プリンキピア

第1章標本抽出とデータ

References参考文献

The Data and Story Library, http://lib.stat.cmu.edu/DASL/Stories/CrashTestDummies.html (accessed May 1, 2013).
The Data and Story Library、http://lib.stat.cmu.edu/DASL/Stories/CrashTestDummies.html（2013年5月1日閲覧）。

Chapter Review章の復習

The mathematical theory of statistics is easier to learn when you know the language. This module presents important terms that will be used throughout the text.
統計の数学的な理論は、用語を知っていると学びやすくなる。この節では、本書全体を通して使う重要な用語を紹介した。
Exercises 1–5練習問題 1–5
Use the following information to answer the next five exercises. Studies are often done by pharmaceutical companies to determine the effectiveness of a treatment program. Suppose that a new drug is currently under study to address a respiratory virus. It is given to patients once the patient exhibits symptoms of the virus. Of interest is the average (mean) length of time in days from the time the patient starts the treatment until the symptoms are alleviated. Two researchers each follow a different set of 40 patients with the respiratory virus from the start of treatment until the symptoms are alleviated. The following data (in days) are collected.
英語のヒント
次の五つの練習問題には、以下の情報を用いる。製薬会社は、治療法の有効性を調べる研究をよく行う。呼吸器ウイルスに対処する新薬が、現在研究中であるとする。患者にウイルスの症状が現れた時点で投与する。関心があるのは、患者が治療を始めてから症状が和らぐまでの、平均日数である。二人の研究者がそれぞれ別の40人の患者を、治療開始から症状が和らぐまで追跡する。次のデータ（日数）が集まった。

Researcher A:研究者A：

  • 3
  • 4
  • 11
  • 15
  • 16
  • 17
  • 22
  • 44
  • 37
  • 16
  • 14
  • 24
  • 25
  • 15
  • 26
  • 27
  • 33
  • 29
  • 35
  • 44
  • 13
  • 21
  • 22
  • 10
  • 12
  • 8
  • 40
  • 32
  • 26
  • 27
  • 31
  • 34
  • 29
  • 17
  • 8
  • 24
  • 18
  • 47
  • 33
  • 34

Researcher B:研究者B：

  • 3
  • 14
  • 11
  • 5
  • 16
  • 17
  • 28
  • 41
  • 31
  • 18
  • 14
  • 14
  • 26
  • 25
  • 21
  • 22
  • 31
  • 2
  • 35
  • 44
  • 23
  • 21
  • 21
  • 16
  • 12
  • 18
  • 41
  • 22
  • 16
  • 25
  • 33
  • 34
  • 29
  • 13
  • 18
  • 24
  • 23
  • 42
  • 33
  • 29
Determine what the key terms refer to in the example for Researcher A.
研究者Aの例について、各重要用語が何を指すかを答えよ。
Exercise 1問題 1
population
母集団
Solution解き方
Patients with the virus
そのウイルスに感染した患者。
Exercise 2問題 2
sample
標本
Exercise 3問題 3
parameter
母数
Solution解き方
The average length of time (in months) patients with the virus live after treatment.
そのウイルスに感染した患者が、治療後に生存する期間の平均（月単位）。
Exercise 4問題 4
statistic
統計量
Exercise 5問題 5
variable
変数
Solution解き方
X = the length of time (in months) patients with the virus live after treatment
X = そのウイルスに感染した患者が、治療後に生存する期間（月単位）。

