第3章軌道と重力Orbits and Gravity
Key Concepts and Summary重要事項のまとめ
Calculating the gravitational interaction of more than two objects is complicated and requires large computers. If one object (like the Sun in our solar system) dominates gravitationally, it is possible to calculate the effects of a second object in terms of small perturbations. This approach was used by John Couch Adams and Urbain Le Verrier to predict the position of Neptune from its perturbations of the orbit of Uranus and thus discover a new planet mathematically.
英語のヒント
3個以上の天体の間に働く重力の相互作用を計算するのは複雑であり、大型コンピューターを必要とする。太陽系の太陽のように、1個の天体が重力的に支配的であれば、別の天体の影響を小さな摂動として計算できる。ジョン・クーチ・アダムズとユルバン・ルヴェリエはこの方法を使い、天王星の軌道に与える摂動から海王星の位置を予測して、新しい惑星を数学的に発見した。
For Further Explorationさらに探究するために
Articles記事
Brahe and Keplerブラーエとケプラー
Gingerich, O. “Johannes Kepler and the Rudolphine Tables.” Sky & Telescope (December 1971): 328. Brief article on Kepler’s work.
Gingerich, O. “Johannes Kepler and the Rudolphine Tables.” Sky & Telescope（1971年12月号）, p. 328。ケプラーの研究を紹介する短い記事。
Rosenthal, J. “Kepler’s Dream, Today’s Reality.” Sky & Telescope (February 2020): 62. About Kepler’s book Somnium, about spaceflight and how it became reality.
Rosenthal, J. “Kepler’s Dream, Today’s Reality.” Sky & Telescope（2020年2月号）, p. 62。ケプラーの著書『夢』（Somnium）と、そこに描かれた宇宙飛行、そしてそれがどのように現実になったかを扱う。
Witkoski, F. “Governing the Planets.” Sky & Telescope (August 2019): 58. On the history of Kepler’s Third Law.
Witkoski, F. “Governing the Planets.” Sky & Telescope（2019年8月号）, p. 58。ケプラーの第3法則の歴史を扱う。
Newtonニュートン
Christianson, G. “Newton’s Principia: A Retrospective.” Sky & Telescope (July 1987): 18. On the great book where he summarized his work.
Christianson, G. “Newton’s Principia: A Retrospective.” Sky & Telescope（1987年7月号）, p. 18。ニュートンが研究をまとめた偉大な著作についての記事。
Gingerich, O. “Newton, Halley, and the Comet.” Sky & Telescope (March 1986): 230.
Gingerich, O. “Newton, Halley, and the Comet.” Sky & Telescope（1986年3月号）, p. 230。
Sullivant, R. “When the Apple Falls.” Astronomy (April 1998): 55. Brief overview of Newton and gravity.
Sullivant, R. “When the Apple Falls.” Astronomy（1998年4月号）, p. 55。ニュートンと重力についての簡潔な概説。
The Discovery of Neptune海王星の発見
Bell, T. “Discovering Neptune: What Really Happened.” Sky & Telescope (September 2022): 32. New details about the prediction and discovery of the eighth planet.
Bell, T. “Discovering Neptune: What Really Happened.” Sky & Telescope（2022年9月号）, p. 32。8番目の惑星の予測と発見に関する新たな詳しい事実。
Sheehan, W., “Finding Neptune.” Astronomy (February 2022): 26. History of the planet’s discovery.
Sheehan, W. “Finding Neptune.” Astronomy（2022年2月号）, p. 26。海王星発見の歴史。
Websitesウェブサイト
Brahe and Keplerブラーエとケプラー
Johannes Kepler: http://www.britannica.com/biography/Johannes-Kepler. Encyclopedia Britannica article.
Johannes Kepler：http://www.britannica.com/biography/Johannes-Kepler。『ブリタニカ百科事典』の記事。
Johannes Kepler: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Kepler/. MacTutor article with additional links.
Johannes Kepler：https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Kepler/。関連リンクも載せたMacTutorの記事。
Noble Dane: Images of Tycho Brahe: http://www.mhs.ox.ac.uk/tycho/index.htm. A virtual museum exhibit from Oxford.
Noble Dane: Images of Tycho Brahe：http://www.mhs.ox.ac.uk/tycho/index.htm。オックスフォードによる、ティコ・ブラーエを描いた資料のオンライン博物館展示。
Tycho Brahe: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Brahe/. MacTutor article with more links.
Tycho Brahe：https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Brahe/。さらに調べるためのリンクもあるMacTutorの記事。
Newtonニュートン
Isaac Newton’s Life: https://www.newton.ac.uk/about/isaac-newton/isaac-newtons-life/. From the Institute at Cambridge named for him.
Isaac Newton’s Life：https://www.newton.ac.uk/about/isaac-newton/isaac-newtons-life/。ニュートンの名を冠したケンブリッジの研究所による、生涯の紹介。
Sir Isaac Newton: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Newton/. MacTutor article with additional links.
