プリンキピア

第1章標本抽出とデータ

Variation in Dataデータのばらつき

Variation is present in any set of data. For example, 16-ounce cans of beverage may contain more or less than 16 ounces of liquid. In one study, eight 16-ounce cans were measured and produced the following amount (in ounces) of beverage:
英語のヒント
どのデータの集まりにも、ばらつきがある。例えば16オンスの飲料缶には、16オンスより多い、または少ない量の液体が入っていることがある。ある調査では、16オンス缶8本を測り、次の飲料量をオンス単位で得た。
  • 15.8
  • 16.1
  • 15.2
  • 14.8
  • 15.8
  • 15.9
  • 16.0
  • 15.5
Measurements of the amount of beverage in a 16-ounce can may vary because different people make the measurements or because the exact amount, 16 ounces of liquid, was not put into the cans. Manufacturers regularly run tests to determine if the amount of beverage in a 16-ounce can falls within the desired range.
16オンス缶の飲料量の測定値が異なるのは、測定する人が違うため、あるいは缶に正確に16オンスの液体が入っていなかったためかもしれない。製造業者は、飲料量が望ましい範囲内にあるかどうかを、定期的に検査している。
Be aware that as you take data, your data may vary somewhat from the data someone else is taking for the same purpose. This is completely natural. However, if two or more of you are taking the same data and get very different results, it is time for you and the others to reevaluate your data-taking methods and your accuracy.
英語のヒント
データを取るときには、同じ目的で別の人が取ったデータと、多少異なることがあると心得ておこう。それはまったく自然なことである。しかし、複数の人が同じデータを取って大きく違う結果になったら、取り方と正確さを見直すべき時である。

Variation in Samples標本のばらつき

It was mentioned previously that two or more samples from the same population, taken randomly, and having close to the same characteristics of the population will likely be different from each other. Suppose Doreen and Jung both decide to study the average amount of time students at their college sleep each night. Doreen and Jung each take samples of 500 students. Doreen uses systematic sampling and Jung uses cluster sampling. Doreen's sample will be different from Jung's sample. Even if Doreen and Jung used the same sampling method, in all likelihood their samples would be different. Neither would be wrong, however.
同じ母集団から無作為に取り、母集団とほぼ同じ特徴を持つ複数の標本でも、互いに異なることが多いと先に述べた。ドリーンとジョンが、それぞれ自分たちの大学の学生の1晩の平均睡眠時間を調べることにしたとする。二人はそれぞれ500人の標本を取る。ドリーンは系統抽出、ジョンは集落抽出を使う。二人の標本は異なるものになる。同じ抽出法を使ったとしても、標本はほぼ確実に異なるだろう。しかし、どちらも誤りではない。
Think about what contributes to making Doreen’s and Jung’s samples different.
何がドリーンとジョンの標本を異なるものにしているのか、考えてみよう。
If Doreen and Jung took larger samples (i.e. the number of data values is increased), their sample results (the average amount of time a student sleeps) might be closer to the actual population average. But still, their samples would be, in all likelihood, different from each other. This variability in samples cannot be stressed enough.
英語のヒント
二人がもっと大きな標本を取れば、つまりデータの数を増やせば、標本の結果である平均睡眠時間は、実際の母平均により近くなるかもしれない。それでも、二人の標本はほぼ確実に異なるものになる。標本にこのようなばらつきがあることは、いくら強調してもしすぎることはない。

Size of a Sample標本の大きさ

The size of a sample (often called the number of observations) is important. The examples you have seen in this book so far have been small. Samples of only a few hundred observations, or even smaller, are sufficient for many purposes. In polling, samples that are from 1,200 to 1,500 observations are considered large enough and good enough if the survey is random and is well done. You will learn why when you study confidence intervals.
標本の大きさ、つまり観測値の数は重要である。本書でこれまで見てきた例は、小さなものだった。数百個、あるいはそれより少ない観測値の標本でも、多くの目的には十分である。世論調査では、調査が無作為で適切に行われていれば、1,200～1,500個の観測値の標本は十分に大きく、良好だと考えられる。その理由は、信頼区間を学ぶときに分かる。
Be aware that many large samples are biased. For example, call-in surveys are invariably biased, because people choose to respond or not.
英語のヒント
大きな標本にも、偏ったものは多いことに注意しよう。例えば、電話参加型の調査は、答えるかどうかを本人が選ぶので、必ず偏りがある。
Collaborative Exercise共同演習

References参考文献

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Data from http://www.bookofodds.com/Relationships-Society/Articles/A0374-How-George-Gallup-Picked-the-President
データの出典：http://www.bookofodds.com/Relationships-Society/Articles/A0374-How-George-Gallup-Picked-the-President
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Dominic Lusinchi、「“大統領”ランドンと1936年のリテラリー・ダイジェスト世論調査：自動車・電話所有者のせいだったのか」。Social Science History 36、第1号、23–54（2012）。http://ssh.dukejournals.org/content/36/1/23.abstract（2013年5月1日閲覧）。
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「ギャラップ大統領選挙・候補者対決の推移、1936–2008」、Gallup Politics。http://www.gallup.com/poll/110548/gallup-presidential-election-trialheat-trends-19362004.aspx#4（2013年5月1日閲覧）。
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LBCC遠隔教育（DL）プログラムの2010–2011年のデータ。http://de.lbcc.edu/reports/2010-11/future/highlights.html#focus（2013年5月1日閲覧）。
Data from San Jose Mercury News
San Jose Mercury Newsのデータ。