第2章空を観測する――天文学の誕生Observing the Sky: The Birth of Astronomy

Suppose Eratosthenes had found that, in Alexandria, at noon on the first day of summer, the line to the Sun makes an angle 30° with the vertical. What, then, would he have found for Earth’s circumference?

エラトステネスが、アレクサンドリアでは夏至の正午に、太陽への方向が鉛直方向となす角が30°だと測定したとしよう。その場合、地球の全周の長さはいくらと求められただろうか。

Suppose Eratosthenes’ results for Earth’s circumference were quite accurate. If the diameter of Earth is 12,740 km, what is the length of his stadium in kilometers?

エラトステネスが求めた地球の全周の長さが、かなり正確だったとしよう。地球の直径を1万2740kmとすると、彼が使った1スタディオンの長さは何キロメートルか。

Suppose you are on a strange planet and observe, at night, that the stars do not rise and set, but circle parallel to the horizon. Next, you walk in a constant direction for 8000 miles, and at your new location on the planet, you find that all stars rise straight up in the east and set straight down in the west, perpendicular to the horizon. How could you determine the circumference of the planet without any further observations? What is the circumference, in miles, of the planet?

見知らぬ惑星にいるとしよう。夜、恒星は昇りも沈みもせず、地平線に平行な円を描いていることに気づく。次に、一定の方向へ8000マイル歩くと、新しい場所では、すべての恒星が東で地平線に垂直にまっすぐ昇り、西でまっすぐ沈むことがわかった。これ以上観測せずに、その惑星の全周の長さをどのように求められるか。全周は何マイルか。