プリンキピア

第12章線形回帰と相関

Homework宿題

Exercises 17–18練習問題 17–18
Exercise 17問題 17
For each of the following situations, state the independent variable and the dependent variable.
次の各状況について、独立変数と従属変数を示そう。
  1. A study is done to determine if elderly drivers are involved in more motor vehicle fatalities than other drivers. The number of fatalities per 100,000 drivers is compared to the age of drivers.
    英語のヒント
    高齢の運転者は他の運転者より自動車死亡事故に多く関わるかを調べる研究を行う。運転者10万人あたりの死亡数を、運転者の年齢と比較する。
  2. A study is done to determine if the weekly grocery bill changes based on the number of family members.
    1週間の食料品代が家族の人数によって変わるかを調べる研究を行う。
  3. Insurance companies base life insurance premiums partially on the age of the applicant.
    英語のヒント
    保険会社は、生命保険料を決める際、加入申込者の年齢も一つの基準にする。
  4. Utility bills vary according to power consumption.
    英語のヒント
    公共料金は電力消費量によって変わる。
  5. A study is done to determine if a higher education reduces the crime rate in a population.
    高等教育によって集団内の犯罪率が下がるかを調べる研究を行う。
Solution解き方
  1. independent variable: age; dependent variable: fatalities
    独立変数：年齢。従属変数：死亡数。
  2. independent variable: # of family members; dependent variable: grocery bill
    独立変数：家族の人数。従属変数：食料品代。
  3. independent variable: age of applicant; dependent variable: insurance premium
    独立変数：申込者の年齢。従属変数：保険料。
  4. independent variable: power consumption; dependent variable: utility
    独立変数：電力消費量。従属変数：公共料金。
  5. independent variable: higher education (years); dependent variable: crime rates
    独立変数：高等教育の年数。従属変数：犯罪率。
Exercise 18問題 18
Piece-rate systems are widely debated incentive payment plans. In a recent study of loan officer effectiveness, the following piece-rate system was examined:
英語のヒント
出来高払い制度は、盛んに議論される報奨金制度である。融資担当者の業績についての最近の研究で、次の出来高払い制度を調べた。
% of goal reached
目標達成率（%）
< 80
80
100
120
Incentive
報奨金
n/a
該当なし
$4,000 with an additional $125 added per percentage point from 81–99%
4,000ドルに、81～99%の範囲で1パーセントポイントごとに125ドルを加算
$6,500 with an additional $125 added per percentage point from 101–119%
6,500ドルに、101～119%の範囲で1パーセントポイントごとに125ドルを加算
$9,500 with an additional $125 added per percentage point starting at 121%
9,500ドルに、121%から1パーセントポイントごとに125ドルを加算
Table 12.2表 12.2
If a loan officer makes 95% of their goal, write the linear function that applies based on the incentive plan table. In context, explain the y-intercept and slope.
融資担当者が目標の95%を達成した場合、報奨金制度の表に基づいて適用される一次関数を書こう。この状況に即して、y切片と傾きを説明しよう。