nearly infinite.) As the spacing between clock ticks approaches infinity, it will appear to us that the astronaut is slowly coming to a stop, frozen in time at the event horizon.

事象の地平面に近づきながら、彼が自分の時計で1秒ごとに信号を送るとしよう。私たちには、信号と次の信号の間隔がますます長くなり、彼が事象の地平面に達するときには無限に長くなるように見える。重力赤方偏移の話を思い出せば、落下する宇宙飛行士が青い光で毎秒信号を送る場合、こちらに見える光はますます赤くなり、ついには波長がほとんど無限大になる、ともいえる。時計の刻みの間隔が無限大へ近づくにつれて、私たちには、宇宙飛行士がゆっくりと動きを止め、事象の地平面で時間の中に凍りついていくように見える。

In the same way, all matter falling into a black hole will also appear to an outside observer to stop at the event horizon, frozen in place and taking an infinite time to fall through it. But don’t think that matter falling into a black hole will therefore be easily visible at the event horizon. The tremendous redshift will make it very difficult to observe any radiation from the “frozen” victims of the black hole.

同じように、ブラックホールへ落ちるすべての物質は、外部の観測者には事象の地平面で停止し、その場に凍りついて、そこを通り抜けるのに無限の時間がかかるように見える。しかし、だからといって、落下する物質を事象の地平面で簡単に見られるとは考えないでほしい。途方もない赤方偏移のために、ブラックホールの「凍りついた」犠牲者が出す放射を観測することは、非常に難しくなる。

This, however, is only how we, located far away from the black hole, see things. To the astronaut, his time goes at its normal rate and he falls right on through the event horizon into the black hole. (Remember, this horizon is not a physical barrier, but only a region in space where the curvature of spacetime makes escape impossible.)

しかし、これはブラックホールから遠く離れた私たちに、そう見えるというだけのことである。宇宙飛行士自身にとっては、時間はいつもの速さで進み、彼はそのまま事象の地平面を通り抜けてブラックホールへ落ちていく。この地平面は物理的な壁ではなく、時空の曲がりによって脱出が不可能になる空間の領域にすぎないことを思い出そう。

You may have trouble with the idea that you (watching from far away) and the astronaut (falling in) have such different ideas about what has happened. This is the reason Einstein’s ideas about space and time are called theories of relativity. What each observer measures about the world depends on (is relative to) his or her frame of reference. The observer in strong gravity measures time and space differently from the one sitting in weaker gravity. When Einstein proposed these ideas, many scientists also had difficulty with the idea that two such different views of the same event could be correct, each in its own “world,” and they tried to find a mistake in the calculations. There were no mistakes: we and the astronaut really would see him fall into a black hole very differently.

遠くから見ているあなたと、落ちていく宇宙飛行士とで、起きたことの捉え方がこれほど違う、という考えには戸惑うかもしれない。空間と時間についてのアインシュタインの考えが「相対性」の理論と呼ばれるのは、このためである。各観測者が世界について測定することは、その人の基準系に依存し、それに対して相対的なのである。強い重力の中の観測者は、弱い重力の中にいる観測者とは異なる仕方で、時間と空間を測る。アインシュタインがこの考えを提案したとき、多くの科学者も、同じ出来事についてこれほど異なる二つの見方が、それぞれの「世界」でともに正しいという考えを受け入れがたく感じ、計算の誤りを探そうとした。しかし誤りはなかった。ブラックホールへ落ちる彼の姿は、本当に、私たちと宇宙飛行士とでは大きく異なって見えるのである。

For the astronaut, there is no turning back. Once inside the event horizon, the astronaut, along with any signals from his radio transmitter, will remain hidden forever from the universe outside. He will, however, not have a long time (from his perspective) to feel sorry for himself as he approaches the black hole. Suppose he is falling feet first. The force of gravity that the singularity exerts on his feet is greater than on his head, so he will be stretched slightly. Because the singularity is a point, the left side of his body will be pulled slightly toward the right, and the right slightly toward the left, bringing each side closer to the singularity. The astronaut will therefore be slightly squeezed in one direction and stretched in the other. Some scientists like to call this process of stretching and narrowing spaghettification. The point at which the astronaut becomes so stretched that he perishes depends on the size of the black hole. For black holes with masses billions of times the mass of the Sun, such as those found at the centers of galaxies, the spaghettification becomes significant only after the astronaut passes through the event horizon. For black holes with masses of a few solar masses, the astronaut will be stretched and ripped apart even before he reaches the event horizon.

宇宙飛行士には、もう引き返す道はない。ひとたび事象の地平面の内側へ入れば、本人も無線送信機の信号も、その外の宇宙からは永遠に隠されたままとなる。しかし、ブラックホールへ近づく彼にとって、自分を哀れむ時間は、本人の立場からすれば長くはない。足から先に落ちているとしよう。特異点が足に及ぼす重力は、頭に及ぼす重力より大きいので、体は少し引き伸ばされる。特異点は1点なので、体の左側は少し右へ、右側は少し左へ引かれ、両側が特異点へ近づく。したがって、宇宙飛行士は一方向には少し押し縮められ、もう一方向には引き伸ばされる。この、引き伸ばされながら細くなる過程を、スパゲティ化と呼ぶ科学者もいる。どの地点で引き伸ばされすぎて命を失うかは、ブラックホールの大きさによる。銀河の中心にあるような、太陽の何十億倍もの質量を持つブラックホールでは、スパゲティ化が深刻になるのは、事象の地平面を通過した後だけである。質量が数太陽質量のブラックホールでは、事象の地平面に達する前に、引き伸ばされて引き裂かれてしまう。

Earth exerts similar tidal forces on an astronaut performing a spacewalk. In the case of Earth, the tidal forces are so small that they pose no threat to the health and safety of the astronaut. Not so in the case of a black hole. Sooner or later, as the astronaut approaches the black hole, the tidal forces will become so great that the astronaut will be ripped apart, eventually reduced to a collection of individual atoms that will continue their inexorable fall into the singularity.

船外活動をする宇宙飛行士には、地球も同様の潮汐力を及ぼす。地球の場合、この力は非常に小さいため、宇宙飛行士の健康や安全を脅かさない。ブラックホールではそうはいかない。宇宙飛行士が近づくにつれて、遅かれ早かれ潮汐力は非常に大きくなり、彼の体は引き裂かれる。やがて一つ一つの原子の集まりにまでばらばらにされ、その原子は、特異点への止めようのない落下を続ける。