Sir Isaac Newton：https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Newton/。関連リンクも載せたMacTutorの記事。
Sir Isaac Newton: http://www.luminarium.org/sevenlit/newton/newtonbio.htm. Newton Biography at the Luminarium.
Sir Isaac Newton：http://www.luminarium.org/sevenlit/newton/newtonbio.htm。Luminariumに掲載されたニュートンの伝記。
The Discovery of Neptune海王星の発見
Adams, Airy, and the Discovery of Neptune: https://adsabs.harvard.edu/full/1988JHA....19..121C. A defense of Airy’s role by historian Alan Chapman.
Adams, Airy, and the Discovery of Neptune：https://adsabs.harvard.edu/full/1988JHA....19..121C。歴史家アラン・チャップマンが、海王星発見におけるエアリーの役割を擁護した論文。
Mathematical Discovery of Planets: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Neptune_and_Pluto/. MacTutor article.
Mathematical Discovery of Planets：https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Neptune_and_Pluto/。惑星の数学的な発見を扱うMacTutorの記事。
Neptune: The First Planet Discovered Mathematically: https://www.historyofinformation.com/detail.php?id=4004. Brief introduction with quotes.
Neptune: The First Planet Discovered Mathematically：https://www.historyofinformation.com/detail.php?id=4004。引用を交えた短い紹介。
Videos動画
Brahe and Keplerブラーエとケプラー
Kepler’s Three Laws: The Mechanical Universe Episode 21: https://www.youtube.com/watch?v=uJvOGp1wzTI. Part of a public television series on physical science (28:46).
Kepler’s Three Laws: The Mechanical Universe Episode 21：https://www.youtube.com/watch?v=uJvOGp1wzTI。自然科学を扱う公共テレビ番組シリーズの1回。ケプラーの3法則を紹介する（28分46秒）。
Renaissance Lives: Tycho Brahe and the Measure of Heavens: https://www.youtube.com/watch?v=JhXCC7ZKm1E. A talk by historian John Robert Christianson (1:07:54).
Renaissance Lives: Tycho Brahe and the Measure of Heavens：https://www.youtube.com/watch?v=JhXCC7ZKm1E。歴史家ジョン・ロバート・クリスチャンソンによる講演（1時間7分54秒）。
Solar System Dynamics: Orbits and Kepler’s Laws: https://www.youtube.com/watch?v=wjOOrr2uPuU. Brief discussion of Kepler’s career and how he came up with the laws of planetary motion, which are demonstrated; NASA video (6:54).
Solar System Dynamics: Orbits and Kepler’s Laws：https://www.youtube.com/watch?v=wjOOrr2uPuU。ケプラーの経歴と、惑星の運動法則をどのように見いだしたかを簡潔に解説し、法則を実演するNASAの動画（6分54秒）。
Tycho Brahe’s Life and Death: https://www.youtube.com/watch?v=Y6MIKP_mjDQ Talk by astronomer Ian Morrison (7:51).
Tycho Brahe’s Life and Death：https://www.youtube.com/watch?v=Y6MIKP_mjDQ。天文学者イアン・モリソンによる講演（7分51秒）。
Newtonニュートン
Isaac Newton: Unhappy Scientific Genius: https://www.youtube.com/watch?v=OK1bCqkn6Vk. An episode of Biography that interviews many noted historians of science about Newton’s contributions. (44:30).
Isaac Newton: Unhappy Scientific Genius：https://www.youtube.com/watch?v=OK1bCqkn6Vk。科学史の著名な研究者たちにニュートンの貢献について尋ねる、番組Biographyの1回（44分30秒）。
Newton’s Three Laws (with Bicycle): https://www.youtube.com/watch?v=JGO_zDWmkvk. A TED cartoon; teacher explains the three laws and how they apply to a bicyclist (3:32).
Newton’s Three Laws (with Bicycle)：https://www.youtube.com/watch?v=JGO_zDWmkvk。教師がニュートンの3法則と自転車に乗る人への適用を説明する、TEDのアニメーション（3分32秒）。
Sir Isaac Newton versus Bill Nye: Epic Rap Battles of History: https://www.youtube.com/watch?v=8yis7GzlXNM. A good-humored rap battle between Newton and the modern science popularizer (2:47).
Sir Isaac Newton versus Bill Nye: Epic Rap Battles of History：https://www.youtube.com/watch?v=8yis7GzlXNM。ニュートンと現代の科学普及者ビル・ナイが対決する、ユーモアのあるラップバトル（2分47秒）。
The Discovery of Neptune海王星の発見
Conceptual Physics: The Discovery of Neptune: https://www.youtube.com/watch?v=ckOch3OAyFM Physics teacher Paul Hewitt explains how the eighth planet was found by its perturbing the orbit of Uranus. (2:36).
Conceptual Physics: The Discovery of Neptune：https://www.youtube.com/watch?v=ckOch3OAyFM。物理教師ポール・ヒューイットが、天王星の軌道に与える摂動から8番目の惑星がどのように見つかったかを説明する（2分36秒）。
Richard Feynman: The Discovery of Neptune: https://www.youtube.com/watch?v=FgXQffVgZRs. A brief black-and-white lecture by the Nobel-prize winner and great explainer (4:33).
