第3章軌道と重力Orbits and Gravity
Key Concepts and Summary重要事項のまとめ
Tycho Brahe’s accurate observations of planetary positions provided the data used by Johannes Kepler to derive his three fundamental laws of planetary motion. Kepler’s laws describe the behavior of planets in their orbits as follows: (1) planetary orbits are ellipses with the Sun at one focus; (2) in equal intervals, a planet’s orbit sweeps out equal areas; and (3) the relationship between the orbital period (P) and the semimajor axis (a) of an orbit is given by P2 = a3 (when a is in units of AU and P is in units of Earth years).
ティコ・ブラーエによる惑星の位置の正確な観測は、ヨハネス・ケプラーが惑星運動の三つの基本法則を導くために用いたデータを提供した。ケプラーの法則は、軌道上の惑星の振る舞いを次のように記述する。（1）惑星の軌道は、太陽を一つの焦点とする楕円である。（2）等しい時間間隔の間に、惑星の軌道が掃く面積は等しい。（3）公転周期 P と軌道の長半径 a の関係は、a をAU、Pを地球の年で表したとき、P²＝a³ となる。
astronomical unit (AU)
天文単位（AU）
the unit of length defined as the average distance between Earth and the Sun; this distance is about 1.5 × 108 kilometers
地球と太陽の平均距離として定義される長さの単位。その距離は約1.5×10⁸キロメートル。
eccentricity
離心率
in an ellipse, the ratio of the distance between the foci to the major axis
楕円において、二つの焦点の間の距離を、長軸の長さで割った比。
ellipse
楕円
a closed curve for which the sum of the distances from any point on the ellipse to two points inside (called the foci) is always the same
曲線上の任意の点から、内部の二点（焦点）までの距離の和が、常に同じになる閉じた曲線。
focus
焦点
(plural: foci) one of two fixed points inside an ellipse from which the sum of the distances to any point on the ellipse is constant
楕円の内部にある二つの定点の一方。楕円上の任意の点から、この二つの定点までの距離の和は一定になる。英語の単数形は focus、複数形は foci。
Kepler’s first law
ケプラーの第一法則
each planet moves around the Sun in an orbit that is an ellipse, with the Sun at one focus of the ellipse
各惑星は、太陽を楕円の一つの焦点とする楕円軌道に沿って、太陽のまわりを動く。
Kepler’s second law
ケプラーの第二法則
the straight line joining a planet and the Sun sweeps out equal areas in space in equal intervals of time
惑星と太陽を結ぶ直線は、等しい時間間隔の間に、空間の等しい面積を掃く。
Kepler’s third law
ケプラーの第三法則
the square of a planet’s orbital period is directly proportional to the cube of the semimajor axis of its orbit
惑星の公転周期の二乗は、その軌道の長半径の三乗に正比例する。
major axis
長軸
the maximum diameter of an ellipse
楕円の最も長い直径。
orbit
軌道
the path of an object that is in revolution about another object or point
ほかの物体や点のまわりを公転する物体がたどる経路。
orbital period (P)
公転周期（P）
the time it takes an object to travel once around the Sun
物体が太陽のまわりを一周するのにかかる時間。
orbital speed
公転速度
the speed at which an object (usually a planet) orbits around the mass of another object; in the case of a planet, the speed at which each planet moves along its ellipse
ある物体、通常は惑星が、別の物体の質量のまわりを公転する速さ。惑星の場合は、各惑星が楕円軌道に沿って動く速さ。
semimajor axis
長半径
half of the major axis of a conic section, such as an ellipse
楕円などの円錐曲線の長軸の半分。