第20章星と星の間――宇宙のガスと塵Between the Stars: Gas and Dust in Space

A molecular cloud is about 1000 times denser than the average of the interstellar medium. Let’s compare this difference in densities to something more familiar. Air has a density of about 1 kg/m³, so something 1000 times denser than air would have a density of about 1000 kg/m³. How does this compare to the typical density of water? Of granite? (You can find figures for these densities on the internet.) Is the density difference between a molecular cloud and the interstellar medium larger or smaller than the density difference between air and water or granite?

分子雲の密度は、星間物質の平均の約1000倍である。この違いを、もっと身近なものと比べよう。空気の密度は約1 kg/m³なので、その1000倍の密度は、約1000 kg/m³になる。典型的な水の密度や、花崗岩の密度と比べると、どうか。密度の値はインターネットで調べられる。分子雲と平均的な星間物質との密度の違いは、空気と水、あるいは空気と花崗岩との違いより、大きいか小さいか。

Would you expect to be able to detect an H II region in X-ray emission? Why or why not? (Hint: You might apply Wien’s law)

H II領域を、X線の放射で検出できると予想するか。できる、またはできない理由は何か。ヒント：ウィーンの法則を使ってみよう。

Suppose that you gathered a ball of interstellar gas that was equal to the size of Earth (a radius of about 6000 km). If this gas has a density of 1 hydrogen atom per cm³, typical of the interstellar medium, how would its mass compare to the mass of a bowling ball (5 or 6 kg)? How about if it had the typical density of the Local Bubble, about 0.01 atoms per cm³? The volume of a sphere is V = (4/3)πR³.

星間ガスを集め、地球と同じ大きさ、半径約6000 kmの球にしたとしよう。ガスが星間物質に典型的な、1 cm³あたり水素原子1個の密度なら、その質量は、ボウリング球の5〜6 kgと比べてどうか。局所泡に典型的な、1 cm³あたり約0.01原子の密度なら、どうか。球の体積はV = (4/3)πR³である。

At the average density of the interstellar medium, 1 atom per cm³, how big a volume of material must be used to make a star with the mass of the Sun? What is the radius of a sphere this size? Express your answer in light-years.

星間物質の平均密度、1 cm³あたり1原子では、太陽と同じ質量の星を作るために、どれほどの体積の物質が必要か。この体積の球の半径は、いくらか。光年で答えよう。

Consider a grain of sand that contains 1 mg of oxygen (a typical amount for a medium-sized sand grain, since sand is mostly SiO₂). How many oxygen atoms does the grain contain? What is the radius of the sphere you would have to spread them out over if you wanted them to have the same density as the interstellar medium, about 1 atom per cm³? You can look up the mass of an oxygen atom.

酸素を1 mg含む砂粒を考えよう。砂は主にSiO₂なので、中くらいの砂粒では典型的な量である。砂粒には、何個の酸素原子が含まれるか。星間物質と同じ、1 cm³あたり約1原子の密度になるよう、それらを球の中へ広げるなら、半径はいくら必要か。酸素原子の質量は、調べてよい。

H II regions can exist only if there is a nearby star hot enough to ionize hydrogen. Hydrogen is ionized only by radiation with wavelengths shorter than 91.2 nm. What is the temperature of a star that emits its maximum energy at 91.2 nm? (Use Wien’s law from Radiation and Spectra.) Based on this result, what are the spectral types of those stars likely to provide enough energy to produce H II regions?

H II領域は、水素を電離できるほど高温の星が、近くにある場合にだけ存在できる。水素を電離するのは、波長91.2 nmより短い放射だけである。91.2 nmで放射エネルギーが最大になる星の温度は、いくらか。「放射とスペクトル」のウィーンの法則を使おう。この結果から、H II領域を作るのに十分なエネルギーを供給しそうな星は、どのスペクトル型か。

In the text, we said that the five-times ionized oxygen (OVI) seen in hot gas must have been produced by supernova shocks that heated the gas to millions of degrees, and not by starlight, the way H II is produced. Producing OVI by light requires wavelengths shorter than 10.9 nm. The hottest observed stars have surface temperatures of about 50,000 K. Could they produce OVI?

本文では、高温ガスで見られる5段階電離した酸素O VIは、H IIのように星の光で作られたのではなく、ガスを数百万度に加熱した超新星の衝撃波によって作られたはずだと述べた。光でO VIを作るには、10.9 nmより短い波長が必要である。観測される最も高温の星の表面温度は、約5万Kである。このような星は、O VIを作れるだろうか。

Dust was originally discovered because the stars in certain clusters seemed to be fainter than expected. Suppose a star is behind a cloud of dust that dims its brightness by a factor of 100. Suppose you do not realize the dust is there. How much in error will your distance estimate be? Can you think of any measurement you might make to detect the dust?

塵はもともと、特定の星団の星々が、予想より暗く見えたことから発見された。ある星の手前に、明るさを100分の1にする塵の雲があり、あなたはその存在に気づいていないとしよう。距離の推定は、どれほど誤るだろうか。塵を検出するために行える測定を、何か考えられるか。

How would the density inside a cold cloud $(T=10\text{K})$ compare with the density of the ultra-hot interstellar gas $(T={10}^6\text{K})$ if they were in pressure equilibrium? (It takes a large cloud to be able to shield its interior from heating so that it can be at such a low temperature.) (Hint: In pressure equilibrium, the two regions must have nT equal, where n is the number of particles per unit volume and T is the temperature.) Which region do you think is more suitable for the creation of new stars? Why?

冷たい雲$(T=10\text{K})$と、超高温の星間ガス$(T={10}^6\text{K})$が圧力平衡にあるなら、密度はどのように違うか。内部を加熱から守り、これほど低温に保つには、大きな雲が必要である。ヒント：圧力平衡では、二つの領域のnTが等しくなければならない。nは単位体積あたりの粒子数、Tは温度である。新しい星の誕生には、どちらの領域が適していると思うか。それはなぜか。

The text says that the Local Fluff, which surrounds the Sun, has a temperature of 7500 K and a density 0.1 atom per cm³. The Local Fluff is embedded in hot gas with a temperature of 10⁶ K and a density of about 0.01 atom per cm³. Are they in equilibrium? (Hint: In pressure equilibrium, the two regions must have nT equal, where n is the number of particles per unit volume and T is the temperature.) What is likely to happen to the Local Fluff?

本文では、太陽を取り巻く局所フラッフは、温度7500 K、密度は1 cm³あたり0.1原子だと述べている。局所フラッフは、温度10⁶ K、密度は1 cm³あたり約0.01原子の、高温ガスの中に埋め込まれている。両者は平衡にあるだろうか。ヒント：圧力平衡では、二つの領域のnTが等しくなければならない。nは単位体積あたりの粒子数、Tは温度である。局所フラッフには、何が起きそうか。