Richard Feynman: The Discovery of Neptune：https://www.youtube.com/watch?v=FgXQffVgZRs。ノーベル賞受賞者で、卓越した説明者でもあったリチャード・ファインマンによる、短い白黒映像の講義（4分33秒）。
The Crazy Way We Found Neptune in the 1800s: https://www.youtube.com/watch?v=xO_zng-jeww. A good retelling of the history in the Solar System Snacks series (7:53).
The Crazy Way We Found Neptune in the 1800s：https://www.youtube.com/watch?v=xO_zng-jeww。Solar System Snacksシリーズによる、発見の歴史のわかりやすい再話（7分53秒）。
Understanding Motion on Earth and in Space地球上と宇宙での運動を理解する
Conservation of Angular Momentum: https://www.youtube.com/watch?v=1Bdyrv3cc0M. This student-produced video explores angular momentum with a number of good classroom demonstrations (5:20).
Conservation of Angular Momentum：https://www.youtube.com/watch?v=1Bdyrv3cc0M。学生が制作した動画。いくつもの優れた教室での実演を使って角運動量を探る（5分20秒）。
How You Wash Hair in Space: https://www.youtube.com/watch?v=uIjNfZbUYu8. Astronaut Karen Nyberg demonstrates how she washes her hair in free-fall aboard the International Space Station (2:54).
How You Wash Hair in Space：https://www.youtube.com/watch?v=uIjNfZbUYu8。宇宙飛行士カレン・ナイバーグが、国際宇宙ステーション内の自由落下状態で、どのように髪を洗うかを実演する（2分54秒）。
Orbital Motion Explained: https://www.youtube.com/watch?v=YSh_S2bHrHE. A short cartoon with discussion of what’s involved in a stable orbit, from NOAA (2:37).
Orbital Motion Explained：https://www.youtube.com/watch?v=YSh_S2bHrHE。安定した軌道に何が関わっているかを解説する、米国海洋大気庁NOAAの短いアニメーション（2分37秒）。
Collaborative Group Activitiesグループで取り組もう
An eccentric, but very rich, alumnus of your college makes a bet with the dean that if you drop a baseball and a bowling ball from the tallest building on campus, the bowling ball would hit the ground first. Have your group discuss whether you would make a side bet that the alumnus is right. How would you decide who is right?
英語のヒント
風変わりだが非常に裕福な、皆さんの大学の卒業生が、学部長と賭けをした。キャンパスで一番高い建物から野球のボールとボウリングの球を落とすと、ボウリングの球が先に地面に着くというのである。皆さんのグループで、この卒業生が正しいという側に便乗して賭けるかどうかを話し合おう。どちらが正しいかは、どうすれば判断できるだろうか。
Suppose someone in your astronomy class was unhappy about his or her weight. Where could a person go to weigh one-fourth as much as he or she does now? Would changing the unhappy person’s weight have any effect on his or her mass?
英語のヒント
天文学のクラスに、自分の体重を気に入っていない人がいるとしよう。現在の4分の1の重さになるには、その人はどこへ行けばよいだろうか。その不満を持つ人の重さを変えると、質量にも何か影響するだろうか。
When the Apollo astronauts landed on the Moon, some commentators commented that it ruined the mystery and “poetry” of the Moon forever (and that lovers could never gaze at the full moon in the same way again). Others felt that knowing more about the Moon could only enhance its interest to us as we see it from Earth. How do the various members of your group feel? Why?
英語のヒント
アポロの宇宙飛行士たちが月に着陸したとき、月の神秘や「詩情」が永久に壊されてしまった、恋人たちはもう以前と同じようには満月を見つめられない、と述べた論者たちがいた。月についてより多く知ることは、地球から眺める月への関心を高めるばかりだ、と感じる人たちもいた。皆さんのグループの各メンバーは、どう感じるだろうか。それはなぜだろうか。
Figure 3.12 shows a swarm of satellites in orbit around Earth. What do you think all these satellites do? How many categories of functions for Earth satellites can your group come up with?
英語のヒント
図3.12には、地球の周回軌道にある多数の人工衛星が示されている。これらの人工衛星は、それぞれ何をしていると思うだろうか。地球を回る人工衛星の働きを、皆さんのグループでは何種類の分野に分類できるだろうか。
The Making Connections feature box Astronomy and the Poets discusses how poets included the most recent astronomical knowledge in their poetry. Is this still happening today? Can your group members come up with any poems or songs that you know that deal with astronomy or outer space? If not, perhaps you could find some online, or by asking friends or roommates who are into poetry or music.
英語のヒント
「つながりを考える」の囲み記事「天文学と詩人たち」では、詩人がその時代の最新の天文学知識を詩にどう取り入れたかを論じている。これは今でも行われているだろうか。グループのメンバーは、天文学や宇宙を扱う詩や歌で、自分が知っているものを思い浮かべられるだろうか。思い浮かばなければ、オンラインで探したり、詩や音楽に熱中している友人やルームメイトに尋ねたりして、見つけられるかもしれない。