HOMEWORK宿題

Exercises 6–13練習問題 6–13
For each of the following eight exercises, identify: a. the population, b. the sample, c. the parameter, d. the statistic, e. the variable, and f. the data. Give examples where appropriate.
次の八つの練習問題のそれぞれについて、a. 母集団、b. 標本、c. 母数、d. 統計量、e. 変数、f. データを示せ。必要に応じて例を挙げる。
Exercise 6問題 6
A fitness center is interested in the mean amount of time a client exercises in the center each week.
フィットネスセンターが、利用者が1週間にセンターで運動する時間の平均を知りたいと考えている。
Exercise 7問題 7
Ski resorts are interested in the mean age that children take their first ski and snowboard lessons. They need this information to plan their ski classes optimally.
英語のヒント
スキー場が、子どもが初めてスキーやスノーボードのレッスンを受ける平均年齢を知りたいと考えている。スキー教室を最適に計画するために、この情報が必要である。
Solution解き方
  1. all children who take ski or snowboard lessons
    スキーやスノーボードのレッスンを受ける子ども全員
  2. a group of these children
    それらの子どもの一部からなる集団
  3. the population mean age of children who take their first snowboard lesson
    初めてスノーボードのレッスンを受ける子どもの年齢の母平均
  4. the sample mean age of children who take their first snowboard lesson
    初めてスノーボードのレッスンを受ける子どもの年齢の標本平均
  5. X = the age of one child who takes their first ski or snowboard lesson
    X = 初めてスキーやスノーボードのレッスンを受ける子ども1人の年齢
  6. values for X, such as 3, 7, and so on
    3、7などのXの値
Exercise 8問題 8
A cardiologist is interested in the mean recovery period of their patients who have had heart attacks.
英語のヒント
心臓専門医が、心臓発作を起こした自分の患者の平均回復期間に関心を持っている。
Exercise 9問題 9
Insurance companies are interested in the mean health costs each year of their clients, so that they can determine the costs of health insurance.
保険会社が、医療保険の費用を決めるために、顧客の年間医療費の平均を知りたいと考えている。
Solution解き方
  1. the clients of the insurance companies
    保険会社の顧客
  2. a group of the clients
    顧客の一部からなる集団
  3. the mean health costs of the clients
    顧客の医療費の平均
  4. the mean health costs of the sample
    標本の医療費の平均
  5. X = the health costs of one client
    X = 顧客1人の医療費
  6. values for X, such as 34, 9, 82, and so on
    34、9、82などのXの値
Exercise 10問題 10
A politician is interested in the proportion of voters in their district who think the politician doing a good job.
英語のヒント
政治家が、自分の選挙区の有権者のうち、自分がよい仕事をしていると思う人の割合を知りたいと考えている。
Exercise 11問題 11
A marriage counselor is interested in the proportion of clients they counsel who stay married.
英語のヒント
結婚カウンセラーが、自分の相談者のうち、婚姻を継続している人の割合に関心を持っている。
Solution解き方
  1. all the clients of this counselor
    このカウンセラーの相談者全員
  2. a group of clients of this marriage counselor
    この結婚カウンセラーの相談者の一部からなる集団
  3. the proportion of all her clients who stay married
    相談者全員のうち婚姻を継続している人の割合
  4. the proportion of the sample of the counselor’s clients who stay married
    相談者の標本のうち婚姻を継続している人の割合
  5. X = whether a client stayed married
    X = 相談者が婚姻を継続したかどうか
  6. yes, no
    はい、いいえ
Exercise 12問題 12
Political pollsters may be interested in the proportion of people who will vote for a particular cause.
英語のヒント
政治世論調査の担当者は、特定の主張を支持して投票する人の割合に関心を持つことがある。
Exercise 13問題 13
A marketing company is interested in the proportion of people who will buy a particular product.
マーケティング会社が、特定の商品を買う人の割合に関心を持っている。
Solution解き方
  1. all people (maybe in a certain geographic area, such as the United States)
    すべての人々（例えば米国のような、特定の地理的範囲を想定することもある）
  2. a group of the people
    人々の一部からなる集団
  3. the proportion of all people who will buy the product
    すべての人々のうち、その商品を買う人の割合
  4. the proportion of the sample who will buy the product
    標本のうち、その商品を買う人の割合
  5. X = whether a person bought the product
    X = ある人がその商品を買ったかどうか
  6. buy, not buy
    買う、買わない
Exercises 14–16練習問題 14–16

