第4章離散確率変数

4.7 Discrete Distribution (Playing Card Experiment)4.7　離散分布（トランプの実験）

Statistics Lab統計の実習

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The student will compare empirical data and a theoretical distribution to determine if an everyday experiment fits a discrete distribution.
経験的データと理論分布を比較し、日常的な実験が離散分布に適合するか判断する。
The student will compare technology-generated simulation and a theoretical distribution.
機器によるシミュレーションと理論分布を比較する。
The student will demonstrate an understanding of long-term probabilities.
長期的な確率についての理解を示す。

The experimental procedure for empirical data is to pick one card from a deck of shuffled cards.

経験的データを得る実験では、切り混ぜたトランプからカードを1枚引く。

The theoretical probability of picking a diamond from a deck is _________.
トランプ1組からダイヤを引く理論的確率は_________である。
Shuffle a deck of cards.
英語のヒント
トランプを切り混ぜる。
Pick one card from it.
1枚引く。
Record whether it was a diamond or not a diamond.
ダイヤか、ダイヤ以外かを記録する。
Put the card back and reshuffle.
カードを戻し、再び切り混ぜる。
Do this a total of ten times.
これを合計10回行う。
Record the number of diamonds picked.
ダイヤを引いた回数を記録する。
Let X = number of diamonds. Theoretically, X ~ B(_____,_____)
X = ダイヤの枚数とする。理論上、X ~ B(_____,_____)である。

Record the number of diamonds picked for your class with playing cards in Table 4.45. Then calculate the relative frequency.

クラスでトランプを使って引いたダイヤの枚数を表4.45に記録し、相対度数を計算せよ。

Use the table from the Theoretical Distribution section to calculate the following answers. Round your answers to four decimal places.

「理論分布」の節の表を使って、次の答えを計算せよ。答えは小数第4位までに丸める。

Use the data from the Organize the Data section to calculate the following answers. Round your answers to four decimal places.

「データの整理」の節のデータを使って、次の答えを計算せよ。答えは小数第4位までに丸める。

For questions 1 and 2, think about the shapes of the two graphs, the probabilities, the relative frequencies, the means, and the standard deviations.

問1と問2では、二つのグラフの形、確率、相対度数、平均、標準偏差について考えよ。

Knowing that data vary, describe three similarities between the graphs and distributions of the theoretical, empirical, and simulation distributions. Use complete sentences.
データにはばらつきがあることを踏まえ、理論分布、経験分布、シミュレーション分布のグラフと分布の共通点を三つ述べよ。完全な文を用いること。
Describe the three most significant differences between the graphs or distributions of the theoretical, empirical, and simulation distributions.
英語のヒント
理論分布、経験分布、シミュレーション分布のグラフまたは分布について、最も重要な相違点を三つ述べよ。
Using your answers from questions 1 and 2, does it appear that the two sets of data fit the theoretical distribution? In complete sentences, explain why or why not.
問1と問2への答えから、二組のデータは理論分布に適合しているように見えるか。そう考える理由、またはそうでない理由を完全な文で説明せよ。
Suppose that the experiment had been repeated 500 times. Would you expect Table 4.45 or x P(x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 to change, and how would it change? Why? Why wouldn’t the other table(s) change?
実験を500回繰り返したとする。表4.45またはx P(x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10の表は変化すると予想されるか。どのように変わるか。その理由は何か。もう一方の表が変わらない理由は何か。