Use the following information to answer the next three exercises: A Lake Tahoe Community College instructor is interested in the mean number of days Lake Tahoe Community College math students are absent from class during a quarter.
英語のヒント
次の三つの練習問題には、以下の情報を用いる。レイク・タホ・コミュニティカレッジの教員が、同校で数学を学ぶ学生の、四半期制の1学期間における平均欠席日数を知りたいと考えている。
Exercise 14問題 14
What is the population she is interested in?
この教員が関心を持つ母集団は何か。
  1. all Lake Tahoe Community College students
    レイク・タホ・コミュニティカレッジの学生全員
  2. all Lake Tahoe Community College English students
    レイク・タホ・コミュニティカレッジで英語を学ぶ学生全員
  3. all Lake Tahoe Community College students in her classes
    レイク・タホ・コミュニティカレッジでその教員の授業を受ける学生全員
  4. all Lake Tahoe Community College math students
    レイク・タホ・コミュニティカレッジで数学を学ぶ学生全員
Exercise 15問題 15
Consider the following:
次を考えよ。
X = number of days a Lake Tahoe Community College math student is absent
X = レイク・タホ・コミュニティカレッジで数学を学ぶ学生1人の欠席日数
In this case, X is an example of a:
この場合、Xは次のどれの例か。
  1. variable.
    変数。
  2. population.
    母集団。
  3. statistic.
    統計量。
  4. data.
    データ。
Solution解き方
a
Exercise 16問題 16
The instructor’s sample produces a mean number of days absent of 3.5 days. This value is an example of a:
教員が取った標本では、平均欠席日数は3.5日だった。この値は、次のどれの例か。
  1. parameter.
    母数。
  2. data.
    データ。
  3. statistic.
    統計量。
  4. variable.
    変数。
Average
平均
also called mean; a number that describes the central tendency of the data
meanとも呼ばれる。データの中心傾向を表す数値。
Categorical Variable
カテゴリ変数
variables that take on values that are names or labels
名前やラベルを値に取る変数。
Data
データ
a set of observations (a set of possible outcomes); most data can be put into two groups: qualitative (an attribute whose value is indicated by a label) or quantitative (an attribute whose value is indicated by a number). Quantitative data can be separated into two subgroups: discrete and continuous. Data is discrete if it is the result of counting (such as the number of students of a given ethnic group in a class or the number of books on a shelf). Data is continuous if it is the result of measuring (such as distance traveled or weight of luggage)
英語のヒント
観測値の集合（起こりうる結果の集合）。多くのデータは、質的データ（値をラベルで表す属性）と、量的データ（値を数値で表す属性）に分けられる。量的データは、離散と連続の二つに分けられる。数えた結果である場合は離散データである。例えば、クラス内のある民族集団の学生数や、棚の本の冊数がある。測定した結果である場合は連続データである。例えば、移動距離や荷物の重さがある。
Numerical Variable
数値変数
variables that take on values that are indicated by numbers
数値で表される値を取る変数。
Parameter
母数
a number that is used to represent a population characteristic and that generally cannot be determined easily
母集団の特徴を表すために使う数値で、一般には容易に求められないもの。
Population
母集団
all individuals, objects, or measurements whose properties are being studied
その性質を調べる対象となる、すべての個体、物、または測定値。
Probability
確率
a number between zero and one, inclusive, that gives the likelihood that a specific event will occur
英語のヒント
0以上1以下の数値で、特定の事象が起こる可能性を示すもの。
Proportion
比率
the number of successes divided by the total number in the sample
成功の数を、標本の総数で割ったもの。
Representative Sample
代表性のある標本
a subset of the population that has the same characteristics as the population
母集団と同じ特徴を持つ、母集団の部分集合。
Sample
標本
a subset of the population studied
調査する母集団の部分集合。
Statistic
統計量
a numerical characteristic of the sample; a statistic estimates the corresponding population parameter.
標本の数値的な特徴。統計量は、対応する母数を推定する。
Variable
変数
a characteristic of interest for each person or object in a population
母集団の各人や各対象について、関心を持って調べる特徴。